有效培養小學生空間想象能力和數學思維能力

練滿香

有關圖形的學習，對初次接觸的小學生來說是比較抽象的，尤其是對一些空間想象能力相對較弱的學生來說更是難上加難，而立體圖形的教學對培養學生的空間想象能力具有獨特而顯著的作用，空間想象能力與學生的知識水平、邏輯思維能力的強弱都有密切的關系。但由于空間想象能力是比較復雜、抽象的思維過程，結合“長方體和正方體”這一單元進行教學時，談談如何培養學生的空間想象能力和數學思維能力，提升學生的問題解決能力教學實踐。

一、“長方體和正方體”教學內容對學生立體圖形概念構建的意義

“長方體和正方體”這一教學單元是小學數學教學體系中的重要組成部分，綜合性比較強，對學生的立體圖形概念構建具有重要意義。特別是長方體的學習，是其他立體圖形學習的基礎，因而本單元教學效果的好壞，會直接影響到學生今后其他立體圖形的學習。對于“長方體和正方體”的教學主要是讓學生能夠學習，并認識長方體和正方體等立體圖形的特征，掌握它們的表面積、體積和計算方法。平面圖形的學習是立體圖形學習的基礎，對于立體圖：同形的教學，需要學生掌握一定的平面圖形知識基礎，了解平面圖個形的周長、面積計算方式，并且能夠將平面上的幾何圖形知識遷移、運用到立體圖形的學習中，培養小學生的空間思維能力和立體想象能力，在實踐性的立體圖形教學過程中，進一步提高小學生的問題解決能力。小學五年級的學生正處于形象思維方式向邏輯思維方式過渡時期，他們的邏輯思維能力正在逐漸增強，但是大部分時候對于問題的思考還是主要應用形象思維來進行，所以小學生在對長方體、正方體等立體圖形學習的過程中，許多時候還停留在過去的平面圖形思維模式上，因此他們在做題的過程中經常會出錯。而且，受到小學生認知能力的限制，當遇到現實生活當中比較復雜、比較難理解的立體圖形問題時，他們就只會寫下公式，卻不知道應該怎樣運用公式去解決實際問題。

二、在教學中有效培養學生空間想象能力和數學思維能力的具體策略

1. 畫圖——畫草圖

畫圖整理信息是解決問題的一種常用策略，而草圖是其中的一種畫圖形式，就是指通過畫草圖把抽象問題具體化、直觀化，從而使學生能從圖中理解題意和分析數量關系，達到使學生正確解決問題的目的。畫圖有利于發展學生對幾何體和平面圖形的再造性想象，促進學生對其特征的掌握。教學五年級長方體和正方體的表面積和體積時，以前學的都是平面圖形，學生基本會畫，所以老師先示范怎樣畫一個長方體和正方體，在學生掌握了基本畫法后，讓學生不用工具畫出長方體和正方體的草圖，繼而讓學生練習畫不同的長方體草圖。畫圖，其實是學生頭腦中空間觀念的一種表達形式，學生的空間觀念來自豐富的生活原型，讓學生在數與形的轉換中有效地鞏固對立體圖形的認知，實現發展學生的空間想象能力。畫圖訓練是一種提高學生空間想象能力的有效手段。教師通過引導學生進行畫圖訓練，能夠促進他們擺脫對直觀圖形的依賴，實現由“模型”到“圖形”的過渡，提高他們處理好模型與幾何圖形之間關系的能力，深化數學思維。

2. 觀察、演示等感知活動

要認識幾何形體，必須理解幾何形體的本質屬性，形成正確、清晰的幾何概念。幾何概念是人們在長期的生活、生產實踐中，通過對大量的現實世界的空間形式進行高度的抽象概括后得到的。所以，我們要重視引導學生進行觀察等感知活動，使學生形成幾何形體的表象，得到正確清晰的幾何概念。例如，怎樣認識長方體和正方體？教材沒有給長方體下定義，而是通過課本中圖形的觀察，指出某些物體的形狀是長方體。但是由6個面、12條棱、8個頂點所組成的立體不一定都是長方體，所以在教學時，就要拿出學生熟悉的日常生活中的實物，如裝食品的紙盒、鉛筆盒、保健箱等，引導學生仔細觀察這些實物的面、棱、頂點的情況。然后，把作為教具的空紙盒展開成平面圖（相對的面和相對的棱課前分別涂上不同的顏色），讓學生觀察、比較一下，著重加深對長方體的“6個面都是長方形（也可能有兩個相對的面是正方形），相對的面的面積相等”、“相對的棱的長度相等”的認識，使具體事物的形象在頭腦里得到全面的反映，從而使學生對長方體的理解更加深刻。接著，再引入正方體的知識。學生通過對實物和平面展開圖的觀察，突出正方體這一概念所具有的，區別于其它屬概念的性質是長、寬、高都相等，并且能了解正方體和長方體之間的關系。

3. 實際操作和測量

例如“體積”的概念，本身是抽象的、先驗性的。教學時，教師請學生觀察教室里墻角的書柜之類的物品，想一想：這塊地方不把書柜搬走，還能放別的東西嗎？還可在講桌上出示一個盛水的玻璃容器，把一塊金屬塊放入容器中，水面為什么會上升？通過這樣的演示，使學生理解了這是因為書柜或容器中的金屬塊占據了一定大小的空間，把抽象的概念轉換成看得見摸得著的感知活動，使學生初步理解“空間”“體積”的實際意義，獲取一定的空間觀念。 畫圖訓練是一種提高學生空間想象能力的有效手段。教師通過引導學生進行畫圖訓練，能夠促進他們擺脫對直觀圖形的依賴，實現由“模型”到“圖形”的過渡，提高他們處理好模型與幾何圖形之間關系的能力，深化數學思維。

綜上所述，教師通過采用上述“畫圖訓練”“觀察、操作演示”“實際操作和測量”等策略，能夠有效培養學生的空間想象能力，深化他們的數學思維，進一步發展學生的數學核心素養。

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