物理學角度探究大小和弦音樂色彩

蘇烈崗

摘 要：從物理學角度探究分析論述“大和弦音樂色彩明亮、宏大、開朗等;而小和弦的音樂色彩卻是暗淡、窄小、憂郁”。

關鍵詞：五度相生律;大和弦;小和弦;波的合成

引言：音樂人常會說，大和弦音樂色彩明亮、宏大、開朗等;而小和弦的音樂色彩卻是暗淡、窄小、憂郁等。弄清楚對于這個問題，對音樂創作及對作品的理解或演奏二次創作會起到很大的幫助，這個問題許多音樂人常是用經驗上來談大小和弦的色彩，具體什么原因會有這種心理感覺，是否有一定科學依據？講不出所以然，現在我們就從物理學波的角度來探討這個問題。

一、關于音的概念

聲音的產生：振動產生聲音，振動停止聲音也就停止;在物理學中的“聲音”，可分為樂音與噪音。

樂音在物理學中指的是波形有一定形狀的有規律的波形。噪音則相反，這里重點的是樂音的有規律波形。

（一）樂音的特性：音樂中有音量、音高、音色、音長四大特性。

（1）音量：指的是聲音的大小聲，也叫聲音的強弱;它是由發聲體振動的幅度大小決定;振動幅度大，響度大音則強，反之相反。振動響度隨著時間的推移能量的消耗掉，則響度會漸漸減弱。

（2）音高：指的是聲音的高低，由振動的頻率（用符號f表示，即每秒振動的次數）決定的，振動越快音調越高，反之頻率越低，音調越低。

（3）音色：指的是聲音的品質和特色，它是由振動物體本身的振動方式，形狀，波組成成分多少等因素決定的。

（4）音長：指的是聲音延續的長短，由振動體延續的是時間決定。

（5）合成波的周期是由幾列分波，從某一共同節點地方到下一次的共同結點所用的時間，為合成新波的周期。

（6）波的合成如果分波同相是相加，反相上相減，相加能量增大，相減波的能量是相減。

二、音列的形成

中國五度相生律早春秋戰國時期的古籍《管子》一書中已有記載，《管子》這本書是出自管仲之手，三分損益法記載在其中的“地員篇”。寫道：“凡將起五音，凡音，先主一而三之四，開以合九九，以是生黃鐘小素之首，以成宮。三分而益之一，為百有八，為徵。不無有三分而去其乘，適足以生商。有三分而復于其所，以是生羽。有三分去其乘，適足以是成角。”現在來進行分折，即設某振動體長為81并設為宮（相當于do），其具體運算如下：

宮音：一而三之四1X（3X3X3X3）=81，開以合九九9×9=81。

宮音分三損一得徵音（相當于sol），即81除3等于27，27乘2等于54。

徵音分三益一得商音（相當于re），即54除三等18。18乘4等于72。同理一損一益可導出羽音（相當于la），角音（相當于mi）......不斷地擴展可以此類推可導出十二個音。

三、我們知道這此基本知識后，現在我們先來對大和弦進行分析，大和弦小和弦的音樂色彩。現在我們先把1音、5音、2音、6音、3音、4音，各音的弦長算出來，前面我們知道1音=81。則將1的弦長度分三份去掉一份（三分損一）剩下的弦長度就是5音的弦長，即5的音弦長度則為54;那5音弦長度分三份再加一份（三分益一）產生的2音，則2音的弦長度為72;2音的弦長度分三份去掉一份（三分損一）剩下的就是6音弦長，則6音的弦長度為48;6音的弦長度分三份加一份（三分益一）加一份就是3音的弦長度，則3音的弦長度為64;同理將1音的弦長根據三分損益法往下推就可得出下方純五度的4音的弦長為84X3/4=60.75。

（一）、分折大和弦波形

我們先把1、3、5三個音的弦長（這里的弦長就是波長，因都振動一個周期）拿出來比較，弦長分別為81、64、54現在我們要找出他們的共同結點。就要進行找出他們的倍比關系，即每秒振動的次數比，根據頻率的定義可知頻率與周期的關系是f=1/T，T是振動的周期，又根據物理速度公式可知T=L/v，L是波長，又因為波在同種介質同條件下傳播的速度是相同的，所以f與L成反比關系。那么1音、3音、5音的頻率比則為1：81/64：81/54這個比值上可知1：1.26：1.5;又因為波的節點每振動一個周期有兩個節點，所以我們要找到他們有共同就必須整數倍或0.5倍數，則我們將其擴大一倍可得約，2：2.5：3這時剛好符合條件，也就是說根音振動兩個周期，三音振動2.5個周期，五音振動三個周期，他們有共同的結點。也就是說這時三個波的合成有新的有一定形狀的有規律的波。

（二）分析小的弦波形

我們先把2音、4音、6音三個音的弦長拿出來比較，如附圖四它們的弦長分別為。72、61、48與大和弦同樣可得出它他們的頻率比約為1：72/61：72/48為求得共同節點我們以根音為基礎求得最小0.5的公倍數分別是3：3. 5：4.5，此時基本上符合0.5倍數的條件，也就是說根音振動三個周期，三音振動3.5個周期，五音振動4.5個周期，他們有共同的結節，和大和弦一樣，這時三個波的合成有新的有一定形狀的有規律的波形成。

四、分析

前面我們已經提過響度（強弱）隨著時間的推移能量的消耗掉，則響度會漸漸減弱;那從大和弦的比值2：2.5：3來看，根音約二個周期就接近獲得共同結點，小三和弦的比值3：3.5：4.5來看，根音約三個周期才接近獲得共同結點。由此可知在相同的條件下小和弦要獲得共同結點的時間延長了，所以聲音能量的損耗也大，響度的衰減許多了，所以合成波的能量也就小了，同時我們還通過比對可以看出，大和弦的根音與五音的比值是整數倍，則從波的角度來看是同位相，同相性會更多些，同位相更多分波的合成能量是相加的，也就合成波的能量是相長的，使聲音更明亮、宏大、開朗。相反小和弦要獲得共同的結點時間要長些，同時三音、五音與根音都相差半個周期，位相上相消的也就多了，總體合成波的能量也就小了，因些小和弦的音響效果是暗淡、窄小、憂郁的。如果找不到共同結點就是不和協和聲。

五、結語

從波的角度來看幾列波的合成越早獲得共同的結點、且位相相同的越多合成波的能量越大，相反變越小。大和弦的音響效果，音樂色彩明亮、宏大、開朗;而小和弦的音樂色彩卻是暗淡、窄小、憂郁的。

參考文獻

[1]繆天瑞《律學》 [增訂本] 1983年5月第二版人民音樂出版社出版

[2]童忠良《基本樂理教程》? 2001年5月第一版上海音樂出版社出版

[3][美]P.M.莫爾斯? K.U.英格特 《理論聲學》1986年9月第一版 科學出版社出版