商品房價格影響因素的模型構建與實證分析

戴正本

摘要：近年來，房價的上漲帶來的社會經濟效應明顯，過快的增速已經嚴重影響到了社會的和諧與安定。本文以安徽省為例，基于EVIEWS軟件對影響房價的3個主要因素（地區(qū)生產總值、城鎮(zhèn)人口數、住宅房銷售面積）進行了多元回歸分析，并進行了多重共線性、異方差性、自相關的檢驗與修正，使其滿足多元回歸的基本假定;最終得出3個影響因素對房價上漲均具有正效應，且地區(qū)生產總值和住宅房銷售面積對房價的影響顯著的結論。據此，對安徽省如何穩(wěn)定房價，促進經濟發(fā)展提出了合理建議。

關鍵詞：房價 多元回歸 地區(qū)生產總值 EVIEWS

中圖分類號：F127

文獻標識碼：A

文章編號：2096-0298（2019）02（b）-200-03

黨的十九大報告提出，堅持房子是用來住的、不是用來炒的定位，加快建立多主體供給、多渠道保障、租購并舉的住房制度，讓全體人民住有所居。房價是我國廣大人民都非常關注的一個熱點問題，而住房難這一民生問題也一直受到政府和社會的重點關注，住房難的本質原因就是住房市場的供需不均衡，而供需失衡所導致的房價增長過快已經嚴重影響了社會的和諧與穩(wěn)定。本文研究安徽省房價的影響因素對房價的促進效應，預期可以得出房價上漲的成因，并針對如何穩(wěn)定安徽省房價提出合理建議。

1 數據來源、變量定義與模型選擇

1.1 數據來源

本文研究的是安徽省房價影響因素，選取三個主要影響因素，分別為安徽省地區(qū)生產總值、安徽省城鎮(zhèn)人口數以及住宅商品房銷售面積，各變量的數據來自中國國家統計局和中國統計年鑒，樣本數據為1995- 2016年安徽省分年度數據，數據的準確性和可靠程度較高。

1.2 變量定義

本文的被解釋變量為安徽省平均房價，解釋變量分別為安徽省地區(qū)生產總值、城鎮(zhèn)人口數、住宅商品房銷售面積。

（l）安徽省平均房價：作為被解釋變量，反映安徽省各個地區(qū)房價的平均值，能夠有效反映安徽省整體的房價水平，通過22年的房價樣本數據可以看出數據的明顯變化趨勢。

（2）安徽省地區(qū)生產總值：地區(qū)生產總值指本地區(qū)所有常住單位在一定時期內生產活動的最終成果，數值上為各產業(yè)增加值之和。安徽省地區(qū)生產總值的變化表明著安徽省經濟發(fā)展水平的高低，隨著經濟的發(fā)展，物價水平提高，房價會明顯上漲。

（3）城鎮(zhèn)人口數：地區(qū)的人口數量和人口結構對房地產市場需求有很大的影響，人口老齡化意味著房地產總需求長期回落，人口數量增加，住宅房的需求就會提升，相應的房價會上漲。

（4）住宅商品房銷售面積：住宅房銷售面積直接反映居民對住宅房的需求，住宅商品房銷售面積增加，促進房地產開發(fā)投資，市場規(guī)模進一步擴大，需求大于供給，引起房價上漲，若房屋銷售面積減少，房地產市場蕭條，供給過剩，房價會下跌。因此，住宅商品房銷售面積直觀反映了地區(qū)的房地產市場規(guī)模，進一步影響房價的變化趨勢。

1.3 模型選擇

設Y為安徽省平均房價，Xl為安徽省地區(qū)生產總值，X2為城鎮(zhèn)人口數，X3為住宅商品房銷售面積，因此，構建多元回歸模型[1]：

Y=β0+β1×X1+β2×X2+β3 xX3+u

其中β0. β1、β2、β3為參數，u為隨機擾動項。

2 實證結果分析

2.1 多元回歸結果分析

運用EVIEWS軟件進行多元回歸得到參數估計和檢驗的結果：

Y=0.1209×X1+1.056lx X2+0.0914×X3 -1105 .10 60

（0.0306） （0.2502） （0.1287） （392.5539）

t=（3.9538） （4.2211） （0.7108） （-2.8152）

R=0.9878 R=0.9858 F=487.0979 n=22

方程所估計的參數β0=-1105.1060.β1=0.1209，β2=-1.0561，β3=0.0914，在假定其他變量不變的情況下，說明安徽省地區(qū)生產總值每增加1億元，平均來說安徽省平均房價將增加0.1209元/平方米，安徽省城鎮(zhèn)人口數每增加1萬人，平均來說安徽省平均房價將增加1.0561元/平方米，安徽省住宅商品房銷售面積每增加1萬平方米，平均來說安徽省平均房價將增加0.0914元/平方米，這與預期的經濟意義相符。模型的可決系數為0.9878，說明所建模型整體上對樣本數據擬合較好，即解釋變量“安徽省地區(qū)生產總值、安徽省城鎮(zhèn)人口數、安徽省住宅商品房銷售面積”對被解釋變量“安徽省平均房價”的98.78%的差異作出了解釋，擬合優(yōu)度較好。

2.2 多重共線性檢驗與補救措施

經過分析后不難發(fā)現，解釋變量X3對被解釋變量的影響并不顯著，這與理論事實并不相符，為了探究這一原因，對模型進行多重共線性檢驗，檢測的方法通常有簡單相關系數檢驗法、方差擴大因子法、直觀判斷法、逐步回歸檢測法等，選取能夠剔除不顯著變量的逐步回歸法進行檢測[2]，首先將解釋變量逐個引入模型中，每引入一個解釋變量，都要對方程進行參數分析，分析F檢驗、t檢驗是否顯著，如果在引入某個變量之后，對原解釋變量產生影響，使其變得不顯著時，將其剔除，反復進行此過程，直到既沒有顯著地解釋變量引入方程，也沒有不顯著的解釋變量從回歸方程中被剔除，因此，逐步回歸法的有進有出的結果可以表明解釋變量之間是否有較高的相關性。

如表1所示，以X1，X3，X2的順序依次引進解釋變量，可以看出，X1，X3的各統計量均顯著，但是在引入解釋變量X2后，導致X3的t檢驗統計量不顯著，由此推斷，X2與Xl，X3之間可能存在多重共線性，事實表明，城鎮(zhèn)人口的增加會對地區(qū)生產總值、住宅商品房銷售面積有一定的影響。所以，從模型中剔除解釋變量X2以盡可能消除回歸方程的多重共線性，安徽省房價與地區(qū)生產總值、住宅商品房銷售面積兩個變量的回歸結果為：

Y=523 3226+0.1104×X1+0.4125×X3

上述回歸方程表明在其他解釋變量不變的情況下，安徽省地區(qū)生產總值每增加1億元，房價增加0.1104元，住宅商品房銷售面積每增加1萬平方米，房價增加0.4125元，這與理論分析和經驗判斷相一致;回歸方程的擬合優(yōu)度較好，解釋變量對被解釋變量的大部分差異作出了解釋，模型整體較為準確，穩(wěn)健性較好。

2.3 異方差性檢驗

異方差性指的是被解釋變量觀測值的分散程度是隨著解釋變量的變化而變化的，導致隨機誤差項的方差相異。若存在異方差，則古典假定下用來檢驗假設的統計量可能不再成立，因此，采用White檢驗來檢測模型中是否存在異方差。

由圖1可知，nR2=14. 3339，根據White檢驗，構造輔助函數，F檢驗的p值為0.0712，因此F檢驗不顯著，接受原假設，即原模型中不存在異方差。故原模型滿足多元回歸同方差基本假定，模型的假設檢驗有效。

2.4 自相關檢驗與補救措施

自相關是指序列之間的相關性，表明總體回歸模型的隨機誤差項之間存在相關關系。在本文的模型中，地區(qū)生產總值、城鎮(zhèn)人口數等變量的時間序列數據可能具有滯后效應會造成模型的序列相關，運用偏相關系數檢驗法[3]檢測是否存在自相關以及確定自相關的階數。

如圖2所示，經過偏相關系數檢驗，確定多元回歸模型中存在一階正自相關;進一步需要更準確的確定存在自相關，著名的拉格朗日乘數檢驗可以解決這一問題。根據軟件運行結果，Breusch-GodfreV檢驗（LM檢驗）的統計量LM=12 8172，拉格朗日乘數檢驗的p值為0 0016，表明模型存在自相關，造成原模型中的t統計量和F統計量的結論并不可信，需要采取補救措施，經分析，使用科克倫奧克特迭代法作廣義差分回歸，科克倫奧克特迭代法的基本思想是通過逐次迭代尋求更為滿意的P的估計值，然后再利用廣義差分，其本質就是利用殘差估計未知的P。經過多次迭代可以對模型自相關進行修正，運用EVIEWS軟件得出估計結果。

經過科克倫奧克特迭代法作廣義差分法修正后，模型的可決系數為0 9935、t檢驗統計量為2.97、F檢驗統計量為652.78，均達到理想狀態(tài);并且DW-I.5528，查德賓沃森d統計量在0.05顯著性水平上d=-1.429，而du

。，說明在5%的顯著水平下廣義差分后的模型中已無自相關;根據廣義差分模型可知，在其他解釋變量不變的情況下，安徽省地區(qū)生產總值每增加1億元，安徽省平均房價增加0.1573元/平方米，城鎮(zhèn)人口每增長1萬人，安徽省平均房價增加0.8571元/平方米。

3 結語

根據實證結果的分析，安徽省地區(qū)生產總值、城鎮(zhèn)人口數、住宅商品房銷售面積3個影響因素對房價的上漲都具有正效應，回歸方程無異方差，存在多重共線性和自相關，分析表明，安徽省地區(qū)生產總值和住宅商品房銷售面積與城鎮(zhèn)人口數相比，對房價的影響要更顯著，模型經過修正，消除多重共線性和自相關后，安徽省地區(qū)生產總值和住宅商品房銷售面積的回歸系數分別為0.1573、0.8571。

政府要想抑制房價上漲，首先，應該要加強監(jiān)控措施，如地產開發(fā)企業(yè)購地和融資的監(jiān)管，加大交易秩序監(jiān)管力度，同時完善房地產市場信息披露制度，為市場主體決策提供參考。及時建立多層次的房地產市場預警系統，重點監(jiān)控土地、投資、價格、空置率、供求狀況等指標，為房地產市場各主體決策提供服務。其次，針對土地價格高對房地產價格的影響，應加強對土地市場上的調控管理，從源頭上控制房價虛高。通過房地產開發(fā)企業(yè)內部嚴格核算、避免低利用低效率，可以在一定程度上降低成本，從而降低房價。最重要的是，針對我國目前不同的住房消費層次和觀念，政府應以積極引導為主，倡導健康的消費理念，建立合理的房地產業(yè)的消費結構，改變消費者對房地產價格的不正確心理預期，鼓勵消費者深入了解房地產業(yè)及其房價的變化，漸漸糾正消費者內心對房價過高的心理預期，使其正確合理購買。

參考文獻

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