學科融合綻放無窮魅力

姜倩

在我國的黃河、長江流域，幾萬年前就有人類生活的足跡。智慧的先人們在長期的生活實踐中發明了語言、文字，也將中華文明浸潤下的數學文化記載在了人類的歷史中，漢字來源中的“河圖說”就與數學密切相關。在當今小學階段的教學中，雖然語文和數學屬于不同的學科，要完成不同的課堂教學任務和學生學習能力評價，但是語文學科的學習情況會對數學學習產生重要的影響，最直接的例子就是語文閱讀理解水平會影響到學生解決問題時分析題意的準確性。除此之外，漢語言中小到一個字，大到一部小說，都有可能蘊藏著數學的奧妙。當我們巧妙地運用漢語言的魅力輔助數學教學時，會有令人耳目一新的效果。

一、會意字與數學

漢字中有很多會意字，先人將對數字的初步認識建立在字的形象和意義上。比如，最簡單的“一、二、三”就是從算籌表示的數字演化而來，甚至“算數”的“算”字原本為“筭”，既在形象上表現了擺放算籌進行計算的場景，也在意義上表現出計算時要擺“弄”“竹”制的算籌。在乘法教學時，我用計算“眾”“晶”“森”“炎”這些漢字的筆畫作為練習素材。在幾何教學中，“平行與垂直”這五個字從形象上充分表現了“平行與垂直”理論，我讓學生將這個幾個漢字中的筆畫抽象成數學中的直線，找出其中平行與垂直的關系。教學“銳角和鈍角”這一新課內容時，我從“銳”和“鈍”這兩個字在漢語中的意義出發，讓學生結合生活理解它們所表達的意思，進而理解這兩種角的名稱。這些方法既能夠幫助學生運用數學技能，又能幫助學生理解這些漢字所表達的意義。

二、詩文中的數學哲理和數學意境

漢語言文化中少不了詩文和俗語，文人能巧妙地將數字融入到詩文中，或者將數學哲理蘊含在對生活和景色的描述當中，不管是有心還是無意，我們都能感受到數學就在身邊?！皺M看成嶺側成峰”是古詩運用于數學教學的經典。在一年級的第一節數學課教學中，我引用了古詩《詠雪》：一片兩片三四片，五片六片七八片，九片十片片片飛，飛入蘆花皆不見。雖然這首詩的出處與版本各有說法，但是它讓才入學的一年級小朋友體會到了數學不只是枯燥的數數。在參加一次數學學科的研修活動時，我觀摩了兩節精彩的示范課，一位教師對陜西的民謠“他大舅他二舅都是他舅，高桌子低板凳都是木頭”進行句子拆分和整合，導入乘法分配律的教學；另一位教師用詩句“落花人獨立，微雨燕雙飛”中的“獨”與“雙”導入奇數和偶數的教學。這兩節課挑選的素材一俗一雅，卻讓人感覺耳目一新，也讓學生被深深地吸引。

我國古代的數學家們在文學上也是才華橫溢，將數學問題融入言簡意賅的詩文之中，寓意隱晦卻讓人深思、遐想。我給六年級的學生上過一次“剩余問題”的解答課程，我以《孫子算經》中的“今有物不知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二，問物幾何”導入，帶著學生們把這個文言文描述的問題翻譯成數學語言“一個數除以3余2，除以5余3，除以7余2，這個數是幾”。兩種天差地別的語言似乎從不同的時空穿越到了一起，同樣的簡明精練，同樣蘊含了數學家們千年的智慧，再加上把《韓信點兵》《剪管術》這些流傳下來的歷史故事和神話作為例題，讓學生的數學之旅樂趣無窮。關于“中國剩余定理”，明代數學家程大位在其《算法統宗》里用詩歌概括了這個問題的解法：“三人同行七十稀，五樹梅花廿一枝，七子團圓月正半，除百零五便得知?！蔽译m然沒有把這首詩運用到這堂課的教學中，但我相信對這個問題感興趣的學生在進行深入探究時一定會被它吸引。

三、小說中的“數學家”

看小說，聽起來是一種影響學習的休閑活動，但是中國的小說中不乏“數學家”這一人物的存在，成為我們學習數學的絕妙素材。

清代小說家李汝珍的名著《鏡花緣》第七十九回“指謎團靈心講射，善巧技妙算談天”中就描述了這樣一位數學家——被貶下凡的花仙子米蘭芬。與百位才女的聚會時，她跟姐妹們談論算法，其中就提到了計算圓周率精確到3.14159265、圓內接正方形的邊長、差分法、計算正方體體積和質量、聽雷聲算距離（小說中所用音速核算為428.6m/s，現代科學測算空氣中的音速在1個標準大氣壓和15℃的條件下約為340m/s），以及古代使用的“格子乘法”——鋪地錦。在當時的時代背景下，解決這些問題已經具有很高的學術水平了，但是隨著數學學科的快速發展，現在大都只是小學階段數學學習的內容，正好也能應用到我們的教學中。我曾經問學生，中國古代還沒有阿拉伯數字，也沒有乘法豎式，能不能想到古人怎么計算乘法？學生們都認為這是一件無法想象的事。當我把鋪地錦在黑板上演算一遍，學生們紛紛驚嘆：古人實在是太聰明了，我也要學！那一節課，他們自己列出乘法算式，自己用鋪地錦計算，完全沉浸在數學的世界里。

人教版數學小學二年級上冊第二單元“100以內的加法和減法（二）”就有一個類似于幻方的拓展題：“把21、22、23、24、25這5個數填入○里，使每條線上的3個數相加都得到69（○以十字架的形式排列，橫排一線3個，豎排一線3個，中間1個位于交叉處，共5個）?！边@道題具有很高的思考價值，我用了將近一節課的時間來進行各種拓展，學生的思維活躍性得到很大提升。課后我向學生介紹了簡單的三階幻方，讓學生嘗試填寫，以后我將會在高年級的數學課中再讓學生嘗試幻方更多的變化。

漢語是世界上使用人數最多的語言，也是中華上下五千年文明得以傳承的最大功臣。將漢語言適當地運用到小學數學的教學中，發揮學科融合的優勢，從教師自身來說，要注重提高閱讀量和知識面，從教育行業來說，要重視培養復合型的“雜學家”，才能讓學科融合綻放出無窮的魅力。