數列存在極限的證明與極限值求解方法探究

唐偉明

摘 ?要：本文對數列存在極限的證明與極限值求解方法進行探究，總結出4種不同的方法，對不同類型的遞推數列都有對應的解決方法。

關鍵詞：數列極限;單調有界定理;夾逼準則

數列極限存在性的證明和極限值的求解是高等數學極限的一個重要內容，也是高等數學競賽和研究生入學考試的一個重要考點，下面我們通過具體的例題分析與討論的形式，來介紹數列極限存在的思路與過程，以及極限值的求法。

數列極限是高等數學中的重要組成部分，它是研究高等數學中其他問題的重要工具。研究極限的核心問題是極限的求法。因此，掌握極限的求法顯得尤為重要。以上總結了幾種數列極限的求法，在做題時，應注意多種方法的綜合應用。在求解時，根據題目的特點，選擇適當的合適的方法。

參考文獻

[1] ?同濟大學數學系.高等數學[M].7 版.北京：高等教育出版社

[2] ?華東師范大學數學系.高等數學[M].3 版.北京：高等教育出版社