輸出誤差自回歸系統的分解梯度迭代算法研究

沙良彬 籍艷 萬立娟

摘要： 針對輸出誤差自回歸系統（output error autoregressive system，OEAR）辨識參數誤差大，收斂速度慢的問題，本文將遞階辨識原理與梯度迭代算法（gradientbased iterative algorithm，GI）運用到輸出誤差自回歸系統的辨識過程中，針對該系統的算法進行推導，提出了基于分解的輸出誤差自回歸系統的梯度迭代算法。將輸出誤差自回歸系統分解成2個子系統，通過梯度迭代算法分別對2個子系統進行辨識，最后用Matlab仿真實例進行仿真。仿真結果表明，在輸入信號的作用下，系統能夠更快速的收斂到比原有算法誤差更小的范圍內，驗證了該算法的有效性。

關鍵詞： 梯度迭代; 參數估計; 分解技術; 系統辨識

中圖分類號： TP273; N945.14? 文獻標識碼： A

系統辨識是通過采集系統輸入輸出數據研究建立系統數學模型的理論和方法[13]，實際控制過程中，確定系統的參數和數學模型在整個研發過程中耗時耗力[46]，確定了系統的特性及相關參數后，通常可以參考許多控制科學的相關方法與設計研究[78]，因而系統辨識在許多領域得到了廣泛應用，如航天[9]和電力[10]等。近幾十年來，系統辨識得到了更好地發展，許多學者研究出許多新的辨識方法[1113]。Ding F[14]結合遞階辨識原理和最小二乘辨識方法，提出了針對方程誤差自回歸滑動平均模型的二階段最小二乘迭代辨識算法，推導了二階段的相關模型，為后續研究提供了理論依據;Wang D Q等人[15]基于輔助模型辨識思想，提出了針對Hammerstein輸出誤差自回歸模型的廣義遞推最小二乘算法，針對非線性系統，運用關鍵變量分離原理，進行相關模型的推導仿真。這些新方法不僅豐富了系統辨識在理論方面的成果[1618]，在工業方面也具有重要的意義[1920]。基于此，本文將遞階辨識原理與梯度迭代算法運用到此系統的辨識過程中，對該系統的算法進行推導，提出了基于分解的輸出誤差自回歸系統的梯度迭代算法，最后用Matlab仿真實例進行實例仿真，仿真結果證明了該算法的收斂性和有效性。