淺論小學生數學思維能力的培養

陳駿宇

數學思維指在數學活動中的思維，是人腦與數學對象（空間形式、結構關系、數量關系）交互作用并按照一定思維規律認識數學內容內在理性活動。它既具有思維的一般性質，又有自己的特性。最主要的特性表現在其思維的材料和結果都是數學內容。數學思維的關鍵就是善于質疑，善于提出問題，善于分析問題，善于解決問題。

問題是數學的核心，是數學的生長點，讓學生學會從數學的角度提出問題，理解問題，并能綜合運用所學的知識和技能解決問題。發展，運用，創新，其整個過程就是一個數學思考的歷程。

一位數學家指出：“作為知識的數學，出校門不到兩年可能就忘了，只有深深銘記在頭腦中的數學精神、數學思想、研究方法和著眼點，這些都隨時隨地的發生著作用，使人終生受益?！卑殉橄?、乏味的數學變為美麗多彩的數學，思考是神筆、流水、橋梁......下面，我就小學數學思維能力的培養進行簡單論述。

一、思維是問題的點金石

數學思維具有概括性，是以客觀事物為依據，在原有經驗的基礎上，舍棄了具體事物的非本質特征，提示數量關系和空間形式的本質特征及其規律，并把它推廣到同類事物或現象之中。數學概念的形成、數學公式、法則的獲得都需要通過抽象概括，因此，概括水平的高低是衡量數學思維能力強弱的重要標志之一。

在數學教學中，教師組織和引領學生創設生動活潑的學習環境，如在教學《加法運算定律》時，讓學生親臨數學家高斯小時善思的經典故事：1+2+3+......+99+100=？一種是不觀察思考，硬算，而高斯沉思即得：（1+100）x50=5050或（1+99）x50=5050。這種四兩拔千斤的巧算給人一種輕松愉快之美。并且培養了學生無論是做題還是做事都要善于思考，科學搭配的方法。

二、思維是新舊知識的橋梁

數學思維具有問題性，這是它的主要特征。主要表現為數學思維總是與數學的實際相聯系，總是表現為不斷提出問題、分析問題、直到解決問題。在學習數學時，有些新知識讓學生一看一片茫然，好像是無法到達的彼岸，多么希望有一座橋梁。這座橋梁就是數學思維。

這是利用舊知，利用轉化的方法，可以讓人茅塞頓開。如在教學《平行四邊形的面積計算公式》時，我們可以用《曹聰稱象》的動畫片激起學生思維的波濤。把學生帶入情境中觀看與思考，讓學生體會到：船的吃水線一樣，石塊的重量等于大象的重量，稱出石塊的重量就是大象的重量。通過等量代換架起一座橋梁。引導學生利用切割，轉化的方法推導出平行四邊形面積計算公式。這種思考的模式同理可以用到《圓的面積計算》，《圓柱體體積計算》的求解方法。從而使天塹變通途。

三、思維流淌數學的始終

數學來源于生活，服務與生活，并創造生活。它集中地反映了人類智力發展的歷史進程，是人類發展的重要標尺之一。讓學生明白數學是我們重要的基礎學科，是我們學習，生活形影不離的朋友。因此，小學生數學思維的發展要著眼于發展：（1）直觀行動思維：這是以實際的操作行為依托的數學思維。（2）具體形象思維：這是以事物的表象為依托的數學思維，它是一般形象思維的初級形態。（3）抽象邏輯思維：這是脫離了直觀形象依靠概念，判斷和推理所進行的數學思維。

四、思維在統計中給人以激勵

在教學《統計》中，讓學生通過直觀的統計表，漂亮的統計圖去思考，去推測隱性的，顯性的問題，給人警示或激勵。例如：我們統計一個十字路口人、車的流量及違章情況。再如統計在1996年第26屆奧運會上我國的金牌16枚，美國得金牌44枚。在2000年奧運會上，我國得金牌28枚，美國得金牌39枚。在2004年奧運會上，我國得金牌32枚，美國得金牌35枚。2008年我國舉辦奧運會呢？給學生時間和空間去提問去思考，并且激勵學生像運動健兒一樣奮發圖強，為國爭光。

五、思維勾勒數學詩畫

數學思維的基本方法有“觀察，實驗，比較，分類，分析，綜合，抽象，概括，歸納，演繹，類比，聯想等。”有的數學教學內容需要學生展開聯想，借鑒文學家的思維方式去思索數學問題。詩人入情入境，吟詩寫聯，通過對數學的思考，信手拈來，恰如文學與數學的整合。例如：一去二三里，煙村四五家，亭臺六七座，八九十枝花。再者，相傳乾隆皇帝在江南欣賞江邊月色時，只見江邊泊著一葉小舟，舟上一漁翁，頭戴斗笠，身穿蓑衣正在垂釣。見此情景，他興致大增，當即令一隨行大臣用十個“一”作一道“數學題”：把所見情景用七絕詩描繪出來。這位大臣沉思片刻，吟道：一丈長竿一寸鉤，一蓑一笠一扁舟，一天一地一明月，一人獨釣一江秋。這十個“一”字同天、地、人、物巧妙結合，把當時的情景描寫得淋漓盡致。

這些詩畫從數的思考中勾勒出，培養了學生的興趣，陶冶了學生的情操。

六、思維可以實現創新

數學思維教學，是老師在教學活動中，引導學生根據數學素材進行具體化的數學構思，形成數學運算，也就是我們常說的“數感”，是動態的數學活動。例如：原來有8只小鳥，又飛來4只，這是數學素材。根據這些素材形成數學構思就是數學思維。例如：原來有8只小鳥，又飛來4只，一共有幾只？原來有8只小鳥，又飛來4只，飛來的比原來的少幾只？原來有8只小鳥，又飛來4只，原來的是飛來的幾倍？

老師的引導沒有僅僅停留在數學素材上，而是積極引導主動思維，把數學素材形成數學運算思維，實效性強。

數學思維是一扇門窗，透過它可以看到知識在思維中的延伸，疑難在思維中的破除，發現在思維中的開創，體驗在思維中的成熟。數學因思維而美麗。因此，師生應該一起在思維中學習，在學習中思維。