高中圓錐曲線教學(xué)與數(shù)學(xué)思想方法的滲透途徑

摘 要：在高中階段幾何解析教學(xué)中一個(gè)經(jīng)典的內(nèi)容就是圓錐曲線，同時(shí)也是高中數(shù)學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)、難點(diǎn)內(nèi)容，促使很多學(xué)生產(chǎn)生退縮心理，進(jìn)而得不到有效的學(xué)習(xí)質(zhì)量。本文將對(duì)高中圓錐曲線教學(xué)進(jìn)行分析，主要研究其中的難點(diǎn)以便采取應(yīng)對(duì)措施，進(jìn)而找到高中圓錐曲線教學(xué)滲透數(shù)學(xué)思想方法途徑，僅供參考。

關(guān)鍵詞：高中;圓錐曲線;數(shù)學(xué)思想;滲透途徑

前言：圓錐曲線是一項(xiàng)高考數(shù)學(xué)必考內(nèi)容，然而歷年來(lái)學(xué)生在這一內(nèi)容上得分情況并不是足夠理想，導(dǎo)致這種情況的存在不僅是由于學(xué)生掌握不了其中的重點(diǎn)知識(shí)，還有一部分因素是教師的教學(xué)方式，這部分內(nèi)容比較難以掌握，必然導(dǎo)致多數(shù)學(xué)生呈現(xiàn)出畏懼的心理，這也是影響學(xué)生學(xué)習(xí)效果的一個(gè)因素，為此良好的教學(xué)方式能夠使學(xué)生放平心態(tài)接受這個(gè)難點(diǎn)，最大程度發(fā)揮學(xué)生的潛力。

一、圓錐曲線難點(diǎn)內(nèi)容教學(xué)方式

結(jié)合成功經(jīng)驗(yàn)可知，圓錐曲線的知識(shí)點(diǎn)主要有以下兩方面問(wèn)題。

（一）學(xué)生提高中綜合能力

任何的整體問(wèn)題都是由一個(gè)一個(gè)小問(wèn)題組合而成的，在掌握基礎(chǔ)知識(shí)以后，可以將整個(gè)問(wèn)題拆分成一個(gè)一個(gè)的小問(wèn)題，最后通過(guò)解決這些小問(wèn)題進(jìn)行整個(gè)問(wèn)題。例如，在XOY平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過(guò)點(diǎn)C坐標(biāo)為（0，p）的直線與X2=2Py拋物線相交于A點(diǎn)和B點(diǎn)，如圖一。求解：（1）關(guān)于原點(diǎn)點(diǎn)C與點(diǎn)N是對(duì)稱點(diǎn)，求△BNA的面積？（2）是否存有一條直線L垂直Y軸，使直線L被直徑為AC的圓截得弦長(zhǎng)值恒定？若是有，求出方程。否則證明不存在理由。

（二）提高學(xué)生的計(jì)算能力

1、運(yùn)算能力的提高

為了能夠有效地提高學(xué)生的運(yùn)算能力，需要教師起到一定的引領(lǐng)作用，并且嚴(yán)格要求學(xué)生，提高學(xué)生動(dòng)手計(jì)算能力，同時(shí)加強(qiáng)準(zhǔn)確性的監(jiān)督。相對(duì)于高考而言平時(shí)的計(jì)算練習(xí)準(zhǔn)確率比較高，其中主要的因素時(shí)間的限制以及學(xué)生心理作用，為此需要教師在平時(shí)對(duì)加強(qiáng)學(xué)生這方面的運(yùn)算能力，制定時(shí)間限制的運(yùn)算，進(jìn)而提高學(xué)生的心理素質(zhì)，在提高學(xué)生計(jì)算速度的同時(shí)還能夠加強(qiáng)學(xué)生的準(zhǔn)確性和抗干擾能力。

2、加強(qiáng)算理、算法

學(xué)生需要提高算理、算法的重視，按照先緩慢計(jì)算、后快速計(jì)算的運(yùn)算原則進(jìn)行計(jì)算，待完全掌握解題方式以后，逐步加快運(yùn)算速度同時(shí)較少不必要的運(yùn)算步驟，時(shí)常總結(jié)出一些解題技巧，歸納是提高學(xué)習(xí)效果的一種有效教學(xué)方法，能夠幫助學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識(shí)順利進(jìn)行學(xué)習(xí)總結(jié)，進(jìn)而能夠有效提高學(xué)生的運(yùn)算能力以及學(xué)習(xí)質(zhì)量[1]。

3、選擇有效的運(yùn)算方式

在解題中選用合適的運(yùn)算方式有利于提高計(jì)算的正確性和速度，在進(jìn)行教學(xué)的過(guò)程中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生多角度、多方位的去思考問(wèn)題，以此培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、想象力以及多種方式對(duì)比能力，進(jìn)而找到最簡(jiǎn)單的解決問(wèn)題方式。教師在講解實(shí)試題的時(shí)候應(yīng)當(dāng)多加引導(dǎo)學(xué)生采用多種方式進(jìn)行運(yùn)算。并且挑選出最佳的方式，以此培養(yǎng)學(xué)生的尋求簡(jiǎn)便算法的意識(shí)，進(jìn)而提高運(yùn)算速度和正確性。

4、規(guī)范性解題

在教學(xué)的過(guò)程中經(jīng)常出現(xiàn)一些思維跳躍比較大的學(xué)生，通常情況下他們認(rèn)為解題步驟過(guò)于簡(jiǎn)單，為此省略多個(gè)步驟。這種現(xiàn)象容易增加計(jì)算錯(cuò)誤的概率，其實(shí)簡(jiǎn)單的步驟寫起來(lái)并不浪費(fèi)時(shí)間，還有利于提高計(jì)算準(zhǔn)確度，尤其是在考試的時(shí)候，由于心理因素、狀態(tài)不良等問(wèn)題，再加上省略步驟，則會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤率的增加。

二、高中圓錐曲線教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法

（一）高中圓錐曲線教學(xué)中數(shù)形結(jié)合的滲透理念

在進(jìn)行高中教學(xué)的過(guò)程中，充分應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)模式，可以有效的將數(shù)學(xué)中抽象的知識(shí)的點(diǎn)更加直觀的展示出來(lái)，尤其是在學(xué)習(xí)圓錐曲線就這一難易理解的數(shù)學(xué)內(nèi)容，通過(guò)數(shù)形結(jié)合教學(xué)方式不僅能夠順利找到問(wèn)題的突破口，同時(shí)還能夠幫助學(xué)生更有效掌握數(shù)學(xué)內(nèi)容中的抽象概念。為此，利用數(shù)形結(jié)合方式解決數(shù)學(xué)難題是一項(xiàng)具有重要思想的途徑[2]。

（二）高中圓錐曲線教學(xué)中類比思想的滲透理念

這種方式在進(jìn)行幾何的解析中還具有更多實(shí)際性應(yīng)用，比如中點(diǎn)弦等等，都可以應(yīng)用類比思想開展學(xué)習(xí)。通過(guò)類比，學(xué)生能夠根據(jù)所學(xué)的知識(shí)整理一套完整的知識(shí)體系，前后知識(shí)有效結(jié)合以及充分利用就可以達(dá)到融會(huì)貫通的目的，從而提高學(xué)生舉一反三的能力。通過(guò)類比方式的學(xué)習(xí)能夠有效緩解學(xué)生學(xué)習(xí)壓力，并且還會(huì)增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣以及數(shù)學(xué)的魅力。

結(jié)論：綜上所述，早高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，圓錐曲線是經(jīng)典難點(diǎn)、重點(diǎn)內(nèi)容之一，同時(shí)也是精華的內(nèi)容，學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容時(shí)，需要教師重點(diǎn)幫助學(xué)生解決難點(diǎn)問(wèn)題，并且在教學(xué)的基礎(chǔ)上不斷升入學(xué)生思想方法，認(rèn)為只有深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識(shí)，全面理解數(shù)學(xué)知識(shí)，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，以此提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果以及教學(xué)質(zhì)量，為學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中奠定基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

[1]崔御章.圓錐曲線參數(shù)方程在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用[J].課程教育研究，2019（11）：151-152.

[2]范玫瑰.變式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)圓錐曲線中的有效教學(xué)應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2017（03）：127.

作者簡(jiǎn)介：董玉華（1973.04-），女，漢，河北唐山人，本科，研究方向：高中數(shù)學(xué)。