談初中數學教學中學生觀察力的培養

陳紅

觀察是指人對周圍事物或現象進行全面、深入的察看，按照事物或現象的本來面目，研究和確定它們的性質和關系的一種心理現象。數學教學活動中的觀察，就是有意識地對事物的數和形的特點進行感知活動，即對符號、字母、數字或文字所表示的數學關系式、命題、幾何圖形的結構特點進行的察看。

數學教學中必須重視學生觀察能力的培養，其理由是顯而易見的。首先，培養學生的觀察能力是實現數學教學目標的需要。《義務教育全日制初級中學數學指導綱要》指出：初中數學教學必須“使學生掌握數量關系、幾何圖形的基礎知識和基本技能，具有一定的運算能力、處理數據的能力和初步的空間想象力、邏輯思維能力。”心理學告訴我們：感知和知覺是人類認識事物過程的最初級形式，而觀察則是知覺的高級狀態，是一種有目的、有計劃、有步驟、有組織的持久的知覺活動。觀察又是一種主動的、對思維起積極作用的感知活動。它不單純是事物在人的意識中的直接反映過程，還包括積極的思維活動。事實上，在觀察過程中，觀察者必須根據觀察到的現象或特征進行分析、比較、抽象、概括，來研究和確定事物或現象的性質和關系。觀察是認識的基礎，是思想的觸覺。離開了觀察能力的培養，學生就不可能具備完整的數學能力與數學素養，數學教學的目標也就不可能直正實現。

其次，培養學生的觀察能力是全面提高學生數學素質的需要。初中數學是一門學習簡易的數學運算和圖形關系知識及其初步應用技能的課程，著重培養和發展學生的運算能力、處理數據的能力、邏輯思維能力、空間想象能力、數學信息的表達和交流能力。觀察能力對于數學學習中各種能力的培養都具有直接或間接的促進作用。同時，數學活動中的觀察并不狹義地指直觀的考察，需要眼、腦并用，而且觀察的對象也并非都具有直觀的形象。因此，觀察能力，無疑是學生數學綜合能力的重要組成部分。

再次，培養學生的觀察能力是提高學生數學學習質量和課堂教學效率的需要。現在的初中數學教學中存在著學生學習的質量不高、課堂教學效率低下的弊端。而學生的觀察能力滯后，缺乏觀察的習慣和基本的能力是重要的原因。可見培養并提高學生的觀察能力，是改革數學課堂教學的重要切入點和突破口。教師在教學中，充分顯示這一教學觀，切實重視對學生觀察能力的培養。

數學教學中如何培養學生的觀察力呢？

一、激發觀察興趣

以美引趣。學生對美具有一種近乎天然的向往。數學具有自身的魅力，數學圖形所展現的外在形式美、數學的抽象概括性所體現的簡單統一的內在美、數量關系與空間形式所呈現的對稱美、數學思想所表現的奇異美的原則。充分利用數學自身的特征和特有的美，引導學生通過觀察發現并發掘數學中的美，就能激發學生對觀察的興趣，激勵學生求知的強烈愿望。

以用促趣。引導學生觀察、認識觀察在解答數學問題的重要作用，從而培養學生持久的觀察興趣。如在一元二次方程根與系數的教學中提出如下觀察材料：已知X1、X2是方程X2+（K+2）X-1=0的兩個根，且X13-11X1=X2，求K的值。對于這個問題，教師通過啟發學生得出：X1+X2=-（K+2）①，X1X2=-1②，X13-11X1=X2③，由此，根據根與系數運用時含有的特性——對稱性，要求學生進行如下觀察：1.③式中的X1與X2的指數是否相等;2.能否用X1的倒數表示X2;3.通過②③兩式形變等式，能否表示成兩根的和與兩根的積。在觀察中發現簡潔、明了的變形，實施解決疑難問題的方案。

以成導趣。在數學教學中，學生觀察的對象是圖形、數量關系、邏輯過程等。教師在教學過程中要盡可能鼓勵學生主動觀察，為學生創設獲得成功的機會。結合教材內容，有意識地向學生介紹數學通過觀察發現數學定理、解決數學難題的事例。并設計一些富有趣味性的練習，讓學生通過自己的觀察、分析，總結概括出數學概念，發現公式、定理的證明，掌握那些特殊題型的解題技巧，品嘗成功的喜悅，調動學生主動觀察的積極性。

二、培養正確的觀察方法

（一）要引導學生在觀察時把握合理的順序，養成學生從整體到局部，又由局部到整體的觀察習慣。發現不合理的觀察方法，應通過示范分析及時指出。例如，在幾何的起始教學中，如：已知A、B、C、D、E、F是直線上的六點，圖中共有幾條線段？?教師在指導學生觀察，得結論后，可追問：1.以A為端點的線段有幾條？2.以B、C、D、E為端點的線段有幾條？3.你的觀察順序是怎樣的？借此引導學生有序觀察事物的合理性與重要性。

（二）要引導學生懂得觀察的漸進性，從不同的數學角度出發，：既要觀察事物表面的、明顯的特點，還要觀察內在的、隱蔽的特征;既要觀察已知的關系，又要觀察未知的、隱含的關系。如在等腰三角形的教學中，如：在△ABC中，AB=AC，P是BC上任意一點，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，CD⊥AB于D，求證：CD=PE+PF。教師應啟發學生按面積之和與大三角形面積相等的數量關系的角度和全等三角形的判定定理的角度進行觀察，以求得一題多解。

（三）要引導學生了解常用的觀察方法（如分類觀察、從特殊到一般的觀察、對比觀察等），掌握觀察的一般步驟：明確觀察的目的和任務;制定周密的觀察計劃，做好有關知識的充分準備;在觀察過程中做好觀察記錄;觀察后對得到的材料進行整理、分析、歸納和總結。通過一定時間的訓練，讓學生能夠較為熟練地自主觀察。

觀察不是消極的注視，不是被動的感知，而是一種“思維的知覺”，是智力發展的基礎。觀察的目的是提高學生的思維能力，因此，觀察必須始終與思維訓練緊密結合，尤其要重視對觀察對象隱含條件的發掘，通過觀察能力的培養，逐步使學生的數學思考意識抽象概括化、思考對象形式化、思考過程邏輯化、思考結果應用化。

總之，數學教學必須十分重視學生觀察能力的培養：要運用多種手段，激發學生的觀察興趣;通過訓練，使學生掌握觀察的基本方法，具有良好的觀察品質，逐步養成主動觀察、善于觀察的習慣，使數學教學更好地適應素質教育的需要。