垂直井筒中渦流工具流動特性數值分析

楊釗 韓爽 竇穎

摘要 為了更清楚地了解排水采氣過程中管內流場分布情況及渦流工具中流體的運動情況，利用流體數值模擬軟件，針對連續油管及渦流排水采氣技術進行研究，同時對兩種排水采氣方式內部流場進行分析和對比，得到液相分布云圖和速度圖。通過對渦流工具的研究以及模擬分析可以得出以下結論：在該兩相流模式中，管壁液相流動是主要的一種流動形式，渦流工具主要是依靠其結構對流體進行導向流動，流體在渦流工具的作用下產生旋轉流動。在渦流排水采氣過程中，含液量對軸向速度及切向速度影響相對較小，含液量主要影響過流壓降。

關 鍵 詞 渦流工具;排水采氣;數值模擬;兩相流

中圖分類號 TE931? ? ?文獻標志碼 A

Abstract In order to understand more about the distribution of flow field in the process of water drainage for gas production and the movement of fluid in vortex tool， fluid numerical simulation software is used to study the technology of coiled tubing and vortex drainage gas recovery. Meanwhile， the internal flow fields of the two drainage for gas production methods are analyzed and compared， the liquid phase distribution cloud map and velocity map are then obtained. Through the research and simulation analysis of the vortex tool， the conclusions are as follows： tube wall liquid flow is the main form of flow in the two-phase flow mode; the vortex tool mainly relies on its structure to guide the flow of the fluid， and the fluid generates a rotating flow under the action of the vortex tool. In the process of vortex drainage for gas production， the influence of liquid content on axial velocity and tangential velocity is relatively small， and it mainly affects the overcurrent pressure drop.

Key words vortex tool; water drainage for gas production; numerical simulation; two-phase flow

作為一種非常具有發展前途的新型的排水采氣工藝，渦流排水采氣技術既可應用于氣井井下作業，也可應用于地面輸氣，渦流工具的出現改善了排水采氣工藝中的井筒積液問題，取得良好的排液效果，增加了天然氣產量。為了提高工具性能以及改善工具的現場應用效果，國內外進行現場試驗，對渦流工具在不同氣井中的工作效果進行分析，獲得部分宏觀工作特性，但對排液機理的研究還不夠清晰、明確。目前關于排液原理的宏觀論述缺乏足夠的理論支撐和數據證實。計算流體動力學 （CFD） 方法能夠獲得常規試驗難以得到的變量信息，對工況條件和相關參數的控制更加容易。本文通過數值模擬方法，模擬了渦流工具在井筒中的工作狀態，通過對比法分析渦流流動中渦流工具的工作機理。

1 數學模型選擇

1.1 湍流模型

k-ε方程是最簡單且完整的湍流模型，要解兩個變量，分別是速度和長度尺度。RNG k-ε模型與標準k-ε模型很相似，不過它源于嚴格的統計技術，在ε方程中附加一個條件，很好地改善了進度;該模型將湍流渦流考慮在內，提高這方面的精度;相對于標準模型是高雷諾數的模型，RNG模型提供考慮低雷諾數流動的解析公式。RNG模型較標準模型在瞬變流和流線彎曲方面做出更好的反應，因此在計算流線彎曲流動時考慮采用RNG模型，本文將用RNG模型作為湍流模型。

湍流動能方程為

擴散方程為

式中：[Gk]為層流速度梯度而產生的湍流動能;[Gb]為浮力產生的湍流動能;[YM] 為由于在可壓縮湍流中，過渡的擴散產生的波動;[C1]，[C2]，[C3]是常量;[ρ]為密度;[t]為時間;[x]為坐標位置（m）（其中[i]、[j]分別表示x、y方向）;[ui]為[xi]方向上的速度;[μeff]為有效黏性系數;[αk]和[αε]是[k]方程和[ε]方程的湍流Prandtl數;[Sk]和[Sε]是用戶定義的源項。

式（2）中

式中：[η≡Sk/ε];[η0]=4.38;[β]=0.012;[Cμ]為常量。

1.2 多相流模型

選用歐拉模型作為多相流模型，并假設來流是以液滴為主的霧狀流，且其中氣相份額（0.90）遠大于液相（0.10），流動過程中氣液兩相分布非常不均勻，流場中液滴和液膜同時存在。對氣液兩相單獨求解，包括連續方程和動量方程。氣液相間的相互作用通過在連續方程和動量方程中引入質 量和動量實現，由于不考慮流體相變，氣液相之間的質量傳遞為0。引入體積率描述氣液相的分布規律。氣液兩相流動方程如下。

氣相模型連續方程：

氣相模型動量方程：

液相模型連續方程：

液相模型動量方程：

式中：下角標g代表氣相;下角標l代表液相;[αg]和[αl]分別為單位體積中氣相和液相體積所占的比例，無因次，滿足[αg+αl=1];[ρg]和[ρl]分別為氣相和液相的密度（kg/m3）;[ug]和[ul]分別為氣氣相和液相的速度（m/s）;[ρ]為壓力（MPa）;[Rg]和[Rl]為氣相和液相之間的摩擦和壓力等阻力作用，兩者的關系為

式中 [K]為氣液兩相之間的動量交換系數。

2 物理模型建立

2.1 物理模型

井下渦流工具的基本原理是將井管中的介質流體運動方式由原來的垂直向上改變為沿著井管的內壁方向螺旋狀向上運動，形成螺旋狀的渦流流態。井下渦流工具的核心組成是一個圓柱形或圓錐形的內實體和外面的螺旋葉片，其主要作用是將進入內實體和井管之間由螺旋葉片分割的螺旋形空腔的介質流體沿著螺旋面進行加速，實現改變流體的運動方向和提高流速的功能。

當氣液兩相流進入渦流工具時，流體流動的截面積由于井下渦流工具內實體的作用而減小，從而使流體加速，并沿著螺旋面旋轉，加速度使得密度較大的液態流體甩向管壁，流體沿著井下渦流工具的螺旋形空腔向上做螺旋運動。渦流結構示意圖如圖1所示。

本文所采用的物理模型如圖2所示，其中圖2a）為連續油管模型及網格劃分圖，模型的直徑為62 mm，長度為5 000 mm。網格劃分模型采用六面體結構化網格。采用六面體劃分網格，網格劃分簡潔，網格質量較好，有利于計算收斂。圖2b）為渦流工具模型圖及網格劃分圖，該模型網格劃分部分采用六面體網格，由于渦流工具所在區域結構相對比較復雜，采用六面體網格難以進行劃分，切劃分后網格質量較差，因此在渦流工具處采用四面體和六面體結合的方式進行網格劃分，網格劃分情況如圖所示。

2.2 邊界條件

模型入口采用速度入口邊界（Velocity-inlet），為液相和氣相指定入口速度，均為4 m/s，入口處壓力為10 MPa，環境壓力為10 MPa，設置入口液滴粒徑均一分布，液相體積分數為0.05。出口采用壓力出口邊界（Pressure-outlet），與大氣相連通，相對壓力設置為0。

3 數值模擬結果及分析

3.1 流動特性分析

3.1.1 相分布

圖3為液相分布云圖，左側為全尺寸連續油管中液相分布云圖和局部放大模型，液滴受向下的重力加速度。通過分布云圖可以看出，在管壁處存在一定的液相聚集區域，但是聚集效果不是很明顯，這種聚集現象是由于液滴在運動過程中收到橫向作用力下，而運動到管壁產生局部聚集的現象。右側為安裝渦流工具后液相的分布云圖，通過分布云圖可以看出在渦流工具的導流作用下，管壁存在明顯的液相區域，在渦流工具的尾端存在一個明顯的氣相集中區域，因此渦流工具能夠有效的實現對液相的分流作用。

3.1.2 速度圖

3.1.2.1 軸向速度分布

圖4a）是存在渦流工具和不存在渦流工具條件下，油管中心位置為軸向速度分布曲線。其中z =1 m處為渦流工具末端位置，通過分布曲線可以看出，隨著位置的升高光油管內速度變化不是很大，基本保持在4 m/s左右。由于渦流工具的存在，軸線上的速度發生了很大的變化，其中曲線上存在一段速度為0 m/s，該段是位于渦流工具內測，因此不存在流體速度，通過對比渦流工具前后可以看出，流體在進入渦流工具前，存在一個速度上升的階段，首先是由于工具的存在縮小了過流面積，從而導致流體速度有所提升，同時也存在壓能和動能之間的轉換。圖4b）為渦流工具處動壓能云圖，通過云圖可以看出，該位置處動壓能相對較高，當流體進入渦流工具后動壓能達到最大。當流體流經渦流工具后，流體速度得到提升，因此經過渦流工具后氣相速度較原來變大，此時增大了氣相速度，提升了攜液能力。通過對比明顯可以看出渦流工具對氣相提速效果明顯。

3.1.2.2 油管不同位置切向速度

圖5為不同位置處油管內切向速度，圖5a）圖為z = 0.3 m處切向速度，對比兩種結構下的切向速度可以看出，在未經過渦流工具時，兩結構所對應的切向速度基本沒有什么大的差異，僅僅是在方向上存在一定的差異，該差異主要是由于渦流工具的影響，導致前端流場與光油管不一致。圖5b）為z = 1 m處切向速度，該位置為渦流工具結束位置，通過對比可以看出，經過渦流工具后，流體具有較大的切向速度，流體切向速度最大的區域靠近管壁附近，但是并沒有完全在管壁上，這主要是由于管壁附近存在一定的液膜，因此該處切向速度急劇減小，在逼近管壁位置切向速度幾乎接近零。圖5c）為z? = 2 m處切向速度，觀察曲線可以看出，該處與光油管相比，同樣存在一定的切向速度，且切向速度相對較明顯，但是對比1 m處切向速度可以看出，該處切向速度已經有很明顯的降低。相比z = 1 m處切向速度縮減了10倍。圖5d）和e）為z = 3 m和z = 4 m處切向速度分布，通過觀察各曲線可以看出，在兩個不同的位置，同樣存在一定的切向速度，但是切向速度在根據軸向位置逐漸降低。相比2 m處分析的降幅，2 m至3 m的降幅相對較小，并且隨著位置的升高降低的幅度越來越小。由此可以看出，渦流工具所產生的旋流作用隨著位置的升高降幅非常明顯，衰減強度很大。

3.1.3 剖面壓力分析

圖6a）為z方向軸線方向上壓力分布曲線，通過分布曲線可以看出，光油管壓降梯度非常規律比較明顯，呈線性分布。渦流工具存在條件下其前后壓力降低比較明顯，存在一個明顯的壓降。該壓降損失一部分轉化為動能，另一部分用于摩擦及兩相流動所產生的內能消耗掉。觀察圖6b）可以看出在渦流工具處，其動壓能相對較大，說明壓能轉化為動能能量較多。觀察遠離渦流工具方向上壓力曲線可以看出，安裝渦流工具后整個壓降損失主要產生在渦流工具前后，雖然產生了渦流，但是并沒有增加能量損耗。

安裝渦流工具后， 流體的流動軌跡由直線變為螺旋線，氣液螺旋上升，流體旋轉強度增大，氣體攜液效率增大。因此，渦流工具的有效作用長度主要取決于螺旋流動維持長度，旋轉強度減為0時，此時的流動距離即為渦流工具的有效作用長度。由此可見，入口速度、氣體軸向速度、氣液比等影響旋轉強度的因素都是影響渦流工具的有效作用長度的重要因素。入口速度增大，流體所受的離心力在流經渦流工具之后增加，螺旋流動程度增加，旋轉強度增大;氣液比增大，從而含水率減小，截面含液量減小，當液滴直徑一定時，含水率越小，液滴數量就越少，流體流動阻力也隨之減小;當流體流經渦流工具之后，氣液分離，氣流的阻力減弱，并且氣液比越大，流動阻力減小的程度越小，氣體軸向速度越小，旋轉強度增大。

3.2 產液量敏感分析

氣井的產液量是排水采氣過程中一個重要的影響因素，由于液相相對氣相而言可壓性差，流動產生阻力較大，液相變化對渦流工具性能影響很大。因此在控制產氣量情況下，對不同含液率進行模擬和分析。以下分別對入口含氣率分別為2%，5%，8%，10%和15%等幾種情況進行了模擬，并對其油管內流場變化情況進行了分析。

3.2.1 壓力分布

圖7為z方向軸向壓力分布，通過壓力分布可以看出隨著含液率增加，流體流經渦流工具的壓降增大。

3.2.2 軸向速度分布

圖8為軸向速度分布，通過速度分布可以看出，軸向速度分布在該含液率條件下，并沒有受到含液率變化的影響。因此可以看出液量在一定范圍內，軸向速度主要受到其結構影響較大，而液相的存在對其影響相對較小。

3.2.3 切向速度分布

z軸向切向速度如圖9a）所示，通過曲線可以看出，隨著距離的增大渦流強度在逐漸的衰減，衰減規律主要可以分為兩個主要階段，剛脫離渦流工具后的急劇衰減段和后期沿程的穩定衰減段。急劇衰減主要是由于缺少了渦流工具的導向作用，通過相分布圖9b）可以明顯的看出，沿壁面流動的液體開始向中間聚集，導致渦流狀態失穩。云圖中可以看出，在脫離渦流工具后，由于重力的作用液相分布云圖呈現1個三角形。觀察圖9a）可以看出隨著液量的增加軸向上切向速度并沒有受到多大影響。

圖10a）為0.3 m處不同含液率下流體的切向速度分布，由于該位置尚未進入渦流工具內部，因此不同含水率下的切向速度基本上一致，沒有什么太大的變化。圖10b）為渦流工具末端流體切向速度分布點，通過數據可以看出該位置條件下，切向速度雖然變化不大，但是存在仍然存在差異。圖10c）為b圖中圓圈位置的局部放大圖，通過局部放大圖可以看出隨著液量的增大軸向速度逐漸的增加。

4 結論

1）在渦流工具的導流作用下，管壁存在明顯的液相區域，渦流工具的尾端存在一個明顯的氣相集中區域，因此渦流工具能夠有效的實現對液相的分流作用。

2）當流體流經渦流工具后，流體速度得到提升，因此經過渦流工具后氣相速度較原來變大，此時增大了氣相速度，提升了攜液能力。

3）渦流工具所產生的旋流作用隨著位置的升高降幅非常明顯，衰減強度很大。

4）存在渦流工具條件下，渦流工具前后存在一個明顯的壓降。該壓降損失一部分轉化為動能，另一部分用于摩擦及兩相流動所產生的內能消耗掉。

參考文獻：

[1]? ? 楊旭東，李麗，張軍，等. 井下渦流工具排水采氣機理研究[J]. 石油機械，2015，43（5）：81-86.

[2]? ? 羅世應，孟英峰，李允，等. 氣藏泡沫欠平衡鉆井數學模型研究[J]. 天然氣工業，2000，20（5）：47-50.

[3]? ? 馬光長，唐軍，高強. 泡沫充氣流體密度及液柱壓力的計算方法[J]. 鉆采工藝，2004，27（4）：16-18.

[4]? ? 國麗萍，韓洪升. 井筒中高溫高壓可循環微泡沫鉆井液流動實驗[J]. 大慶石油學院學報，2007，31（1）：41-43.

[5]? ? 王利國，楊虎，許期聰，等. 穩定泡沫鉆水平井井筒穩態流動的解析模型[J]. 天然氣工業，2008，28（6）：90-92.

[6]? ? 張小寧，李根生，黃中偉，等. 泡沫鉆井液在井筒中的流動與傳熱[J]. 石油學報，2010，31（1）：134-138.

[7]? ? 楊勝來，邱吉平，何建軍，等. 高溫高壓下CO2泡沫壓裂液摩阻計算研究[J]. 石油鉆探技術，2007，35（6）：1-4.

[8]? ? 李兆敏，王登慶，黃善波，等. 泡沫流體在井筒內流動時的耦合數學模型[J]. 西南石油大學學報（自然科學版），2008，30（6）：1-4.

[9]? ? 王冠華，李兆敏. 泡沫在井筒中流動的水力計算新方法[J]. 燕山大學學報，2009，33（4）：363-367.

[10]? 李松巖，李兆敏，林日億. 泡沫舉升排酸過程井筒壓力溫度數學模型研究[J]. 西南石油大學學報（自然科學版），2009，31（2）：59-63.

[11]? 楊志，廖云虎，左鋒，等. 組合油管柱接力式柱塞氣舉裝置研制[J]. 石油礦場機械，2008，37（02）：25-27.

[12]? 黃艷，呼玉川，佘朝毅，等. 球塞氣舉排水采氣工藝技術研究與應用[J]. 鉆采工藝，2006，29（04）：61-63.

[13]? 李穎川，覃斌，劉永輝. 球塞氣舉可視化物理模擬實驗研究[J]. 天然氣工業，2004，24（11）：103-105.

[14]? DARIN L L，WALTER D P. Flow development chamber for creating a vortex flow and a laminar flow：US，6749374B1[P]. 2004-05-15

[15]? 張翠婷. 渦流工具在天然氣井井底排液中的應用[D]. 大慶：東北石油大學，2012.

[16]? 馮翠菊，王春生，張黌，等. 天然氣井下渦流工具排液效果影響因素分析[J]. 石油機械，2013，41（1）：78-81.

[17]? 徐建寧，邵樂，梁慧榮，等. 基于正交試驗的渦流排水采氣影響因素分析[J]. 石油礦場機械，2014，43（11）：52-56.

[18]? 蔣成銀，于宏超. 渦流排水采氣工藝理論研究[J]. 化工管理，2014（27）：182.

[責任編輯 田 豐]