引導積極探究　豐富數學經驗

朱麗婷

[摘 要]幫助學生積累豐富的數學活動經驗，既是培養學生學習能力的途徑，也是數學核心素養的主要落腳點。在數學教學中，教師要善于創設實踐情境、反思情境，讓學生在做數學、用數學、悟數學的過程中積累更為豐富的經驗，讓學生的數學學習充滿智慧，充滿靈性。

[關鍵詞]探究;經驗;數學素養

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2020）05-0089-02

幫助學生積累數學活動經驗，是新時代教育的重要使命之一。在數學教學中，如果教師善于設計實踐活動，引領學生在活動中獲得感知，積累豐富的經驗，那么學生的數學素養就能得到穩步發展。因此，在教學中教師要精準把握教學內容，并靈活地創設學習探究活動，讓學生在活動中獲得認識、體驗，最終凝練為數學學習經驗。

一、做中出經驗，促進認知理解

把學數學演變為做數學，關鍵是看學生的數學學習是否具有主動性。當下，學生學數學有自主的因素存在，但更多可能是被動因素。對此，在教學中，大力提倡做數學已成為一種必然，也正因為學生親身在做，所以他們對活動的體驗更深，獲得的感悟更豐富，進而積累的經驗也更為深厚。

例如，在教學“軸對稱圖形”時，教師就得深挖教材，努力依托教學內容靈活地創設實踐活動情境，引導學生在做中獲得感知，有助于他們對抽象的知識進行歸納，從而更準確地建立軸對稱圖形的表象，使得整個學習過程扎實有效，也讓數學教學更加鮮活，充滿智慧。

首先，教師利用課件展示有關軸對稱物體，如天安門城樓、北京天壇、蜻蜓、蜜蜂，以及喇叭花等，讓學生在觀看中感受這些物體的對稱美。同時，引導學生找一找身邊具有類似特征的物體。了解什么是軸對稱圖形后，學生的生活經驗被激活，找出了生活中更多的軸對稱圖形。其中有楓葉、獎杯、紅領巾、剪紙作品等。尋找軸對稱圖形有助于學生更好地感悟軸對稱圖形的特征，從而使得有關軸對稱圖形的學習經驗變得豐富起來。最后，引導學生用彩色紙片制作軸對稱圖形，以便他們更好地領悟軸對稱圖形的本質屬性。

引導學生制作軸對稱圖形不是教學的結束，而是理解的開始。制作結束時，教師應當引導學生回顧制作過程，觀察手中的作品，交流自己對對折的感受和理解。在數學教學中，教師可以發現只要學生能夠親歷知識的探究活動，他們就會在觀察、操作、應用、反思以及總結等一系列的活動中，獲得更多的感知，形成更為豐富的感悟，讓他們的數學學習更具靈氣。

二、比中生經驗，促進學習深入

古人云：“學貴有疑，小疑則小進，大疑則大進。”可見，教師創設質疑問難的學習情境能夠更好地刺激學生的感官，促進其學習深入。對此，在教學中，教師應積極為學生搭建觀察、猜測、推理等學習平臺，為學生創造質疑問難的機會，進而促使他們對學習過程進行充分的體驗，以實現學生的數學學習由被動到主動轉換。

例如，在教學“面積的意義”時，教師先引導學生在比較中建立面積感知，一是讓學生找出長方形課桌、黑板、數學書封面的周長，學生運用的經驗就是用手指圍繞著長方形的四條邊畫一圈;二是引導學生觸摸這些物體的表面，體會周長概念與觸摸感覺的不同。然后提出引發學生疑惑的問題：“現在這樣摸一摸黑板的表面，它還是周長嗎？如果不是，那又是什么呢？”疑問生成，就會促使學生從內心產生一種較為強烈的探究欲望，也正因為疑問的存在，學生的探究熱情才會高漲。

其次，引導比較，構建面積的表象。一是引導學生比較黑板的表面、課桌的面和數學書封面的大小，從而幫助學生感悟出面是有大小之分的。二是利用比較，了解面積的存在。通過表面大小的比較，讓學生知曉這就是在比較黑板的面積、課桌的面積和數學書封面的面積，從而讓學生感悟到物體表面的大小就是物體面積的大小。三是引導學生比較屏幕上兩個長方形的面積大小，使得前后學習經驗得以整合，進而科學地構建面積的概念。

最后，創設面積比較學習情境，促進面積概念的有效建立。一是設計一組比較題，讓學生把兩個長方形進行重疊，在重疊的過程中發現面積的大小。二是指導學生比較兩個無法直接判斷，也難以采用重疊法進行比較的長方形。因為兩個長方形可能是固定的，無法像取紙片那樣進行重疊比較，也可能是重疊的過程難以疊加，各有空缺的部分，也各有多出的部分。此時，學生就會產生疑問，讓學生帶著疑問去思考“如何比較這類圖形的面積”，然后通過小組成員的經驗分享，學生能夠找出用同一個物體去度量，如用橡皮、小方格紙、剪下的田字格等去測量，從而在這種統一的小“單位”使用中，比較面積的大小，實現學習的突破。

案例中，學生運用統一的單位面積度量大的物體的面積的經驗，不僅能加速學習的有效突破，促進新知建構，而且為后續研究“面積單位”積累豐富的感性認知，為深入學習面積知識打下堅實的基礎。這樣的探究活動，有助于學生全面思考問題，促進思維發展，有利于學生數學學習經驗的融合，積累更有價值的數學活動經驗。

三、用中固經驗，加速認知建構

應用知識去研究、解決問題，是數學學習的最終落腳點，也是檢驗學生經驗積累、知識建構的根本標志。在數學教學中，教師要善于從現實生活中采擷典型的實例，創設知識應用情境，讓學生在發現問題、解決問題的實踐體驗中，建立用數學的觀念，發展學以致用的能力。同時，也使他們的數學活動經驗得到補充，獲得應有的發展。

例如，在教學平移、旋轉、軸對稱知識時，首先，教師引導學生利用平移或旋轉知識設計一組花邊紋樣。學生會把自己生活中積累的經驗以及近期所學習到的平移、旋轉知識運用到創作設計之中，使經驗與知識得到很好的融合，促使新經驗的發展，創新意識萌發新芽。

其次，引導學生解析花邊紋樣，從中找出對應的規律。比如，有學生把菱形向左平移4格，不斷重復，得到一個菱形連接紋樣。也有的把一個半圓按照先逆時針旋轉90度，再順時針旋轉90度畫圖，得到的依然是一個半圓的紋樣。

從上述教學中能夠發現，有效的教學既不是空談的，也不是空想的，而是落實在具體的生活之上的。也正因為如此，學生才會充滿信心地運用知識、經驗去觀察、分析、思考和比較問題，這些真實的體驗學習活動，不僅能夯實他們的知識、技能基礎，也使得他們的數學意識、數學思維、創新精神，以及數學活動經驗得到培養。

綜上所述，在數學教學中，教師要做一個智者，努力創設有益的教學情境，引導學生進行積極的探究與學習，從而讓他們在參與探究知識、內化知識、反思學習等活動中獲得充足的體驗，進而積累豐富的數學學習經驗，為他們終身學習夯實基礎。

（責編 覃小慧）