德育滲透與核心素養(yǎng)的“剛?cè)岵?/h1>
2019-09-10 07:22:44夏青
天津教育·下 2019年4期
夏青
近日，再次細細品讀徐云鴻老師《小學數(shù)學教學中德育滲透方法例談》一文，感慨頗多。如果說數(shù)學知識是一堂數(shù)學課中可見的、具體的、剛性的現(xiàn)實目標，那么德育的滲透無疑是深藏在數(shù)學知識背后的飄香的、柔軟的、更難能可貴的核心目標，兩者的“剛?cè)岵焙拖嗟靡嬲茫瑹o疑能夠讓我們的數(shù)學課堂花團錦簇。我以《求小數(shù)的近似數(shù)》一課為例，談談核心素養(yǎng)和德育目標的交融并進。
一、數(shù)形結(jié)合。理性與數(shù)感交錯
（一）提出問題
教師：著名的科學家愛因斯坦曾經(jīng)說過，提出一個問題比解決一個問題更重要。針對你們自己研究出的保留一位小數(shù)求近似數(shù)的方法，你能不能也提出問題，帶領大家深入思考？
學生1：為什么保留一位小數(shù)要看百分位？
學生2：因為保留一位小數(shù)，要看下一位。
學生3：如果不看百分位，看其它的數(shù)位那不就亂了嗎？
教師：看來同學們都堅持要看百分位，我們可以從3.47為例來研究研究。
教師：把3.4和3.5之間，平均分成10份，找到3.47的位置。
（二）感悟四舍五入的道理
3.47約等于3.5，從圖右看是為什么？學生1：3.47更靠近3.50學生2：3.47更接近一位小數(shù)3.5一些。
教師：那3.42呢？它保留—位小數(shù)約等于多少？學生1：它更接近一位小數(shù)3.4。學生2：百分位是2，就離3.4近一些了。教師：你能像老師這樣再舉幾個兩位小數(shù)嗎？學生舉出3.41、3.43、3.46等兩位小數(shù)。教師：這些小數(shù)，哪些約等于3.47哪些約等于3.5呢？學生在尋找的過程中感悟四舍五入的道理。
（三）感悟只看百分位的道理
教師：我們再來找?guī)讉€小數(shù)，3.471，它在哪兒？
學生：在3.47的右邊一點點，在3.47和3.48之間。
教師：3.472呢？
學生1：在3.471的右邊一點。
教師：3.479在哪兒？再添幾個9呢？
學生1：它們越來越接近3.48，但是還是不到3.48。
教師：這些小數(shù)，它們有什么共同的特點？
學生1：它們保留一位小數(shù)求近似數(shù)的結(jié)果都是3.5。
學生2：它們從圖上看都是接近一位小數(shù)3.5的。
學生3：它們都在3.47和3.48之間。
教師：這些小數(shù)，不管它們的千分位是幾，也不管它們是幾位小數(shù)，它們都在3.47-3.48之間，它們都更接近一位小數(shù)3.5，就是因為它們百分位上都是7。
教師：所以保留一位小數(shù)求近似數(shù)，只看百分位，把百分位上的數(shù)四舍五入就可以了。
二、聯(lián)系實際。反思與數(shù)感并行
（一）身高保留整數(shù)
教師：籃球小巨人姚明身高2.26米，課前老師也讓同學們用兩位小數(shù)表示了自己的身高。
教師：我們班一位同學和姚明的身高差不多。
學生質(zhì)疑。
教師：姚明身高和這位同學身高保留整數(shù)都是2米。
學生表示疑惑。
教師：這位同學可能有多高呢？我們來猜一猜吧！
學生1：有可能是1.6米，因為1.6保留整數(shù)約等于2。
生2：1.7米也約等于2米。
師：還有誰的身高保留整數(shù)也是約2米？
教師：（找到—位不舉手的同學）你為什么沒有舉手？
學生：我的身高數(shù)保留整數(shù)約1米。
教師：同學們想一想，如果一個人的身高約2米，最低可能是多少，最高呢？
（二）身高保留一位小數(shù)
教師：看來一個人的身高約2米，他可能在1.5米到2.49米之間，我們班的這位同學，他的身高的確也在這個范圍內(nèi)，而且他的身高保留一位小數(shù)是1.6米，他可能有多高呢？
學生1：可能1.62米。
學生2：可能在1.6米到1.64米之間。
學生3：可能在1.55米到1.64米之間。
教師：揭曉答案：這位同學的身高是1.59米，果然在你們猜想的范圍之內(nèi)。
（三）對比反思
教師：同樣是我們班這位同學的身高，約2米和約1.6米，哪個條件更好猜？
學生1：1.6米更好猜，因為它更精確。
學生2：1.6米更好猜，因為它更接近他的實際身高——些。
學生3：1.6米更好猜，因為它的范圍更小。
教師：正如同學們分析的這樣，約2米和約1.6米是把這位同學的身高精確到了不同的程度。
教師：在求近似數(shù)的時候，保留整數(shù)就是精確到個位，保留一位小數(shù)就是精確到十分位，保留兩位小數(shù)就是精確到百分位，以此類推。
在這個過程中，學生反思近似數(shù)的取值范圍，不斷地經(jīng)歷嘗試、反思、解釋、重構(gòu)的再創(chuàng)造過程，有利于提高學生的自我反思能力，達到了數(shù)感和反思能力的并行培養(yǎng)。
三、以點帶面。規(guī)則與推理融合
（一）小組探究保留一位小數(shù)求近似數(shù)的方法
教師：怎樣求一個小數(shù)的近似數(shù)呢？這就是我們今天要研究的主要內(nèi)容。（板書：求小數(shù)的近似數(shù)）3.47保留一位小數(shù)約等于3.5，我們可以從保留一位小數(shù)開始研究。
教師：題紙上還有一些數(shù)據(jù)，快和你的同伴一起研究研究吧。
（二）匯報交流保留一位小數(shù)求近似數(shù)的方法
教師：怎樣保留一位小數(shù)求近似數(shù)？
學生：我們學過求整數(shù)近似數(shù)的方法，所以，保留一位小數(shù)，看它的下一位，把它的下一位四舍五入。
學生3：3.47就是看百分位上的7，7>5，就要向前一位進一，所以約等于3.5。
教師：同學們能從整數(shù)求近似數(shù)的方法那里得到啟發(fā)，應用在求小數(shù)的近似數(shù)，這是非常好的學習方法。
小組匯報：1.543=1.54 21.36156=21.4
學生：我們組舉了一個例子，6.5431，因為百分位上是4，4<5，舍去，所以6.5431=6.5。
（三）總結(jié)求小數(shù)近似數(shù)的方法
教師：求近似數(shù)時，除了保留一位小數(shù)，還可以保留幾位小數(shù)？
學生1：還可以保留兩位小數(shù)，這時候就要看千分位，把千分位上的數(shù)字四舍五入。比如6.5431看千分位上的3就知道約等于6.54。
學生2：還可以保留整數(shù)，就是要保留到個位，看十分位。
學生3：3.47看十分位上的4，舍去，所以3.47=3。
學生4：保留整數(shù)就是精確到個位，要看十分位;保留一位小數(shù)就是精確到十分位，就要把百分位上的數(shù)字四舍五入;保留兩位小數(shù)就是要精確到百分位，把千分位上的數(shù)字四舍五入。
學生5：還可以保留三位小數(shù)求近似數(shù)呢。
教師：怎樣求一個小數(shù)的近似數(shù)？
學生：保留幾位小數(shù)，就是精確到哪一位，就要看它的下一位，把它的下一位四舍五入。
（四）鞏固應用，內(nèi)化提升
學生匯報并訂正。
學生有“四舍五入”法求整數(shù)的近似數(shù)的認知基礎，對于求小數(shù)的近似數(shù)的方法探究，教師完全交給學生自主進行，他們在探究的過程中，主動調(diào)動了自己已有的知識經(jīng)驗，從而完成了對方法的遷移。從整數(shù)求近似數(shù)到保留一位小數(shù)求近似數(shù)，再到保留整數(shù)、保留兩位小數(shù)求近似數(shù)，最后概括總結(jié)出求小數(shù)近似數(shù)的方法，學生在一步步的探究活動中，推理能力得到了提高。在整個推理過程中，學生理解數(shù)學規(guī)則的推導與總結(jié)過程，不僅懂得求小數(shù)的近似數(shù)的規(guī)則是怎樣的，更明確了為什么要這樣，在推理中培養(yǎng)恪守不渝的規(guī)則意識。誠然，如愛因斯坦所言：“當一個人把在學校學到的知識忘掉，剩下的就是教育。”我更愿意相信，德育滲透和核心素養(yǎng)若能縱橫交錯、相輔相成，必會讓我們的數(shù)學課堂余音繞梁、韻味久遠。
（責任編輯袁霜）
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教師：把3.4和3.5之間，平均分成10份，找到3.47的位置。
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教師：3.472呢？
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教師：這些小數(shù)，它們有什么共同的特點？
學生1：它們保留一位小數(shù)求近似數(shù)的結(jié)果都是3.5。
學生2：它們從圖上看都是接近一位小數(shù)3.5的。
學生3：它們都在3.47和3.48之間。
教師：這些小數(shù)，不管它們的千分位是幾，也不管它們是幾位小數(shù)，它們都在3.47-3.48之間，它們都更接近一位小數(shù)3.5，就是因為它們百分位上都是7。
教師：所以保留一位小數(shù)求近似數(shù)，只看百分位，把百分位上的數(shù)四舍五入就可以了。
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學生：我的身高數(shù)保留整數(shù)約1米。
教師：同學們想一想，如果一個人的身高約2米，最低可能是多少，最高呢？
（二）身高保留一位小數(shù)
教師：看來一個人的身高約2米，他可能在1.5米到2.49米之間，我們班的這位同學，他的身高的確也在這個范圍內(nèi)，而且他的身高保留一位小數(shù)是1.6米，他可能有多高呢？
學生1：可能1.62米。
學生2：可能在1.6米到1.64米之間。
學生3：可能在1.55米到1.64米之間。
教師：揭曉答案：這位同學的身高是1.59米，果然在你們猜想的范圍之內(nèi)。
（三）對比反思
教師：同樣是我們班這位同學的身高，約2米和約1.6米，哪個條件更好猜？
學生1：1.6米更好猜，因為它更精確。
學生2：1.6米更好猜，因為它更接近他的實際身高——些。
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教師：正如同學們分析的這樣，約2米和約1.6米是把這位同學的身高精確到了不同的程度。
教師：在求近似數(shù)的時候，保留整數(shù)就是精確到個位，保留一位小數(shù)就是精確到十分位，保留兩位小數(shù)就是精確到百分位，以此類推。
在這個過程中，學生反思近似數(shù)的取值范圍，不斷地經(jīng)歷嘗試、反思、解釋、重構(gòu)的再創(chuàng)造過程，有利于提高學生的自我反思能力，達到了數(shù)感和反思能力的并行培養(yǎng)。
三、以點帶面。規(guī)則與推理融合
（一）小組探究保留一位小數(shù)求近似數(shù)的方法
教師：怎樣求一個小數(shù)的近似數(shù)呢？這就是我們今天要研究的主要內(nèi)容。（板書：求小數(shù)的近似數(shù)）3.47保留一位小數(shù)約等于3.5，我們可以從保留一位小數(shù)開始研究。
教師：題紙上還有一些數(shù)據(jù)，快和你的同伴一起研究研究吧。
（二）匯報交流保留一位小數(shù)求近似數(shù)的方法
教師：怎樣保留一位小數(shù)求近似數(shù)？
學生：我們學過求整數(shù)近似數(shù)的方法，所以，保留一位小數(shù)，看它的下一位，把它的下一位四舍五入。
學生3：3.47就是看百分位上的7，7>5，就要向前一位進一，所以約等于3.5。
教師：同學們能從整數(shù)求近似數(shù)的方法那里得到啟發(fā)，應用在求小數(shù)的近似數(shù)，這是非常好的學習方法。
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（三）總結(jié)求小數(shù)近似數(shù)的方法
教師：求近似數(shù)時，除了保留一位小數(shù)，還可以保留幾位小數(shù)？
學生1：還可以保留兩位小數(shù)，這時候就要看千分位，把千分位上的數(shù)字四舍五入。比如6.5431看千分位上的3就知道約等于6.54。
學生2：還可以保留整數(shù)，就是要保留到個位，看十分位。
學生3：3.47看十分位上的4，舍去，所以3.47=3。
學生4：保留整數(shù)就是精確到個位，要看十分位;保留一位小數(shù)就是精確到十分位，就要把百分位上的數(shù)字四舍五入;保留兩位小數(shù)就是要精確到百分位，把千分位上的數(shù)字四舍五入。
學生5：還可以保留三位小數(shù)求近似數(shù)呢。
教師：怎樣求一個小數(shù)的近似數(shù)？
學生：保留幾位小數(shù)，就是精確到哪一位，就要看它的下一位，把它的下一位四舍五入。
（四）鞏固應用，內(nèi)化提升
學生匯報并訂正。
學生有“四舍五入”法求整數(shù)的近似數(shù)的認知基礎，對于求小數(shù)的近似數(shù)的方法探究，教師完全交給學生自主進行，他們在探究的過程中，主動調(diào)動了自己已有的知識經(jīng)驗，從而完成了對方法的遷移。從整數(shù)求近似數(shù)到保留一位小數(shù)求近似數(shù)，再到保留整數(shù)、保留兩位小數(shù)求近似數(shù)，最后概括總結(jié)出求小數(shù)近似數(shù)的方法，學生在一步步的探究活動中，推理能力得到了提高。在整個推理過程中，學生理解數(shù)學規(guī)則的推導與總結(jié)過程，不僅懂得求小數(shù)的近似數(shù)的規(guī)則是怎樣的，更明確了為什么要這樣，在推理中培養(yǎng)恪守不渝的規(guī)則意識。誠然，如愛因斯坦所言：“當一個人把在學校學到的知識忘掉，剩下的就是教育。”我更愿意相信，德育滲透和核心素養(yǎng)若能縱橫交錯、相輔相成，必會讓我們的數(shù)學課堂余音繞梁、韻味久遠。
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