“正弦函數、余弦函數的圖象”教學實錄

吳建濤

教材分析;

三角函數是基本初等函數之一，是學習高等數學的基礎。三角函數的研究已經初步把幾何與代數聯系起來了。它是解決實際生產問題的工具，是研究自然界周期變化規律最強有力的數學工具。

教學目標：

理解掌握用正弦線作正弦函數的圖象;熟練掌握用“五點法”作正弦函數和余弦函數的簡圖

教學重點：

用單位圓中的正弦線作正弦函數的圖象以及五點法畫正弦函數、余弦函數的圖象

教學實錄：

一.課題導入

師：當角的概念推廣之后，在弧度制下，實數集與角的集合之間就形成了一一對應的關系，而當角確定之后，正弦值隨之確定，余弦值也隨之確定，這樣，任意給定的一個實數x，有唯一確定的值sinx（或cosx）與之對應。由這個法則所確定的函數y=sinx（或y=cosx）叫做正弦函數（或余弦函數）。

師：正弦函數和余弦函數的定義域是什么？

生：定義域為R

師：遇到新的函數時，通常會先作出它的圖象，再通過圖像來研究它的性質。通過圖象可以研究函數的哪些性質？

生：值域、單調性、奇偶性、最值等

師：本課研究正弦函數和余弦函數的圖象

（教師板書：正弦函數、余弦函數的圖象）

師：多媒體展示“簡諧運動的位移和時間關系”圖象

師：通過剛才的多媒體展示，我們得到了一個以前未接觸過的圖象，這個圖象與我們今天研究的正弦函數和余弦函數圖象有什么關系呢？在數學中，我們如何利用所學過的數學知識來作出正弦函數和余弦函數圖象呢？

二.講授新課