幾何畫板在中學數學教學中的應用研究

李佳佳

摘 要：幾何畫板，當前我國應用于數學探究式教學中的杰出軟件，已被廣泛應用于數學教學課堂中.為了更好的鉆研怎樣使用幾何畫板進行中學教學，本文用課堂教學實例，分析研究了幾何畫板在中學數學教育中的應用.主要有下列兩部分：

第一部分：介紹了幾何畫板的特點，結構和功能，以及幾何畫板在連接傳統教學方法與現代教學方法上的功能.

第二部分：從理論和實際兩個方面考慮幾何畫板對于數學教學中教學方法和學生的學習方法上有哪幾方面作用

關鍵詞：幾何畫板中學數學教學方法數形結合

引言

在21世紀，這個計算機網絡技術快速提升，信息科技不斷發展的階段，學校里多媒體教學的設備越來越多，按照普通中學數學課程標準所述的那樣，現代信息技術正對數學學科的學習產生著深遠的影響，我們必須將信息技術融入到課堂學習中去，把信息技術與教育活動聯系起來進行教學.那樣可以把傳統教學中難以實現的教學內容有效的展示在學生面前.從而達到激勵學生運用現代信息技術進行數學研究目的.[1]作為數學課堂教學優秀軟件平臺之一的幾何畫板正符合這一要求，所以受到了廣大師生的喜愛，并且得到整個教育鄰域的重視.在現代教育教學的模式中，懂得利用幾何畫板進行情景式教學已經成為教師必備的技能之一.

一、概述

（一）幾何畫板簡介

幾何畫板全稱為《幾何畫板——》正如其名，幾何畫板已經成為21世紀教育鄰域以動態幾何聞名的優秀教學軟件.與其他數學計算機輔助教學開發平臺相比，幾何畫板以易學易用的優勢占據首位，其最大的特點是能夠實現幾何圖形的動畫功能，并可以利用動畫功能把“數”“形”結合在一起.

而“數”與“形”的結合是指利用幾何畫板作圖的同時可以同步計算測出圖形的各個數值，及其圖形與圖形之間存在的數量關系.如任意點的坐標、直線的方程、平面圖形線段的長度、三角形的面積等等（如圖1）.還可以同時顯示出“數”與“形”整合中潛在的某種特殊規律.

（二）幾何畫板輔助現代數學教學的優勢

1.傳統教學與現代教學方法的橋梁

目前，幾何畫板為現代教學帶來了翻天覆地的變化.通過查閱相關文籍，筆者了解到當前中學教師對于幾何畫板的一些看法，與傳統教學比較，利用幾何畫板進行現代教學擺脫了長期以來教師只能以黑板粉筆進行教學的傳統模式.人們從原來的只能通過理解書本上的靜態圖形文字來學習新知識的過程，過渡到現代化多媒體動態實踐學習的過程，而幾何畫板則很好的承擔起這個過渡的橋梁.

2.應用幾何畫板在中學數學學習的心理優勢

（1）數學教學中的依賴心理

依賴心理是指學生在學習中缺少學習的主動性和獨立思考的心理特征.尤其是中學生，在校學習期間普遍都存在這種心理問題.具體表現為：學生大多希望教師對新知識的講解按部就班，對考點問題歸納概括好后直接教授給他們，期望教師可以直接演示求解的詳細步驟，幫助學生找到困難和關鍵知識點，學生只需要習慣性的模仿，按部就班的學習就可以了.

但從心理發展的角度來看，進入高中后，學生辯證思維占據主要優勢.在概念的推理、邏輯規則的應用能力上都有很大的提高.[4]所以應該盡可能的啟發學生運用自身的辯證邏輯思維去分析問題，進行主動鉆研，歸納總結，而不是依賴老師.

（2）數學教學中的定勢心理

在數學學習中學生很容易會養成定勢思維的心理，這種定勢思維一方面是學生知識學習和解題經驗的一種積累，但更多時候這種定勢很容易造成學生的思維固定化，為數學學習帶來負面影響，比如解題方法單一，思維不活躍等等.關于這一點筆者認為應用幾何畫板教學的方法可有效避免學習中定勢心理的負面影響，可以讓師生共同實踐學習.其“數”與“形”同步的特點能夠培養學生的抽象思維，其圖像的動態化特點可以啟發學生對數量關系的思考.

列舉一個探索圓柱側面展開圖的問題：圓柱側面與底面圓周長有和關系？記憶中筆者在中學階段關于這塊知識的學習，教師采用的是實物教學法.教學過程中教師拿出事先備好的圓柱，剪開圓柱的側面和底面，從而觀察得到結論，但似乎沒有數量關系上的證明，現在利用幾何畫板課件進行設計操作如圖2所示，從數量關系上也可以證明得到結論.

從以上兩點可以看出使用幾何畫板教學的作用和優勢.

二、幾何畫板在中學數學教學中的應用（案例研究）

在上述討論的觀點中我們知道幾何畫板在中學數學教學中的作用是非同一般，恰當使用幾何畫板可以使教學內容更具體形象，讓學生克服數學學習中遇到的一系列難點問題，那么在具體教學中要如何應用幾何畫板進行教學呢？

對于每一堂數學課，例題教學與練習鞏固是不可或缺的.《中學數學名師教學藝術》一書中提到：“例題教學可以讓學生很好的掌握一些數學的思想和方法，從而提高解題的技巧，并培養學生具體的解決數學的能力.”那么教師究竟要如何利用例題教學使學生們掌握數學知識呢？筆者經過仔細思考，分析了一些具體的例題，希望從這些具體的分析過程中得到應用幾何畫板解題的便捷性，學生可以利用幾何畫板全面理解數學問題.

典型例題：

例1、判斷下列函數f（x）=x+1/x的奇偶性.

分析：本題若直接通過觀察函數奇偶性的圖像來解，解題步驟就簡捷一些.在傳統教學中要畫出該函數的圖像很繁瑣，但若借助幾何畫板來做就顯得方便很多.

傳統做法格式步驟如下：

1、先確定所求函數的定義域，看定義域是不是關于原點對稱的區域；

2、若其定義域不關于原點對稱，則此函數不是奇函數或是偶函數；若定義域關于原點對稱，則要進一步確定f（-x）和f（x）的關系；

3、得出結論：若f（x）=f（-x），則f（x）是偶函數；若f（-x）=-f（x），則是奇函數.

總而言之，在中學數學教學中教師使幾何畫板成為輔助中學數學教學，創建情景式教學的必不可少的工具.

參考文獻：

[1]普通高中數學課程標準（實驗）[M].北京：人民教育出版社，2006.

[2]劉勝利.幾何畫板課件制作教程第二版[M].北京：科學出版社，2004.

[3]王新敞.幾何畫板給教育帶來了什么[J].信息技術教育，2004，（3）：18-19.