把握“算法多樣化”和“算法最優(yōu)化”的平衡點(diǎn)

摘要：隨著新課程的實(shí)施與推進(jìn)，提倡和鼓勵(lì)算法的多樣化成為新課程倡導(dǎo)的理念之一。“算法多樣化”必須考慮到“算法最優(yōu)化”的層面上，因此教師在課堂上既要敏銳地捕捉“算法多樣化”和“算法最優(yōu)化”的平衡點(diǎn)，又要抓住契機(jī)設(shè)置兩者的平衡點(diǎn)，力求將兩者和諧統(tǒng)一于學(xué)生探究學(xué)習(xí)的過程中。這樣做，對(duì)促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展也大有裨益。

關(guān)鍵詞：算法多樣化;算法最優(yōu)化;平衡點(diǎn);和諧統(tǒng)一

中圖分類號(hào)：G434 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-1578（2019）06-0105-01

隨著新課程的實(shí)施與推進(jìn)，提倡和鼓勵(lì)算法的多樣化成為新課程倡導(dǎo)的理念之一。由于學(xué)生積累的生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知水平客觀上存在著差異，在思考問題的角度上也會(huì)有所區(qū)別，所以出現(xiàn)多樣化的計(jì)算方法或不同的解題策略是必然的。此外，現(xiàn)代教師也樂于尊重學(xué)生的個(gè)性化思維，希望在課堂上聽到學(xué)生不同的聲音，樂于鼓勵(lì)學(xué)生積極地思考問題，提出自己的想法，“算法多樣化”成為了小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的“寵兒”。但是，“算法多樣化”必須考慮到“優(yōu)化”的層面，教師必須找準(zhǔn)“算法多樣化”和“算法最優(yōu)化”的平衡點(diǎn)，促使兩者統(tǒng)一于學(xué)生探究學(xué)習(xí)的過程中。

1.捕捉兩者的平衡點(diǎn)

鼓勵(lì)算法多樣化，對(duì)于找準(zhǔn)每個(gè)學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，提高不同層面學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，拓展學(xué)生的思維、發(fā)掘?qū)W生的潛能具有重要意義。在教學(xué)實(shí)際中，有個(gè)別教師在上課時(shí)，對(duì)算法多樣化盲目熱衷，忽視了對(duì)算法最優(yōu)化的追求，導(dǎo)致“算法多樣化”和“算法最優(yōu)化”在學(xué)生的探究學(xué)習(xí)中失去了平衡。鼓勵(lì)算法多樣化與尋求算法最優(yōu)化，二者之間本身是不存在著矛盾的，只要我們善于捕捉兩者的平衡點(diǎn)，就能有效地把兩者統(tǒng)一在同一節(jié)數(shù)學(xué)課之中。

1.1 捕捉“辨證統(tǒng)一”的連結(jié)點(diǎn)

鼓勵(lì)算法多樣化，其目的是照顧不同學(xué)生的個(gè)體差異，激發(fā)不同層面學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣與能力。只有每個(gè)學(xué)生都積極獨(dú)立思考，計(jì)算方法多種多樣，才有可能孕育最優(yōu)的計(jì)算方法，二者是辨證統(tǒng)一的。本來，算法多樣化為尋求算法最優(yōu)化奠定了很好的基礎(chǔ)。可是，在教學(xué)實(shí)際中，有個(gè)別教師錯(cuò)誤地理解算法多樣化的本質(zhì)含義，花費(fèi)大量時(shí)間引導(dǎo)學(xué)生呈現(xiàn)出各種各樣的算法，對(duì)各種算法一律稱好，不進(jìn)行優(yōu)化，把“算法多樣化”歪曲成為“一題多解”。其實(shí)，教師要善于抓住二者“辯證統(tǒng)一”的連結(jié)點(diǎn)，在課堂出現(xiàn)算法多樣化的局面時(shí)，必須因勢(shì)利導(dǎo)地引領(lǐng)學(xué)生從多種算法中尋求最優(yōu)的算法，搭建起“算法多樣化”與“算法最優(yōu)化”的傳接樞紐，給予學(xué)生進(jìn)一步探究的機(jī)會(huì)。

1.2 捕捉“思維發(fā)展”的交替點(diǎn)

算法多樣化必須經(jīng)歷對(duì)同一問題，從不同角度、不同層次、不同方面出發(fā)，得出多種多樣的設(shè)想和解決問題策略的發(fā)散思維過程，是構(gòu)成創(chuàng)新思維的重要組成部分。學(xué)生發(fā)散的思維要散而有度，這個(gè)“度”要靠聚合性思維進(jìn)行調(diào)控，運(yùn)用聚合性思維對(duì)發(fā)散性思維所產(chǎn)生的多種方法進(jìn)行分析、比較和評(píng)估，進(jìn)而可以確定哪些想法確有新意、值得采納，這其實(shí)就是一個(gè)優(yōu)化的過程，其結(jié)果就是選定一項(xiàng)有價(jià)值的算法去解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)課堂上，教師要善于抓住學(xué)生思維發(fā)展的交替點(diǎn)，在學(xué)生的方法接近優(yōu)化時(shí)，不妨點(diǎn)一點(diǎn)，領(lǐng)一領(lǐng)，給以適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)，進(jìn)行有價(jià)值的引領(lǐng)，促進(jìn)學(xué)生在發(fā)散性思維和聚合性思維相互交替中提高思維能力。

2.設(shè)置兩者的平衡點(diǎn)

算法多樣化為尋求算法最優(yōu)化奠定了很好的基礎(chǔ)，教師在鼓勵(lì)算法多樣化的同時(shí)，絕對(duì)不要忽視了對(duì)算法最優(yōu)化的追求。在算法多樣化的基礎(chǔ)上，教師要善于設(shè)置“算法多樣化”和“算法最優(yōu)化”的平衡點(diǎn)，促進(jìn)兩者的和諧統(tǒng)一。

2.1 在小組討論中設(shè)置平衡點(diǎn)

在學(xué)生充分發(fā)表自己的算法后，教師就應(yīng)該組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，設(shè)置“算法多樣化”和“算法最優(yōu)化”的平衡點(diǎn)，對(duì)各種算法進(jìn)行比較，選擇出合理的計(jì)算方法。不妨多問幾句，“你的方法與其他同學(xué)的方法有什么不同？’’“你認(rèn)為他的方法怎么樣？”“你認(rèn)為哪一種方法更好些，為什么？”，使學(xué)生在了解算法多樣性的同時(shí)，理解算法的合理性，培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)化意識(shí)。

2.2 在課堂小結(jié)中設(shè)置平衡點(diǎn)

教師也可以在課堂小結(jié)中設(shè)置“算法多樣化”和“算法最優(yōu)化”的平衡點(diǎn)，對(duì)學(xué)生提出的算法加以評(píng)析，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)同學(xué)的方法加以理解，互相欣賞算法的精彩之處，達(dá)到思想的相互溝通和方法的相互融合，使學(xué)生意識(shí)到各種方法之間的內(nèi)在聯(lián)系和區(qū)別，感受到有哪些算法更為簡便合理。教師在作小結(jié)時(shí)也可以通過語言誘導(dǎo)學(xué)生：“老師比較喜歡這種方法，因?yàn)檫@種算法簡便合理……”說話要委婉，盡量做到不強(qiáng)求，但能起啟發(fā)引導(dǎo)作用。

2.3 在即時(shí)練習(xí)中設(shè)置平衡點(diǎn)

教師還可以在即時(shí)練習(xí)中設(shè)置“算法多樣化”和“算法最優(yōu)化”的平衡點(diǎn)。對(duì)于能一題多解的練習(xí)題，設(shè)置不同的解題要求會(huì)產(chǎn)生不同的教學(xué)效果。“你能用多少種方法解題”，這是一題多解的要求;“用你喜歡的方法解題”，這是算法多樣化的要求;“用你喜歡的方法解題，然后跟小組同學(xué)比較一下誰的方法更簡便合理”，這是算法最優(yōu)化的要求。

3.用好兩者的平衡點(diǎn)

找準(zhǔn)“算法多樣化”與“算法最優(yōu)化”的平衡點(diǎn)，給予學(xué)生及時(shí)的指導(dǎo)，能有效提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

3.1 提高學(xué)生的運(yùn)算能力

數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)鼓勵(lì)學(xué)生算法多樣化，必須以算法優(yōu)化為規(guī)尺，追求有價(jià)值的算法多樣化。通過引導(dǎo)學(xué)生比較算法，從而優(yōu)選出最佳算法作為基本算法，為今后學(xué)習(xí)和提高計(jì)算技能打下良好的基礎(chǔ)。

3.2 提高學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力

在算法多樣化的基礎(chǔ)上進(jìn)行算法擇優(yōu)的過程，是一個(gè)分析、比較、評(píng)價(jià)和甄別的過程，離不開小組之間、同學(xué)之間的交流和學(xué)習(xí)。在聆聽與發(fā)表見解的過程中，學(xué)生逐步學(xué)會(huì)與他人合作，學(xué)會(huì)有條理、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)，學(xué)會(huì)與他人交流思維的過程和結(jié)果，學(xué)會(huì)初步運(yùn)用簡約、準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言表達(dá)自己的數(shù)學(xué)思想，學(xué)會(huì)理解他人的數(shù)學(xué)表達(dá)。

3.3 提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

一方面，在把算法多樣化向算法最優(yōu)化推進(jìn)的過程中，通過鼓勵(lì)、指導(dǎo)學(xué)生發(fā)表見解，并有條理地講述自己的思維過程，有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。另一方面，在算法多樣化的基礎(chǔ)上進(jìn)行算法優(yōu)化，是一個(gè)發(fā)散性思維與聚合性思維交替運(yùn)用和呈現(xiàn)的過程，對(duì)于拓展數(shù)學(xué)思維，無論是聚合性思維還是發(fā)散性思維都是不可缺少的，在思維的“收”“放”自如中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得以迅速提升。

總之，教師要敏銳地捕捉課堂上動(dòng)態(tài)生成的信息資源，找準(zhǔn)算法多樣化與最優(yōu)化的平衡點(diǎn)，在課堂中既要呈現(xiàn)了算法多樣化的思想，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí);又要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)各種算法做出比較探究“優(yōu)化”的方法，提高學(xué)生的思維能力。

參考文獻(xiàn)：

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[2]黎燦明.“算法優(yōu)化”走好“四步棋”[J].輔導(dǎo)員（中旬刊），2010，（10）：27-29.