基于PID控制的定速巡航系統(tǒng)設(shè)計與仿真

劉宗輝 周禹池 陳鑫溶

摘 要：在定速巡航的車輛中，對巡航控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)及功能進(jìn)行了梳理，基于直流電機(jī)建立數(shù)學(xué)模型，建立了巡航系統(tǒng)的控制器算法，確定了控制器的關(guān)鍵參數(shù)，經(jīng)Simulink仿真測試，使用PID控制的定速巡航系統(tǒng)在穩(wěn)定性和動態(tài)性能均有較好的特性。

關(guān)鍵詞：汽車；巡航控制系統(tǒng)；PID控制

一、系統(tǒng)組成

汽車定速巡航控制系統(tǒng)是利用先進(jìn)電子技術(shù)對汽車行駛速度進(jìn)行自動調(diào)節(jié)，從而實現(xiàn)以事先設(shè)定的速度行駛的電子控制裝置。由于不用駕駛員操控油門，從而降低了駕駛員的疲勞強(qiáng)度，改善汽車的燃油經(jīng)濟(jì)性和降低汽車排氣污染。

汽車在高速公路上行駛時，高速公路上的車輛較普通公路少，速度基本穩(wěn)定在一個區(qū)間，因此定速巡航系統(tǒng)非常適用于高速公路這種車輛較少，速度穩(wěn)定的實際應(yīng)用，一個完整定速巡航系統(tǒng)應(yīng)包括輸入信號與診斷模塊、巡航功能控制模塊、巡航速度控制模塊等構(gòu)成。在多種信號的作用下，共同控制汽車定速時速度大小。

二、建立系統(tǒng)模型

本文以直流電動機(jī)為研究對象，對直流電動機(jī)建立特性方程，通過直流電機(jī)的特性方程，來分析直流電機(jī)的性能，以及改進(jìn)的策略。

2.1 直流電機(jī)模型建立

額定勵磁下，直流電機(jī)電壓平衡關(guān)系和轉(zhuǎn)矩平衡關(guān)系

進(jìn)行拉氏變換得到：

由上方程組可以得到直流電機(jī)系統(tǒng)傳遞方程。

三、系統(tǒng)分析

3.1 系統(tǒng)傳遞方程

若負(fù)載為0，則可求得輸入輸出傳遞函數(shù)

同時可得系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)

3.2.3 頻域分析

圖3-2 電機(jī)的Bode圖和Nyquist圖

系統(tǒng)的幅值裕量為∞，相位裕量為85.19，幅值裕量和相位裕量處對應(yīng)的頻率值分別為無窮大與19.23，由于相位裕量為85.19 > 0，系統(tǒng)穩(wěn)定。從Nyquist圖中也可以看出，特性曲線所圍繞（-1，j0）點的圈數(shù)為0圈，開環(huán)傳遞函數(shù)在右側(cè)無極點，因此Z=P-2N=0，開環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。

四、系統(tǒng)改進(jìn)

在時域的分析中，系統(tǒng)的超調(diào)量過大，響應(yīng)時間極快，由此帶來的問題是超調(diào)量大可能會損壞設(shè)備，因此可用測速反饋和PID調(diào)節(jié)對系統(tǒng)進(jìn)行改進(jìn)。

4.1 測速反饋改進(jìn)

速度反饋使阻尼增大，振蕩和超調(diào)減小，改善了系統(tǒng)平穩(wěn)性；速度負(fù)反饋控制的反饋傳遞函數(shù)無零點，其輸出響應(yīng)的平穩(wěn)性與反饋系數(shù)K的關(guān)系簡單，易于調(diào)整；環(huán)節(jié)Ks的加入，會使系統(tǒng)開環(huán)放大系數(shù)降低，引起系統(tǒng)在跟隨斜坡輸人時的穩(wěn)態(tài)誤差加大。所以，在設(shè)計速度反饋控制系統(tǒng)時，應(yīng)適當(dāng)提高系統(tǒng)的開環(huán)增益，補(bǔ)償速度反饋引起的開環(huán)增益損失，同時適當(dāng)選擇反饋系數(shù)K。使阻尼比合適且各項性能指標(biāo)均符合要求。

在此種改進(jìn)方法中，調(diào)節(jié)反饋參數(shù)K，即可調(diào)節(jié)系統(tǒng)的性能，由于系統(tǒng)的超調(diào)量極大，因此需要在反饋參數(shù)處加大反饋力度，使得系統(tǒng)減小超調(diào)量。

4.2PID調(diào)節(jié)改進(jìn)

PID控制器（比例-積分-微分控制器）是一個在工業(yè)控制應(yīng)用中常見的反饋回路部件，由比例單元P、積分單元I和微分單元D組成。PID控

3.2 系統(tǒng)性能分析

3.2.1 時域分析

分析可知，該電機(jī)響應(yīng)時間極快，但是超調(diào)量過大，并且當(dāng)輸入電壓為1V時，轉(zhuǎn)速穩(wěn)定在0.0181r/s，該系統(tǒng)是穩(wěn)定的系統(tǒng)。對信號的響應(yīng)極快，但是超調(diào)量過大可能會損壞系統(tǒng)。

3.2.2 根軌跡分析

系統(tǒng)根軌跡如圖所示，在超調(diào)量47.3%處可得系統(tǒng)的頻率與阻尼比分別為494和0.23，同時系統(tǒng)的極點在虛軸左側(cè)，系統(tǒng)穩(wěn)定，但此處阻尼比略小，使系統(tǒng)超調(diào)量過大，可能損壞系統(tǒng)。

制的基礎(chǔ)是比例控制；積分控制可消除穩(wěn)態(tài)誤差，但可能增加超調(diào)；微分控制可加快大慣性系統(tǒng)響應(yīng)速度以及減弱超調(diào)趨勢。

比例環(huán)節(jié)：比例度越大，控制器的放大倍數(shù)越小，被控參數(shù)的曲線越平穩(wěn)；比例度越小，控制器的放大倍數(shù)越大，被控參數(shù)的曲線越波動。

積分環(huán)節(jié)：積分作用很少單獨使用，通常與比例作用一起使用，使其既具有把偏差放大（或縮小）的比例作用，又具有將偏差隨時間累積的積分作用，且其作用方向是一致的。

微分環(huán)節(jié)：輸入階躍信號后，微分器一開始輸出的最大變化值與微分作用消失后的輸出變化的比值就是微分放大倍數(shù)Kd，即微分增益，微分増益的單位是時間。

對比兩種校正方法，可知道PID校正的效果更好，此校正是Simulink自動進(jìn)行的參數(shù)校正，有時為了得到較好的曲線，參數(shù)會不切合實際，在此例中，I和N竟然分別達(dá)到了6萬與19萬，不契合實際，因此實際整定中還需人工調(diào)參。

五、仿真分析

由于控制系統(tǒng)較為復(fù)雜，環(huán)節(jié)較多，因此選用了Simulink進(jìn)行仿真去驗證，Simulink提供一個動態(tài)建模、仿真和綜合分析的集成環(huán)境，在該環(huán)境中，無需編寫大量程序，即可構(gòu)造出復(fù)雜的系統(tǒng)模型。

在電機(jī)控制系統(tǒng)中，根據(jù)電機(jī)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖來進(jìn)行仿真，首先利用電機(jī)的電壓平衡關(guān)系來建立第一個方程，在該方程后方連接增益Km同時，負(fù)載轉(zhuǎn)矩作為擾動在根據(jù)轉(zhuǎn)矩關(guān)系列出的方程之前，然后根據(jù)電機(jī)反電勢與轉(zhuǎn)速關(guān)系列出電機(jī)的反饋環(huán)節(jié)，整個仿真建立完成，對建立的仿真進(jìn)行測試，得到響應(yīng)曲線。

將PID控制與無PID控制的電機(jī)動態(tài)性能響應(yīng)曲線作比較，可知構(gòu)建的系統(tǒng)符合電機(jī)系統(tǒng)的特性。超調(diào)量較大，調(diào)節(jié)時間快。

參考文獻(xiàn)

[1] 方亮，汪志賢，黃偉，等.基于 PID 控制的汽車定速巡航系統(tǒng)設(shè)計與試驗[J].設(shè)計研究，2018，21：1-2.

[2] 陳學(xué)文，李萍.汽車巡航控制方法及仿真[J].遼寧工程技術(shù)大學(xué)學(xué)報，2014，33（2）：2-3.