指導初三數學錯題資源有效利用的策略

周恒

摘 要：錯題對教師和學生都是一筆寶貴的資源，合理利用錯題資源對提升復習效率和學習效果有很大的現實意義。本文從學生作業錯誤原因分析，初三學生錯題資源利用的現狀，以及指導利用錯題資源的策略方面進行闡述，以期指導有效利用錯題的方法，從而提高學生的復習效率。

關鍵字：數學;錯題;策略

一、引言

初中學生數學易錯題是指初中學生在認知和解題過程中由于“對概念理解不清”等出現的一些學生容易做錯的題。經筆者仔細觀察和分析，學生產生問題的原因主要集中在對知識本質屬性不清楚，包括對相關性質、法則理解不對或濫用;不能對知識點和數學方法進行系統歸納;做完習題很少進行反思，以致于同樣錯誤會再犯。而受思維定勢、審題不清，心理等因素的影響，也導致考慮問題不周全，出現錯漏。

二、初三數學錯題資源利用的現狀

隨著基礎課程內容的完成，初三逐漸進入中考階段性復習，學生的思想日益成熟，認知水平、思維能力和分析能力的不斷提高，為學習難度進一步加大做好準備。在一系列的專題練習、測試和模擬中，不免出現錯題。而目前對數學錯題的處理，多數師生認為及時訂正錯題有效提高對知識點的理解和掌握，有利于將來的學習。但從整體上看，數學錯題利用率不高。一些學習成績較好的學生能有效利用錯題資源，專門搜集自己的錯題，將錯題作為自己寶貴的復習資料，做一題會一類，達到觸類傍通的效果。相反，學習成績較一般的學生，則表現做一道題，未必會一道題，不善于收集錯題，分析和利用錯題，不能達到深入理解知識點，更談不上掌握和運用了。一些教師則在課堂上集中時間統一講評，或簡單利用課前5分鐘或輔導時間進行集中講解，不能滿足不同層次學生的需求，影響錯題利用效果。在利用深度上，不少有經驗的教師開始重視學生錯題資源的開發，但方式上還未形成系統。

三、有效利用錯題資源的必要性

錯題是一種促進學生情感發展、智力發展的教育資源，應該正確地、巧妙地加以利用[1]。

1.正視錯題，利于樹立自信心

老師如果能鼓勵學生以正確的態度對待錯題，通過老師的有效點撥、引導和解惑，學生從中學會從辨析、反思和總結，才會有研究、創新和超越，逐步形成正確的理解和運用，逐漸樹立自信心，培養對數學的熱愛。

2.資源整合，利于查漏補缺

在教學中教師對學生出現的錯題進行指導，可以幫助其學會分析錯題、找準出錯的根源，以便加以歸類，到達有效復習知識點盲區的效果。這樣既能準確定位，又能提高學習效果。

3.巧用錯題，利于復習提升

每道錯題對于學生個人而言，都是對知識點理解和掌握不夠清晰透徹，其中包括要注意的數學細節。為了在后期做題和考試中有針對性和目的性地攻破數學的薄弱環節，逐步降低或避免犯同樣的錯誤。根據艾賓浩斯遺忘曲線對事物遺忘的規律，及時抽時間更正和整理錯題，這樣可以達到有效提升復習效率。

四、有效利用錯題資源的策略

學生作業中出現的錯題、教學過程中的“隱形”錯題、易混淆題、相似題都可以作為錯題資源。不同層次的學生，錯題資源不同，如何發揮錯題的最大價值，取決于教師如何批改作業，如何在課堂評講中示范指導，如何使用專題測試檢驗學習效果，深入挖掘錯題背后的根源，理解和掌握知識點的本質和解題技巧。

1.批改作業，推陳出新，跟進學習成果

在中考復習階段，學生進行大量專題、測試卷和模擬題的練習，學生做題教師及時批改，才能把握課堂講評的重心，編寫測試卷的方向。對于教師而言，應該掌握合理利用時間采用正確的途徑對作業進行批改的方法。針對錯誤較多不懂利用錯題本的學生，教師可以通過當面批改作業來引導和教會學生利用。當然，老師精選的習題要權衡作業類型和內容，自己對各類練習題先分析一遍，了解考點，提前預判，為批改作業做好準備。

例如：已知函數y=（m2-1）x2+（m2-2m-3）x-m-1，

（1）當m為何值時，y是x的二次函數？

（2）當m為何值時，y是x的一次函數？

這是一道看似簡單卻錯誤率極高的計算題，沒有涉及復雜的計算，而學生出錯的根本原因是對一次函數和二次函數概念理解不透徹，甚至兩個概念放在一塊考查時，容易混淆。善于利用這類題目，對強化鞏固重要知識點起到良好的效果。

2.課堂講評，解析錯題，深層分析根源

教師在課堂上對錯題及時講評訂正，是一種最直接且高效便捷的錯題利用手段，其中分析錯因、剖析根源是講評的重要環節。

例如：已知整數k<5，若△ABC的邊長均滿足關于x的方程x-3x+8=0，則△ABC的周長是多少？

錯解：根據題意得k≥0且-4×8≥0，解得k≥

又因為整數k<5，所以k=4，方程為x2-6x+8=0，解得x1=2，x2=4，所以三角形的邊長為4，4，2，因此△ABC的周長為10。

錯因分析：未完整考慮三角形的邊長關系，導致遺漏。

這是一道綜合性考題，正確解題必須具備一元二次方程根與系數的關系以及三角形的三邊關系等知識，剖析錯誤原因，講解知識點實質，幫助學生梳理基本知識點，利用反思，學會總結歸納。

3.強化思想，專項練習，達到觸類傍通

對數學知識點的學習主要集中在練習，只有通過一定量的練習，才能讓學生不斷提高解題的正確率，這就涉及到量的問題，很多學生喜歡用“題海戰術”，這樣不僅消耗了大量的時間，效果還不一定明顯。而在課堂上，教師要注意數學思想方法的滲透，準確地抓住數學問題隱含的數學思想方法。講評錯題后，進行同步專項練習測試，學生經過基于數學思想方法的強化練習，理解了概念本質，掌握數學思想方法，抓住了求解問題的“根”，解題就會水到渠成。

例如解不等式：，這是中考必考知識點，也是學生典型的出錯題型，主要是對不等式的基本性質理解不清或是轉化思想掌握不到位造成的。教師課堂講評后，布置解一元一次不等式和不等式組的專題練習。對學生理解、掌握和運用知識點起到有效的強化作用。

五、結語

總之，對于數學錯題，我們不能無奈地、被動地采用“錯題—改正”這樣單一循環的方式[1]，而應該善于利用錯誤資源，善于捕捉錯誤資源，善于使用錯題反思，這樣不僅能實現系統回顧學習，而且能幫助學生發現自身學習不足，在復習中加以預防，避免學生在考試中再犯類似的錯誤。因此數學教師在教學中需要重視錯題資源的開發利用，有意識地培養學生反思意識，促進其學習發展。

參考文獻

[1]桑英.初中數學錯題的有效利用[J].學知報，2011（H03）