地形對地表反照率影響的模擬研究

陳淼

摘要 地表反照率是決定地表能量收支平衡十分重要的參數，對地球-大氣間太陽輻射能量收支以及全球氣候變化都有著重要影響。地表反照率由于下墊面不同會產生明顯差異，因此中國區域地表反照率空間分布也存在明顯區域差異。影響地表反照率因素比較多，其中地形對地表反照率影響因素有坡度、坡向、地形遮蔽等。簡單介紹反射率、雙向反射因子、雙向反射分布函數等與地表反照率相關的物理量及其之間的關系。同時簡述反照率觀測方法，包括常規觀測、衛星遙感反演等，其中遙感反演方法是大范圍乃至全球具有較高時空分辨率地表反照率的一條有效途徑。另外，還特別介紹了RossThickLiSpare核驅動的線性BRDF模型。

關鍵詞 地表反照率;二向反射分布函數;衛星遙感

中圖分類號：P422?文獻標識碼：A?文章編號：2095-3305（2019）06-111-04

DOI： 10.19383/j.cnki.nyzhyj.2019.06.043

Simulation Study on the Influence of Topography on Surface Albedo

CHEN Miao（Fujian Meteorological Station，Xiamen，Fujian 350001）

Abstract?Surface albedo was a very important parameter to determine the surface energy balance，which had an important impact on the solar radiation energy budget between the earth and the atmosphere and global climate change. The spatial distribution of surface albedo in China was different because of the difference of underlying surface. There were many factors that affected the surface albedo，among which the factors that affected the surface albedo were slope，slope direction，terrain shelter and so on. The physical quantities related to the surface albedo，such as reflectance，bi-directional reflectance factor and bi-directional reflectance distribution function，and their relations were briefly introduced. And the observation methods of albedo，including conventional observation and satellite remote sensing inversion，were briefly described. Among them，remote sensing inversion method was an effective way to have high spatial-temporal resolution of the surface albedo in a wide range and even in the world. In addition，the linear BRDF model driven by RossThick-LiSpare core was also introduced.

Key words Surface albedo;Bi-directional reflectance distribution function;Satellite remote sensing

反照率是對某表面而言總的反射輻射通量與入射輻射通量之比。在地球-大氣系統對太陽輻射吸收中，大氣吸收只占20%，地球表面吸收大約50%，這一點在地球-大氣系統能量平衡及氣候形成和變化中有著非常重要的作用。地表反照率表征地球表面對太陽輻射反射能力，指的是地表反射輻射占入射太陽輻射比例，廣泛應用于地表能量平衡研究，是地表輻射收支中最重要的參數。影響地表反照率的因子很多，如太陽高度角、天氣狀況和土壤濕度、植被覆蓋、土壤顏色、粗糙度長度等。其中地形對地表反照率影響因素主要有坡度、坡向等，國內外有很多學者都曾經做過相關研究。

1?相關物理量定義

利用表1中符號和相對應物理意義來表示常用的物理量及與地表反照率的關系。

1.1?反射率

反射率（Reflectivity）是某一物體對于某一波長反射輻射量與入射輻射量比值，即出射度（M）和輻照度（E）之比。

以各向同性、均勻表面反射特性為例，如圖1所示，在I′方向、立體角d？棕′內投射到dA面上輻照度為：L（I′）d？棕′在I方向產生輻射率為：

dL（I）=r（I，I′）L（I′）d？棕′

記反照率為rs？姿，按照定義：

rs？姿==

=（1）

即：

Lλ（I）=∫半球L′？姿（I′）cosθ′dω′（2）

由此得到反射率與反照率關系為：

rλ=（I，I′）=cosθ′（3）

概念上，反照率在一般應用中指一個寬帶，如太陽光譜段（0. 3～4. 0 μm）。對多波段遙感某個譜段而言，稱為譜反照率。這都是指向整個半球的反射。對某波段向一定方向反射，則稱為反射率。所以反照率和反射率密切相關。反射率是某波段向某特定方向上反射，而反照率是各波段反射率在半球所有反射方向上積分。

1.2?雙向反射因子BRF（Bidirectional Reflectance Factor）

反射率因子是某表面反射的輻射通量與理想的（無損的）散射（朗伯體）標準面在相同反射光束幾何空間和波長范圍反射的輻射通量比。雙向反射因子BRF是面積為dA的表面在單一光照方向下反射的輻射通量與相同（面積、光照和觀測幾何）條件下朗伯面反射的輻射通量比：

BRF=R（θi，i;θr，r）=

（4）

=

（5）

=·（6）

==π·fr（θi，i;θr，r）（7）

一個理想的朗伯面在所有觀測方向上反射相同輻亮度，其BRDF是1/π。因此任何表面BRF （無量綱量）可表示為其BRDF（sr-1）的π倍（式7）。由于理想的朗伯面沒有角度依賴性，所以可省略Φidr和Lidr的觀測天頂角和方位角。

1.3?二向反射分布函數BRDF（Bi-directional Reflectance Distribution Function）

自然界中絕大多數地表反射都是各向異性的，只有通過二向反射分布函數（BRDF）才能準確描述表面各向異性輻射特性。BRDF描述從半球一個方向進入另一個方向散射光特性。BRDF由美國學者于1970年提出，表示不同入射角條件下物體表面在任意觀測角反射特性，是描述漫反射特性的重要函數。定義BRDF為反射輻射率與入射輻射能之比，其數學表達式為：

BRDF=fr（θi，i;θr，r）

=（8）

雙向反射分布函數是入射角、反射角、波長的函數，由目標表面粗糙度、介電常數、照射波長、偏振等因素決定。它能很好地將目標表面反射和散射統一于同一概念中，不僅能描述其表面光輻射特性，而且也能描述方向散射特性，目前已廣泛應用于激光、紅外和微波波段輻射和散射問題。

BRDF可準確描述自然地表各向異性反射特性，但難以實際觀測。由于BRDF與二向反射因子BRF間存在如下關系：BRF=πBRDF。因此實際應用中可通過BRF間接測定BRDF。BRDF描述表面固有反射特性，因而方便導出許多其他相關物理量。

地物表面的BRDF還與表面材料波譜特征和空間結構有關。多年來，以不同地物（裸地、植被等）為目標，通過大量實際觀測統計分析，以及輻射傳輸和幾何光學理論分析，研究地物結構參數與其表面的二向性反射分布特征，已建立多種BRDF物理模型。這些模型繁簡各異，有不同適用領域。簡單而言，二向反射分布函數BRDF可準確描述地表二向反射特性。對BRDF進行積分運算，獲得地表反照率。

2?地表反照率的觀測方法

2.1?常規觀測

地表反照率為地表反射輻射與入射總輻射之比，總輻射為太陽向下的短波輻射，反射輻射為地面向上的短波輻射。人們對地表反照率的了解最初是通過觀測得到的，即在地面以上某高度，用一個朝上的短波輻射表測量向下的太陽直接輻射加上大氣對太陽光半球散射（漫射輻射），用另一個朝下短波輻射表測量地面向上半球反射輻射。后者與前者通量比即為當地地表反照率，一般采用2只完全相同的總輻射表觀測。

反照率輻射表是測量反射輻射或反照率儀器。將總輻射表感應面轉向地面時，即可測得地表反射輻射。這是氣象臺站輻射觀測方法，但測站分布離散，周圍較空曠，一般有植被覆蓋等因素，使得測站測得的輻射數據只能代表測站，不能表示大范圍，這種觀測方法代表性有限。

2.2?外推法

自然地表具有非均勻分布特性，常規地面觀測代表性優先，難以反映大范圍實際地表反照率分布狀況。早期人們常在測定典型地表類型反照率后，認為植被類型、土壤顏色或氣溫等相同區域地表反照率基本一致，然后通過插值等方法，由觀測站點反照率觀測數據推算出大范圍地表反照率分布狀況。

但由于觀測資料代表性及地表參數不確定性，這種通過外推法獲得的大范圍地表反照率精度非常有限，無法準確反映實際地表反照率時空分布特征。

2.3?遙感反演

衛星遙感具有觀測范圍廣、時空分辨率高等優勢，能夠提供較長時間序列的對地觀測資料，為研究大范圍乃至全球地表反照率時空分布及其動態變化提供有利條件。隨著遙感對地觀測和信息處理技術迅速發展，利用遙感技術反演區域乃至全球地表反照率這一方法也得到了廣泛應用。如今衛星遙感反演已成為獲得大范圍乃至全球具有較高時空分辨率地表反照率的一條有效途徑。遙感數據雖然具有提供區域和全球分布優勢，但是遙感數據也需要地面觀測數據校正。

2.3.1?衛星遙感反演地表反照率主要步驟?衛星遙感儀器并不是直接測量地表反照率，而是測量來自一定方向的地球系統（包括地面和大氣）的輻射。需要通過一系列對原始遙感數據處理（反演）而得到。

遙感數據前期處理，主要包括輻射校正、大氣校正、各項異校正、窄帶向寬帶轉換等環節。

2.3.1.1?輻射校正。將衛星輻射儀各波段觀測的原始DN值，按用戶手冊、文件頭說明或其他更可靠方法，轉換為輻射值[w/（m2·sr）]。這是遙感信息定量化的前提，遙感數據應用在很大程度上取決于遙感輻射儀定標精度。此外由于最終目的是反演地表反照率，在輻射校正前要對圖像作去云處理。

2.3.1.2?大氣校正。目的是消除大氣中水汽、臭氧等氣體的吸收作用及氣溶膠的散射效應。通常采用MODTRAN （Moderate Resolution Model for LOWTRAN 7），6S （Second simulation of the satellite signal in the solar spectrum）或SBDART（Santa Barbara DISORT Atmospheric Radiative Transfer）等大氣輻射傳輸模型進行大氣校正，其中6S模型是一種應用比較廣泛的大氣輻射校正模型。大氣校正的難點在于獲得實際大氣參數用作輻射傳輸模型的輸入參數。一般情況下，只能采用模式附帶的標準大氣或氣溶膠氣候資料等進行簡單的校正。

2.3.1.3?各向異性校正。自然界絕大多數地表對太陽輻射的反射特性都呈各向異性。目前，除MISR、POLDER等少數探測器外，AVHRR（Advanced Very High Resolution Radiometer）、MODIS （Moderate Resolution Imaging Spectroradiometer）等多數探測器在過境時都只能在某個方向觀測地表的行星反射率。通過這種方式獲得的二向反射率觀測數據顯然無法準確反映實際地表的各向異性反射特性。因此，需要對行星反射率進行各向異性校正，才能準確反演真實的地表反照率。目前，已有不少關于BRDF模型的研究，如輻射傳輸模型、幾何光學模型、幾何光學-輻射傳輸混合模型、計算機模擬模型等。盡管如此，如何選擇合適的BRDF模型進行準確的各向異性校正仍是地表反照率反演的難點之一。

2.3.1.4?窄帶-寬帶轉換。目前，除少數探測器可以獲取寬波段探測數據外，大多數探測器都只能以有限寬度的、離散的探測通道進行地表反射率觀測。由這些離散通道獲得的窄波段反照率，只有經過窄帶-寬帶轉換將所得各窄帶反照率轉化為寬帶反照率，才能獲得可見光、近紅外或短波等寬波段反照率。目前窄帶-寬帶轉換的研究已取得較成熟結果。

2.3.2?衛星遙感反演地表反照率主要方法

2.3.2.1?統計反演。早期人們通常假設地表為各向同性的朗伯體，通過建立衛星觀測的行星反射率與地表反照率間的統計關系來反演地表反照率，稱為統計反演法。國內外許多學者利用多種衛星觀測資料，開展大量反演研究并建立多種統計反演關系。

下面以陳云浩等在2001年發表的文章《我國西北地區地表反照率的遙感研究》為例，簡單介紹統計反演方法。陳云浩等選擇我國西北5省（新疆、青海、甘肅、寧夏和陜西）及內蒙古阿拉善盟、伊克昭盟和巴彥淖爾盟為研究區，從地表特征入手研究其區域地表反照率分布特點。運用經驗公式（9）回歸統計計算總行星反照率。

ρb=A+Bα1+Cα2（9）

式中，ρb為總行星反照率;α1和α2為AVHRR的1、2通道分光行星反照率;A、B、C為回歸系數。同時利用衛星過境時，地面氣象站點所記錄地表反照率，建立行星反照率與地表反照率回歸方程：

ρb=1.37+0.79αG（R2=0.768，α=0.005）

（10）

式中，αG為地表向上的反照率。

然后根據表2，通過式（9）和式（10）反演出地表反照率。統計反演雖然簡單易行，但是由于不同地區下墊面特征存在差異，所以適用性并不強，會引起較大誤差。

2.3.2.2?半經驗的物理反演。雙向反射分布函數BRDF描述了從半球一個方向進去另一個方向的散射光特性。在雙向反射模型中較為實用的方法是核驅動模型。所謂核驅動模型，就是用有一定物理意義的核的線性組合來擬合地表的二向性反射。

隨著BRDF模型研究發展，人們嘗試通過反演地表的BRDF參數來計算地表反照率，稱為BRDF反演法。該方法需要獲得地表多角度觀測數據，目前只有多角度成像光譜輻射計MISR（Multiangle Imaging Spectroradiometer）和地球反射率極化和方向性探測器POLER （Polarization and Directionality of Earth Reflectance）等少數幾種探測器可以直接獲得對地多角度觀測數據。但是如果假設地表狀態在一段時期內保持不變，可以利用美國NOAA （National Oceanic and Atmospheric Administration）改進的甚高分辨率輻射計 AVHRR、美國地球觀測系統EOS（Earth Observing System） 和分辨率成像光譜輻射計MODIS（Moderate Resolution Imaging Spectroradiometer）等探測器多次過境是衛星-地表-太陽相對位置變化（尤其是衛星天頂角變化）獲得多角度對地觀測。

一般傳感器是利用AMBRALS算法來提供全球反照率和BRDF數據產品。AMBRALS算法的關鍵技術是采用核驅動模型計算BRDF。而線性驅動BRDF模型反演的關鍵是體散射核和幾何光學核的選擇，它們決定著BRDF最終計算的精度和擬合能力。

下面以MODIS 地表反照率反演為例，簡單介紹其RossThickLiSpare核驅動的線性BRDF模型的反演算法。

MODIS地表反照率的算法步驟是：①通過對衛星觀測到的大氣上界向上輻射的大氣訂正，將大氣上界向上輻射轉換成地表向上輻射，根據計算出的地表入射輻射計算出地表反射率;②根據不同視角的晴空觀測結果，利用經驗的雙向反射分布函數模型擬合BRDF模型參數，對擬合得到的BRDF模型進行積分就可以得到窄波段地表黑空反照率（直射反照率） 和白空反照率（散射反照率）;③根據太陽輻射光譜和各波段濾波器透過率函數進行反照率的窄波段到寬波段的轉換，以求得寬波段直射反照率和散射反照率。

RossThickLiSpare核驅動的線性BRDF模型：MODIS選用三參數半經驗BRDF，所以地表的二項反射分布函數BRDF可以擴展成一些反映不同散射模式的項（所謂的“核”）的線性組合：

BRDF（θi，θv，φ）=fiso+fgeoKgeo（θi，θv，φ）+fvolKvol（θi，θv，φ）（11）

式中，Kgeo（θi，θv，φ）是幾何光學核，選用LiSparse核;Kvol（θi，θv，φ）是體散射核，選用RossThick核;fiso、fgeo和fvol分別是各項同性散射權重系數、幾何光學散射權重系數和體散射權重系數;θi、θv和φ分別是太陽天頂角、衛星觀測天頂角，以及衛星-太陽相對方位角。如果能夠獲得多角度的衛星遙感觀測數據，就可以通過最小二乘法獲得擬合觀測數據最優的權重系數fiso、fgeo和fvol。然后，通過核的外推就可以求出任意光線入射角和觀測角的二向反射分布函數BRDF。

數學上，BRDF模型核的方向性半球積分與BRDF模型核的雙半球積分定義為：

hk（θ）=Kk（θ，，φ）sin（）cos（）ddφ（12）

Hk=2hk（θ）sin（θ）cos（θ）dθ（13）

式中，θ是太陽天頂角，是觀測天頂角，φ是觀測-太陽相對方位角，Kk（θ，，φ）是BRDF模型核k。那么黑空反照率BSA和白空反照率WSA可以分別表示為：

αbsa（θi，Λ）=fk（Λ）hk（θi）（14）

αwsa（θi，Λ）=fk（Λ）Hk（15）

式中，Λ指波段Λ的寬度Δλ，fk（Λ）是波段Λ的BRDF核模型參數。

獲得黑空反照率和白空反照率后，實際的地表反照率可以根據實際大氣中天空漫射光所占的比例S[θ，τ（Λ）]對黑空和白空反照率差值而得：

α（θ，Λ）=[1-S（θ，τ（Λ））]αbsa（θ，Λ）+S（θ，τ（Λ））αwsa（θ，Λ）（16）

當然，由于大多數衛星探測器只能進行窄波段的遙感觀測，因而要獲得寬波段（如可見光波段、近紅外波段、總短波波段）的反照率，還需要進行窄波段向寬波段的轉換。

MODIS陸地反照率算法假定地表反照率在16 d內不變，利用多次衛星觀測（不同角度）擬合BRDF的參數，對BRDF進行積分即可得到反照率。MODIS選用三參數半經驗BRDF，因此要求在16 d的時間內至少要有3次晴空。

由上面的介紹可以看出，如何通過多角度衛星遙感觀測數據獲得BRDF參數，即各向同性散射、幾何光學散射、體積散射所占的權重系數fiso、fgeo和fvol，是成功獲得黑空反照率和白空反照率以及實際地表反照率的關鍵。

現在使用較多的核驅動的BRDF模型是基于Ross ThickLiSparseR及Ross ThickLiTransit的核驅動。解斐斐等在2011年《基于Ross ThickLiSparseR及Ross ThickLiTransit的核驅動BRDF計算與評價》文章中對這2種核驅動進行分析試驗，并給出評價。

在研究地形對地表反照率影響時，需要將具體的影響因素，如坡度、坡向、太陽高度角等，引入到核驅動BRDF模型中，采用最具有代表性的地表散射類型作為其核。

3?小結

地表反照率表征地球表面對太陽輻射的反射能力，廣泛應用于地表能量平衡的研究，是陸面過程模式及氣候模擬研究中的一個重要參數，地表反照率的變化會改變整個地氣系統的能量收支平衡，并引起局地以至全球的氣候變化，所以研究地表反照率有著重要的意義。

地表反照率的觀測方法包括地面觀測、衛星遙感反演等。常規的地面觀測具有局限性，代表性有限。而衛星遙感憑借其觀測范圍廣、時空分辨率高、能夠提供較長時間序列的對地觀測資料等優勢，為研究大范圍乃至全球地表反照率的時空分布及其動態變化提供了有利條件，已經成為獲得大范圍乃至全球具有較高時空分辨率地表反照率的一條有效途徑。隨著遙感對地觀測和信息處理技術的迅速發展，利用遙感技術反演區域乃至全球地表反照率這一方法也得到了廣泛應用。

Ross ThickLiSparseR及Ross ThickLiTransit的核驅動BRDF模型，是當前應用廣泛的BRDF模型，研究地形對地表反照率影響就需要選擇具有代表性的地表散射類型作為BRDF模型的核，結合實際具體數據分析模擬研究。

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責任編輯：鄭丹丹