基于卡門渦街效應的壓電懸臂梁的發電仿真分析

李海寧 王海峰 郭修宇 孫凱利 崔宜梁

摘要： 為研究壓電體在海洋中受迫振動發生形變產生電場的復雜問題，本文以柔性壓電片（聚偏氟乙烯作為壓電體）為例，基于ANSYS有限元仿真軟件，建立流體固體壓電三場耦合的仿真模型，研究基于卡門渦街效應的柔性壓電懸臂梁的發電能力與水速、圓柱直徑、壓電片尺寸之間的關系。分析結果表明，在壓電片尺寸和水流速度相同的情況下，圓柱直徑為40 mm時，產生的電壓最大為195 V;在壓電片尺寸和圓柱直徑相同的情況下，水流速度為02 m/s時，產生的電壓最大為195 V;在水流速度和圓柱直徑相同的情況下，當壓電片長度為170 mm時，產生的電壓最大為185 V。該研究為以后相關研究提供了理論基礎。

關鍵詞： 卡門渦街; 壓電懸臂梁; 柔性壓電發電裝置; ANSYS; 多物理場耦合; 數值水槽

中圖分類號： TM619; TN384? 文獻標識碼： A

1 壓電懸臂梁系統的計算模型及理論

液態流場計算區域為長1 500 mm，寬500 mm，高200 mm的立方體空間，流場左端為進口邊界，右端為出口邊界，定義出口為壓力流出邊界，定義頂面和前后兩個面為對稱邊界，定義底面為壁面邊界。當水流從左側進口流入流場時，由于鈍體的阻擋，會產生卡門渦街效應，渦街脫落，從而改變壓電片兩側的壓力差。液體流場模型的數值尺寸如圖1所示，系統耦合仿真流程圖如圖2所示。

2 模型的網格劃分

利用網格劃分軟件集成計算機工程與制造代碼（the integrated computer engineering and manufacturing code，ICEM）對流場進行網格劃分，將整個流場區域劃分為13個子區域，網格劃分的難點在于壓電片部分，其它區域的劃分與單圓柱繞流的網格劃分方法相同。為減小計算誤差，在圓柱鈍體近壁面處采用加密的處理方式，加密后，第1層網格到壁面的距離為03 mm，按照12倍尺寸增長過渡。為了使網格過渡的更加平穩，將圓柱體上下左右4個方向中的接觸面進行相關設置。流場網格劃分如圖3所示，柔性壓電片網格劃分圖如4所示。網格的總數為85×105個。

3 仿真的結果與分析

仿真分析時，水流速度分別為005，01，015，02 m/s，圓柱直徑分別為20，30，40，50，60 mm，壓電片寬度為10 mm，長度分別為40，70，170 mm。綜合水速、圓柱直徑、壓電片尺寸3個因素，本文研究基于卡門渦街效應的柔性壓電發電系統的發電能力。

1） 壓電片尺寸相同、水流速度相同，圓柱直徑不同。在不同水流速度下，電壓隨圓柱直徑的變化如圖5所示，形變量隨圓柱直徑的變化如圖6所示。

由圖5可以看出，當水流速度較小時，電壓較低，平均為05 V左右;當水流速度較大時，電壓變化較大，且在圓柱直徑為40 mm時，電壓達到最大值1.95 V。此后，電壓隨圓柱直徑的增大而減小，這是由于當圓柱體直徑達到40 mm時，相應的卡門渦街效應也達到最大，此時脫落頻率最高，因此壓電片的擺動幅度最大，產生的電壓也最大，隨著圓柱直徑繼續增大，卡門渦街效應減弱，電壓也逐漸降低。由圖5和圖6對比可以看出，形變量與電壓的變化曲線基本一致，在圓柱直徑為40 mm時達到最大形變量為27 mm，然后逐漸變小。

2） 壓電片尺寸大小相同、圓柱直徑相同，水流速度不同。在不同圓柱直徑下，電壓隨水流速度的變化如圖7所示，形變量隨水流速度的變化如圖8所示。

由圖7可以看出，當圓柱直徑較小時，電壓并沒有隨著水流速度的增加而產生明顯變化，維持在04 V左右;當圓柱直徑較大時，電壓隨水流速度增加而增加，當圓柱直徑為40 mm時，電壓最大，其值為1.95 V。由圖7與圖8對比可以看出，形變量與電壓的變化曲線基本一致，形變量和電壓生成量的大小關系密切。當圓柱直徑為40 mm時，形變量最大，其值為23 mm。

3） 水流速度相同、圓柱直徑相同，壓電片尺寸大小不同。不同水流速度下，電壓隨柔性壓電片尺寸的變化如圖9所示，形變量隨柔性壓電片尺寸的變化如圖10所示。

由圖9可以看出，當水流速度為005 m/s時，電壓較小，維持在01 V左右，這是由于當水流速度較低時，生成的卡門渦街效應較弱，使壓電片的擺動幅度較小;當水流速度為01 m/s時，70 mm的壓電片恰好處于旋渦脫落之中，電壓相對較大，約為08 V，當壓電片增加至170 mm時，電壓降低，這是由于壓電片處于多個旋渦中，反方向的擺動會產生相反的電壓，抵消掉部分電壓;當水流速度較大時，壓電片的長度越長，產生的電壓越大，最大電壓值約為185 V。由圖10可以看出，形變量的變與電壓的變化曲線基本一致，當壓電片長為170 mm，水流速度為02 m/s時，形變量最大，其值為225 mm。

4 結束語

本文以柔性壓電片（聚偏氟乙烯作為壓電體）為例，基于ANSYS有限元仿真軟件，建立流體固體

壓電三場耦合的仿真模型。通過對水速、圓柱直徑及壓電片尺寸的控制，得到三者與壓電片之間電壓值的關系。仿真結果可知，在壓電片尺寸和水速相同的情況下，圓柱直徑為40 mm時，產生的電壓最大值為1.95 V;在壓電片尺寸和圓柱直徑相同的情況下，水速為02 m/s時，產生的電壓最大值為1.95 V;在水速和圓柱直徑相同的情況下，壓電片的長度為170 mm時，產生的電壓最大值為1.85 V。該研究為以后相關研究提供了理論基礎。

參考文獻：

[1] 趙興強， 王軍雷， 蔡駿， 等. 基于風致振動效應的微型風能收集器研究現狀[J]. 振動與沖擊， 2017， 36（16）： 106112.

[2] Taylor G W， Burns J R， Kammann S A， et al. The energy harvesting eel： a small subsurface ocean/river power generator[J]. IEEE Journal of Oceanic Engineering， 2001， 26（4）：539547.

[3] Pobering S， Schwesinger N. A Novel Hydropower Harvesting Device[C]∥2004 International Conference on MEMS， NANO and Smart Systems. Banff， AB， Canada： IEEE， 2004：16.

[4] Mehmood A， Abdelkefi A， Hajj M R， et al. Piezoelectric energy harvesting from vortexinduced vibrations of circular cylinder[J]. Journal of Sound & Vibration， 2013， 332（19）： 46564667.

[5] Akaydin H D， Elvin N， Andreopoulos Y. The performance of a selfexcited fluidic energy harvester[J]. Smart Materials & Structures， 2012， 21（2）： 025007.

[6] Weinstein L A， Cacan M R， So P M， et al. Vortex shedding induced energy harvesting from piezoelectric materialsin heating， ventilation and air conditioning flows[J]. Smart Materials & Structures， 2012， 21（4）： 4500345012.

[7] MolinoMineroRe E， Carbonell M， FisacFuentes C. Piezoelectric energy harvesting from induced vortex in water flow[C]∥Instrumentation and Measurement Technology Conference. Graz Austrilia： IEEE， 2012.

[8] 朱慶飛. 渦流場中仿生擺動翼的水動力性能研究[D]. 哈爾濱： 哈爾濱工程大學， 2013.

[9] 賈來兵. 二維流場中板狀柔性體與流體相互作用的研究[D]. 合肥： 中國科學技術大學， 2009.

[10] 王曉聰， 桂洪斌， 劉洋. 三維有限長圓柱繞流數值模擬[J]. 中國艦船研究， 2018， 13（2）： 2734.

[11] 王凱鵬， 趙西增. 橫向受迫振蕩圓柱繞流升阻力系數研究[J]. 江蘇科技大學學報： 自然科學版， 2017， 31（5）： 579585.

[12] Prasanth T K， Mittal S. Flowinduced oscillation of two circular cylinders in tandem arrangement at low Re [J]. Journal of fluids and structures， 2009， 25（6）： 1 0291 048.

[13] AIMallal Q M， Lawrence K P， Kocabiyik S. Forced streamwise oscillations of a circular cylinder ： Lockedon modes and resulting fluid forces[J]. Journal of Fluids and Structures， 2007， 23（5）： 681701.

[14] 樊娟娟， 唐友剛， 張若瑜， 等. 高雷諾數下圓柱繞流與大振幅比受迫振動的數值模擬[J]. 水動力學研究與進展： A輯， 2012， 27（1）： 2432.

[15] 滕麗娟， 張志偉， 武燕蕾. 湍流模型下雙柱繞流升阻力系數數值模擬[J]. 河北工程大學學報： 自然科學版， 2009， 26（2）： 5154.

[16] 滕麗娟. 不同排列方式下的雙圓柱、三圓柱繞流數值模擬[D]. 邯鄲： 河北工程大學， 2009.

[17] Kuo C H， Chen C C. Passive control of wake flow by two small control cylinders at Reynolds number 80[J]. Journalof Fluids and Structures， 2009， 25（6）： 10211028.

[18] 張智娟， 倪超， 侯立群. 懸臂梁雙晶壓電片不同連接方式發電性能[J]. 電子器件， 2018. 41（4）： 893897.

[19] 顧睿洋， 姜添曦， 何清波. 一種彈性折疊壓電懸臂梁的結構設計及發電特性研究[J]. 機械與電子， 2018. 36（7）： 1518.

[20] 胡世軍， 楊志云， 李小強. 基于ANSYS的懸臂梁壓電陶瓷單晶片發電特性仿真分析[J]. 機械制造， 2017. 55（1）： 5558， 62.