《用字母表示數》教學設計

薛中雨

設計理念：

“用字母表示數”是數的重大發展，是學生由算術思維向代數思維的過度。這之前學生在生活中已經接觸到這方面的知識，如打撲克、肯德基的字母符號等。從學生的這些生活經驗入手。我采取提出問題----研究問題---解決問題等步驟展開教學。通過具體的生活情境創設，讓學生體會用字母表示數的簡潔性和概括性的同時，并能讓學生正確的用含有字母的式子表達對意義的理解，發展學生的代數思維。同時通過模型的建構，進一步讓學生體會用字母表示數的內涵，能自然的會用字母表示數，進一步發展學生的代數思維。加強“自主學習”與“合作學習”機制的探索，使學生獲得更好的主動思考、主動質疑、主動合作、主動探究、主動解決問題的能力。

教學目標：

1、使學生在現實情景中理解用字母表示數的意義，初步掌握用字母表示數的方法;會用含有字母的式子表示數量。

2、使學生在理解含有字母式子的具體意義的基礎上，會根據字母的取值，求含有字母式子的值。

3、在探索數量關系的過程中，體會用字母表示數的優越性，感受數學的簡潔美。

4、滲透不完全歸納思想和代數思想，培養符號化意識，提高抽象和概括能力。

教學重、難點：

理解用字母表示數的意義，會用含有字母的式子表示數量。

教學準備：

多媒體課件

教學方法：

談話法，探究法，陶冶法，合作法

教學過程：

1情境導入

師：現在社會可以說是信息化的社會，所以發現信息的能力對我們來說就顯得尤為重要。老

師也帶來了一些信息。你能快速的發現這些信息嗎？多媒體出示中央電視臺，肯德基，美國

籃子籃球的字母表示。學生迅速發現字母表示信息的效果和優越性。進而轉化為撲克牌中也有字母，只不過這里的字母表示的是------數

2揭示課題：用字母表示數

3用字母可以表示數

師：數學中的用字母表示數可不是簡單的像撲克牌那樣只是為了好玩而已，那是有它重大的意義所在，就讓我們的探究從一首兒歌開始吧。

出示兒歌：1只青蛙一張嘴，2只青蛙2張嘴，3只青蛙3張嘴……感受兒歌的冗長繁瑣。

師：誰能說說這首兒歌中有幾個數量？你能用一句話表達它的基本意思嗎？然后引導學生嘗試用字母表示。教師可以稍作提示（n只青蛙……）最后得出n只青蛙n張嘴。有層次的提出幾個問題：①這里的字母只可以用n來表示嗎？②這里的n是一個確定的數還是一個不確定的數？③這里的n可以表示哪些數？可以是小數嗎？【意圖：從簡單的兒歌開始，滲透字母表示數的趣味性，簡介性，優越性。

4用字母可以表示式子

A：：用式子表示小棒的根數

擺1個三角形用小棒的根數是？擺2個三角形小棒的根數是？擺3個……（感受繁瑣）

有層次的提出以下問題：①三角形的個數和小棒的根數有什么關系？②你能用字母完整的表達這兩個數量之間的數量關系嗎？（學生得出擺a個三角形所用小棒的根數是3a）③這里的a可以表示哪些數？

B：甲、乙兩地之間的公路長280千米，一輛汽車從甲地開往乙地。你能用式子表示行駛了一段路程后剩下的千米數嗎？

已經行駛了50千米，剩下的千米數是？已經行駛了74.5千米，剩下的千米數是？已經行駛了b千米，剩下的千米數是？學生得出280-b

師：①這里的b可以等于300嗎？那它可以表示哪些數？②如果b=120，你能想到什么？

5：介紹什么是式子的值

當b=120時，280-b=280-120=160（160就是當b=120時，280-b這個式子的值。）

師：280-b這個式子的值是固定的嗎？（因b的不同而不同）

當三角形的個數a=8時，你能算出3×a的值嗎？（注意格式）3×a表示什么意思呢？（小棒的根數）

6小練習：

①三個連續自然數，中間一個是x，它的前一個數是（） 后一個數是（ ?）。當x=8時，這三個數分別是（），（），（）。

②一支鋼筆x元，6支這樣的鋼筆要（ ）元，x支鋼筆要（ ?）元。（這里出現了x×x，讓學生感受x和乘號很像）

7教學簡寫

師：就是因為x和乘號長的太像了，在數學王國里發生過一場風波，一天早朝上，乘號對數學國王說，國王陛下，你看我和字母x長得太像了，你得想個辦法啊？國王考慮了一下覺得乘號言之有理，就讓加減除號先行退潮，乘號留下來議事。經過討論，國王頒布以下條文。

①字母與字母相乘時，乘號可以省略不寫，或用“·” 表示。如a×b，可以表示為a·b或者ab②數與字母相乘時，乘號可省略不寫，一般不用“·”表示，如2× a，可以表示為2a，數字要寫在字母前面，如2a不要寫成a2。③當兩個相同的字母相乘時，可以省略乘號，寫成這個字母的平方。如 a × a，可以表示為a2，讀作：a的平方。

8練習簡寫

A：簡寫下面各式。

4× b ? ? x× 5 ? ?a× c× b ? ? 1× x ? ? x× x ? ? ? ?a× 4

B：我會填

①當a=5，b=4時。ab+3的值是（ ?）②比t的3倍多3的數是（ ?），③一把椅子的價錢是a元，一張桌子的價錢是椅子的2倍.買這樣的3套桌椅要（ ?）元。

9用字母表示公示

師：字母的做用可絕不僅僅如此，用字母還可以表示公示呢。如果用a表示正方形的邊長，C表示周長，S表示面積，你能寫出正方形的周長和面積公式嗎？學生得出用字母表示公式的方法（教師講解注意對公式的理解，不能就簡單的寫出計算方法）

10 用字母表示其他

（表示單位，表示運算律）

11 走近名人館

教師：今天我們學習了用字母表示數，那你們知道用字母表示數的第一人是誰嗎？介紹韋達。

韋達是16世紀法國最杰出的數學家之一，使用字母表示數的第一人，因此被稱為“代數學之父”。他一生致力于對數學的研究，作出很多重要貢獻。自從韋達系統使用字母表示數以后，引出了大量的數學發現，解決了很多古代復雜的數學問題。

教師有層次的給出下面這些問題

師：看了這段文字，你想對韋達說些什么？你們覺得韋達成功嗎？你想成為一名成功的人嗎？

教師順理成章給出成功也是有公式的，你們想知道嗎？

A = x + y + z

A：代表成功 ? ? ?x：代表艱苦的勞動

y：代表正確的方法 ? ? ? ?z：代表少說空話

教師：看了公式，你想說些什么嗎？