探討“分類討論思想”在高中數學解題中的應用

周瓊梅

摘 ?要：在高中數學解題教學的過程當中，數學教師不僅要傳授給學生數學知識，更要幫助學生學會運用數學知識解決問題，以便于提升學生的數學知識應用能力。與此同時，提出要運用分類討論思想來展開解題活動，從而達到更為理想的教學效果。因此，本文便針對于“分類討論思想”在高中數學解題中的應用來展開分析，并且試析兩點有效的應用策略。

關鍵字：分類討論思想;高中數學;解題;應用

引言：

在當前時期，分類討論思想作為高中數學解題教學中一種有實效意義的思想理念，被教師們廣泛應用，并且引導學生紛紛采用分類討論思想來展開解題活動，以便于達到更為理想的教學效果。但是目前高中生在應用分類討論思想展開解題活動時還未能達到理想的應用效果，對此也還需教師進行有效的指導，以便于促進學生能夠進一步提升自己的學習水平。

一、“分類討論思想”在高中數學解題中的應用意義

高中階段的數學知識設計得比較符合學生的學習水平，但是隨著年級的增長學生學習起來也還是有著一定的困難的，因此，在解題的過程當中學生的解題情況一般都不是非常理想，對于學生的數學學習效果也極易造成一定的阻礙。因此，在這樣的情況下要想學生順利地進行解題，便需要教師合理地運用好分類討論思想。分類討論思想方法能夠從培養學生綜合實力的角度出發，通過將數學題目更加直觀地展示到學生的眼前，促使學生更加輕松地理解題目，有利于給學生在解題過程中提供多種方法和思路，幫助學生構建起完整的數學體系。與此同時，在高中數學解題教學當中應用“分類討論思想”還有利于引導學生對各個知識點之間進行聯系，強化邏輯思維，使學生在思索的過程當中總結問題、解決問題。

二、“分類討論思想”在高中數學解題教學中的應用策略

（一）建立學生分類討論思想意識

在高中數學解題教學當中，運用分類討論思想展開教學活動有著十分重要的意義，對于提升數學教學質量，幫助學生順利地解答數學題目有著極大的幫助作用。因此，教師要在課堂教學過程中逐步滲透分類討論思想，讓學生了解該思想的特點、方法等，并且幫助學生了解哪種題型比較適合應用分類討論思想。教師要結合于學生的實際狀況，并且根據題型來尋找切入點，從而引導學生一步步樹立分類討論思想的意識。例如，教師講解到“等比數列的求和公式”這部分知識時，教師便可以引導學生從S=?;來進行思索，通過引導學生觀察此公式來找出錯誤的地方。在觀看之后，學生自然而然地便會發現“0”是不能作為分母的，此時教師便要進一步加強對學生的思維引導，并且詢問學生怎么能夠進行修改，才能使公式變成正確的形式。接下來教師便可以結合此公式來提出問題：怎樣將公式變成正確的？當 q=1 時代表什么？等比數列的求和公式是如何的？通過提問，教師就可以向學生講述：什么情況，什么題型下應該對問題進行分類討論，并指導學生如何進行分類：分類的條件是什么，即“當 q=1 時”就是分類討論的條件，然后寫出分類的等比數列求和公式。在教師將公式講給學生之后，教師再設計一些實際的題型來引導學生進行觀看，從而能夠鞏固學生對于此部分知識的記憶，也能夠幫助學生形成相應的解題思路。

（二）合理運用分類討論思想解決重難點

分類討論思想最大的特點就是其具有分析問題的全面性，能夠從多方面、多角度對問題進行研究和分析，豐富學生的解題思路。所以，教師在高中數學解題教學中要將這一特點發揮到最大價值，引導學生進行合理有序的分類，以此來解決問題。數列知識是高中數學教學當中的重點教學內容，而教師便可以合理地運用分類討論思想來解決此部分知識的解題學習，以便于充分地發揮出分類討論思想的應用效果。例如，在學生計算下列題目時，教師便可以引導學生運用分類討論思想來展開教學活動。

設等比數列{a}的公比為q，前n項和S>0（n=1，2，3…）q，的取值范圍應該是多少？

結束語：

綜上所述，在高中數學解題教學當中運用分類討論思想來展開解題活動有著極大的作用。因此，教師要合理地結合實際的教學內容和學生的學習情況設計出有效的教學方案，將分類討論思想的有效性充分地發揮在數學教學當中，以便于達到更為理想的教學效果，為學生數學學習水平的提升帶來更多的幫助作用。

參考文獻：

[1]劉祝蕓.關于分類討論思想在高中數學解題中的應用思考[J].經貿實踐，2016（19）：224-225.

[2]孫志權.分類討論思想在高中數學解題中的應用研究[J].數學大世界（中旬），2017（6）：175-176.