精心設計綜合實踐活動 積累數學基本活動經驗

陳英杰

《數學課程標準》中指出：使學生獲得數學的基本活動經驗，是數學課程的重要目標。綜合實踐活動是學生積累數學活動經驗的重要載體，在小學數學綜合實踐活動中，如何引導學生逐步積累運用數學解決問題的經驗呢？結合執教的人教版五年級上冊綜合與實踐活動課“擲一擲”，筆者從以下幾個方面來談談這一問題。

一、充分利用學生生活經驗，催化數學活動的開展

學生已有的知識經驗是積累新經驗的生長點，但學生的生活經驗往往是片面的、零散的，有一定的局限性，有時候也并不一定是客觀和科學的。教師在設計活動環節時，既可以利用學生正確的生活經驗，也可以對學生的一些錯誤經驗進行分析，將它作為促進學生思維發展的催化劑。

例如，在進行“擲一擲”的綜合實踐活動前，學生已經對骰子有了一定的認識，知道它有六個面，每個面分別有1到6的點數，并且知道在擲骰子的游戲中，擲到每個點數的可能性是相等的。有了這些生活經驗，教師就可以充分利用它們來展開教學。

師：同時擲兩個骰子，朝上的兩個數的和有可能是幾？

學生能很快回答出：一定是2～12的其中一個數，有11種可能。

師：把這11個數分為兩組，A組是2、3、4、10、11、12，B組是5、6、7、8、9，請選擇一組數和教師比賽，哪組擲出的次數多算哪組贏。

這時，學生已有的生活經驗告訴他，擲一個骰子擲到每個數的可能性相同，以此類推，擲兩個骰子擲到這11個數的可能性也會是相等的。絕大多數學生毫不猶豫選擇了有6個數的A組，而學生根據生活經驗作出的這個錯誤選擇，正是教師為接下來的活動所設的伏筆。學生會通過接下來的操作發現問題，從而激發出探究欲望。

二、精心設計動手操作環節，獲得數學活動經驗

數學活動經驗是學生通過親自經歷數學活動過程所獲得的具有個性特征的經驗。教師必須創設有效的動手操作環節，讓學生動手、動口、動腦，參與活動的全過程。

在“擲一擲”這個實踐活動中，教師設計了幾個環節的動手操作。

第一環節是師生互動，在學生選擇了A組數以后，選擇一個學生和教師玩游戲，游戲的結果出乎學生的意料。這時，學生開始思考問題出在哪里。帶著思考，全班學生一起開始了第二個環節的動手操作。同桌兩個學生一組合作，明確分工，一個人擲骰子，一個人記錄，每個組擲20次。全班的活動結束后，學生發現幾乎每個組都是B組數出現的次數更多。

這肯定不是偶然，一定隱藏著規律，但一個小組的20次結果呈現的規律并不明顯，由此學生想到把全班的數據進行匯總，從而發現“中間的數出現的次數最多，兩邊的數出現的次數依次減少”的規律。

教師再適時引入計算機模擬實驗，學生認識到概率問題需要大量的實驗才能呈現出一定的規律，并且實驗次數越多，規律越穩定，積累了探索這一類數學問題的經驗。

三、引導學生進行反思交流，提升數學活動經驗

活動經驗是一種過程性知識，在活動過程中，教師要有目的地引導學生及時進行反思和交流，對已有的活動經驗進一步深化和發展，提升數學活動經驗。

在“擲一擲”活動過程中，當學生通過動手操作的實驗發現了規律以后，教師引導學生反思：為什么實驗結果會呈現出這樣的規律？2擲出的次數為什么會遠遠少于7擲出的次數？

生：和是2的只能由1和1組成，而和是7的有很多種組成方式。

師：組合方式多在我們的擲骰子游戲中意味著什么？

生：和的組合方式越多，擲出的次數越多，擲出的可能性越大。A組和共有24種組合方式，B組和只有12種。所以A組和贏的可能性應該大約是B組的2倍。

通過反思交流，學生通過實驗獲得的具體的活動經驗上升到了更高的水平。

四、應用經驗解決實際問題，提高應用意識

新課標指出：要使學生“初步學會從數學的角度發現問題和提出問題，綜合運用數學知識解決簡單的實際問題，增強應用意識，提高實踐能力”。在綜合實踐活動中，教師要有意識地設計一些綜合應用數學活動經驗解決實際問題的環節。

在鞏固練習階段，教師設計了一個綜合應用前面已有數學活動經驗解決實際問題的環節：有獎游戲。

游戲攤的箱子里有5個白球和5個黃球，請參與游戲的人從中摸出5個球。（摸后不放回）

小組討論：你覺得游戲攤的老板能賺到錢嗎？如果是你，會參與這個游戲嗎？

學生根據前面積累的數學活動經驗，馬上分小組進行實驗，發現摸到三白兩黃或三黃兩白的可能性最大。教師再適時通過計算機模擬實驗，讓學生發現規律。這樣一個綜合應用的題，更進一步激發、促進、培養了學生的應用意識。

在數學學習中，要使學生真正理解數學知識，感悟數學的理性精神，形成創新能力，就需要讓學生積累豐富而有效的數學活動經驗。數學活動經驗是在“做”和“思”中逐步積累起來的，教師精心設計綜合實踐活動，通過自主探究、教師引導、學生交流等過程讓學生積累數學活動經驗，為學生的可持續發展奠定了基礎。