怎樣培養孩子的數感

劉素萍

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1672-1578（2019）06-0049-01

語文、英語有“語感”，音樂有“樂感”，孩子學數學也要有數感。那么，什么是數感呢？《數學課程標準（實驗稿）》中指出：“數感主要表現在：理解數的意義;能用多種方法來表示數;能在具體的情境中把握數的相對大小關系;能用數來表達和交流信息;能為解決問題而選擇適當的算法;能估計運算的結果，并對結果的合理性作出解釋。”簡而言之，數感就是一個人對數的意義和運算的直覺感知。數感使人眼中看到的世界有了量化的意味，當我們遇到可能與數學有關的具體問題時，就能自然地、有意識地與數學聯系起來，或者試圖進一步用數學的觀點和方法來處理和解釋。那么怎樣培養數感，有以下幾方面：

1.源于經驗，數感生活化

數感是人們對于數及其運算的一般理解和感受。在人們的學習和生活實踐中，經常要和各種各樣的數打交道，經常有意識地將一些現象與數量建立起聯系，如“瞧，這套房子的面積真大啊，有150平方米吧”，“今天的天氣太熱了，大概有35度吧！”，“你的身高肯定有一米八”，象這種把實際問題與數聯系起來，就是一種數感。數感是一種主動地、自覺地理解數，運用數的態度和意識。培養學生的數感就是讓學生感知周圍的世界具有量化的意味。因此，在認數的過程中，我有意識地根據所學數的內容引導學生走進生活去尋找數、體察數、感知數，讓他們感到數就在身邊，而且每天都離不開數。如在教學認識數時，開展了“天天和數交朋友”辨論會，有的學生慷慨陳辭：“早晨要看手表幾點起床;打電話要看電話號碼;進教室要看幾樓幾班……我們每天不和數打交道就不行”。

2.聯系生活實踐培養數感

數學來源于現實生活，要充分利用好身邊的數學素材，讓孩子體會到數學就在身邊，感受到數學的價值和作用，從而對數學產生親切感，初步培養數感。例如，在幫孩子加深對“億”這個數量單位的認識時，可以引人這樣的情景：喚起經驗：你怎樣認識一億呢？（討論：假如你要數一億個一元硬幣，每秒數一個，日夜不停地數，一天可以數多少個？一個月呢？一年呢？大約要多少年才能數完？你從出生那一秒開始數，數到現在，數了多少？）在教授“加減法（二）捆小棒”時，學生遇到一個難題，在計數器上表示數。在調查中，學生中在以前從來沒接觸過計數器的達到39人以上，我班有45人。為了鞏固對計數器的認識和運用，我想到了我們自己的兩只手。這樣不是可以隨時隨地地練習了嗎？我先教學生用一只手表示數，“拳頭”就是0，食指彎曲就是9……然后教學生用右手表示個位，左手表示十位;用兩只手就可以當計數器來表示數了。這樣二十以內不進位加法、二十以內不退位減法都可以在兩只小手上計算了。教師組織學生擺學具，用學具擺出十幾的數。思考：“怎么擺就能一下子看出圓片的個數？”學生的思維被激活了，有的學生一字兒排開;有的2個2個為一堆進行計數;有的5個5個擺;還有的先把10個小圓片放一起，再把剩下的放在另一邊。通過學生的討論，比較得出最佳策略（方法四），接著教師讓學生思考：“你可以怎樣表示15這個數呢？”有剛才的操作比較活動作基礎，學生模糊地感受到15即為10個加5個。基于這樣的認識，學生用各種形式表示15這個數：有的用10個圓再加5個圓，有的用10朵花加5朵花，有的用10根小棒加5根小棒，有的還采用了點子圖來表示……這些豐富多彩的作品都在向學生傳遞同一個信息：這些圖案我們都可以用“15”這個數學符號表示，從而達到對“15”本質意義的感悟與把握。其實數感的培養不是為了獲得某個結果，而是要獲得對數的大小的切身體驗。

3.師生合作交流

數感是一種心靈的感受，具有強烈的選擇性，它與孩子的個性有著千絲萬縷的聯系。不同的孩子生來可能對數學的感知不同：在同一數學情境中，有些孩子反應敏捷，思維簡潔，有些孩子則冥思苦想，撓頭抓耳。天性不可改變，但教師可以通過為孩子創設后天發展機會的方式，比如組織數學學習聯合交流會，讓孩子們自由、充分地交流，共同啟發，共同進步。這樣的話，孩子也能在后天的練習中，增強自身對數字的感知，彌補不足。

如在《“0”的認識》學習中：

說說你在平時生活中見過“0”嗎？（小組討論）

孩子1：在體育比賽的比分上見過。

孩子2：在溫度計上見過。

孩子3：在電話上見過。

孩子4：我的直尺上有“0”。

孩子5：在日歷上見過。

孩子6：在車牌上見過。

孩子在相互啟發下，可以想起生活中很多的“0”，加深自己對“0”的認識。數感是一種心智技能，所以形成數感需要足夠的時間，在適宜的重復性訓練后才能形成。在日常生活中，教師可以指導孩子做一些有趣的數學游戲，這樣既可以培養師生感情，又能培養孩子的數感，為孩子學好數學打下堅實的基礎。

如《比較100以內數的大小》中：

老師：孩子，你能告訴我你今年幾歲，爸爸今年多少歲嗎？你會用一句數學語言概括出來嗎？

孩子：我今年8歲，爸爸32歲，爸爸比我大24歲，他的歲數是我的4倍·一老師也可以讓孩子猜一猜自己的老師的年齡（滲透比較的意識），比如老師今年多少歲，老師的歲數和自己的歲數有什么關系？

綜上所述，“數感”就是一種主動地、自覺地理解和運用數的態度與意識，是人的一種基本數學素養。它是建立明確的數概念和有效地進行計算等數學活動的基礎，是將數學與現實問題建立聯系的橋梁。當然，學生數感的形成不是靠一朝一夕就能完成的，而是一個漫長、潛移默化的過程，需要用較長時間逐步培養。在實際教學過程中，教師要結合具體的教學內容，通過注意讓學生在具體的問題情境中去感受、感覺、體驗數量及數量之間的關系，才能有效地促進學生數感的發展和數學素養的提高。