輪徑對地鐵車輛動力學性能的影響

張暉 黎星光

摘要：本文利用在SIMPACK軟件中建立的地鐵車輛動力學仿真模型，分析研究了輪徑對地鐵車輛動力學行為的影響。分析結果表明：隨著輪徑的增大，車輛臨界速度上升，但同時，輪徑的增大也導致脫軌系數、輪重減載率、傾覆系數及輪軌橫向力等車輛動力學指標均增大，不利于曲線通過，且降低了車輛運行品質，加重了對軌道線路的破壞。因此，在設計地鐵車輛輪對時，應充分考慮各方面利弊，找出適合輪徑。

關鍵詞：地鐵車輛；輪徑；動力學性能

輪徑的大小對輪軌接觸面積和接觸應力有著直接的影響。車輪直徑的大小，對車輛的影響各有利弊：車輪阻力和輪軌接觸應力的大小都隨著輪徑的增大而減小，輪徑大不僅有利于降低踏面磨耗，同時能夠削弱車輪通過軌道接縫處和凹陷處時對車輛系統振動的影響；但卻提高了車輛重心，減小了車體容積且增加了簧下質量，對于地鐵車輛還增大了建筑限界，提高了工程成本[1，2]。由于車輪直徑的不同而導致車輛運行時各項動力學性能指標也有所差別，因此在設計地鐵車輛車輪直徑時必須綜合各方面因素進行考慮。我國地鐵車輛一般采用LM 磨耗型踏面與60 kg/m 鋼軌匹配，輪徑為840mm。本文利用在SIMPACK輪軌模塊中建立的地鐵車輛動力學仿真模型，分析研究輪徑在780mm～960mm范圍內變化時車輛各項動力學指標的變化，以期對地鐵車輛輪對的設計提供依據。

1 輪徑對輪軌接觸幾何關系的影響分析

當車輛沿軌道運行時，輪對相對軌道作橫向運動和搖頭運動。左右輪軌之間的接觸點位置隨著橫向位移和搖頭角位移的不同而不同，輪軌之間的接觸參數也出現相應變化。影響車輛動力學性能較大的輪軌接觸幾何參數如圖4-1[3]。

圖1中參數分別為：

rl、rr——左輪和右輪實際滾動半徑，影響輪軌接觸應力；

rrl、rrr——左右軌在輪軌接觸點處的軌頭截面曲率半徑，影響輪軌實際接觸斑的大小、形狀和輪軌接觸應力；

rwl、rwr——左右車輪在輪軌接觸點處的踏面曲率半徑；

δl、δr——左右輪軌在接觸點處的接觸角，影響輪軌之間法向力和切向力在垂向和水平方向分量的大小；

θw——輪對側滾角，輪對側滾會引起轉向架和車體側滾；

Zw——輪對中心上下位移，該量的變化會引起轉向架和車體的垂向位移。

在考慮輪軌接觸幾何關系時，采用LM型磨耗踏面和60kg/m鋼軌配合，使輪徑從780mm增大到960mm，同時考慮輪徑變化引起的輪對質量變化，建立輪對質量與輪徑的參數關系，并且利用SIMPACK軟件本身帶有的編輯器，對輪軌外形進行曲線擬合，得到每一個輪徑值下對應的輪軌接觸幾何關系文件[4]。可以認為，在相對應的每一個輪徑值下，左右輪軌接觸點處的踏面曲率半徑、輪軌接觸角、軌頭截面曲率半徑以及輪對側滾角具有相似的變化規律。

2 輪徑對車輛動力學性能的影響

車輛的動力學性能主要包括運行穩定性、平穩性和曲線通過能力等三個方面，其中運行穩定性主要研究車輛蛇形運動臨界速度[5，6]。

2.1 輪徑對運行穩定性的影響

在計算非線性臨界速度的時候一般在某一段線路上給定一個初始激擾，當車輛以某一速度運行時，觀察輪對橫移量是否能夠快速收斂。當車輛的運行速度超過某個臨界值后，輪對橫移量不收斂，使車體或轉向架失穩。蛇形運動由穩定運動過渡到不穩定運動時的速度為車輛系統臨界速度。

由表1可以看出，當輪徑從780mm變化到960mm時，車輛的蛇形臨界速度從202km/h增加到210km/h，呈上升趨勢，但是上升幅度較小。即，輪徑改變對車輛的臨界速度影響不大。

2.2 輪徑對運行平穩性的影響

車輛平穩性采用Sperling平穩性指數來評定。在研究計算中，按照GB5599—1985規定，在車體前后轉向架中心上方橫向1m的車體地板上安放傳感器，作為評估車體舒適性指標的加速度的采集位置。仿真條件設置為：直線軌道運行，軌道長度300m，積分時間10s，車輛運行速度90km/h，軌道激勵為德國高干擾軌道譜。圖2為德國高干擾軌道譜時域內不平順波形。

如表2所示，當輪徑增大時，車輛前、后端橫向和垂向平穩性指標變化甚微，即輪徑改變對車輛運行平穩性幾乎沒有影響。

2.3 輪徑對曲線通過能力的影響

主要分析不同輪徑下車輛的曲線通過能力，包括脫軌系數、輪重減載率、傾覆系數、輪軌橫向力等動力學指標。曲線由直線段、進緩和曲線段、圓曲線段、出緩和曲線段和直線段組成，曲線參數如表3。軌道激勵為德國高干擾軌道譜。

仿真結果顯示，當車輪直徑從780mm增大到960mm時，車輛脫軌系數、輪重減載率、傾覆系數及輪軌橫向力均呈增大趨勢，但是增大幅度不明顯，即車輛曲線通過能力略微有所下降。這是由于增大輪徑，使得車輛重心升高，轉向架固定軸距增大，且加重了車輛簧下質量而造成的。

3 結論

就地鐵車輛輪徑對輪軌接觸和車輛動力學性能的影響做了較深入的研究。仿真分析結果表明：一方面，隨著輪徑的增大，輪軌接觸面積增加、輪軌接觸應力降低、車輛蛇行運動臨界速度增大，有助于改善車輛運行的穩定性；但同時，輪徑的增大也導致脫軌系數、輪重減載率、傾覆系數及輪軌橫向力等車輛動力學指標均增大，不利于曲線通過，而且磨耗增大，降低了車輛運行品質；輪軌橫向力增大，加重了對軌道線路的破壞。因此，在設計地鐵車輛輪對時，應充分結合各方面的影響，找出適合的輪徑。

參考文獻：

[1] 王福.車輛系統動力學第二版.北京：中國鐵道出版社，1994，2：15～16，70～71，79.

[2] 嚴雋耄.車輛工程.北京：中國鐵道出版社，1999.222～230 .

[3] 金學松，沈志云.輪軌滾動接觸力學的發展.力學進展，2001，31（1）：33～46.

[4] 繆炳榮，羅仁，王哲，陽光武.SIMPACK動力學分析高級教程（軌道車輛）.成都：西南交通大學出版社，2010.25～300.

[5] 孫彰，羅世輝.地鐵車輛懸掛參數優化與動力學性能評價方法.城市軌道交通研究，2005，4：39～41.

[6] K.Zboinski，M.Dusza.Analysis and method of the analysis of nonlinear lateral stability of railway vehicles in curved track.Vehicle System Dynamics，2004，41（Suppl.）：222～231.

（作者單位：無錫地鐵集團有限公司運營分公司）