深入剖析三視圖

田妮

三視圖一直是近幾年來高中學業水平測試的重點和難點。不僅如此，三視圖也是剖視圖和機械加工圖的基礎，在社會工作的很多領域中起著很重要的作用，比如服裝設計、角色設計、三維動畫設計、三維模型設計、建筑設計等。雖然同學們在數學上面也會學到三視圖，但是通過近些年的通用技術教學工作，我發現這種空間轉換（從三維到二維或者從二維到三維）一直以來是一個難點，在考試中，總是存在著各種各樣的問題。通過深入剖析三視圖，讓同學們能更好的理解三視圖，并掌握三視圖的做題技巧。

1、關于三視圖常見的幾類考題

（1）從立體視圖（三維）——三視圖（二維）

比如：請畫出所示物體的三視圖;

或者補全下列三視圖（帶物體立體圖）所缺線條。

（2）三視圖（完整）（二維）——立體視圖（三維）

比如：請畫出下圖所示三視圖的透視圖

（3）三視圖（部分）——三視圖（完整）

比如：補全視圖（不帶物體視圖）中所缺線條

這就要求同學們有相當強悍的空間想象能力，和三視圖的繪圖以及復原能力。對少部分同學來說，雖然難，但是還是可以做到的;但是對大部分同學來說，只靠空間思維能力而徹底直至完全理解這一部分知識還是有相當大的難度的。而這些都是有規律可循的，有方法可導的。我的目的就是幫空間想象能力較弱的同學用最簡單的辦法掌握好這一部分的知識。

正等軸測圖的繪圖方法，要領在一個字——切。即先畫出完整的長方體，再在上面把多余的不規則的部分削掉。三視圖的復原方法，要領也在一個字——貼。即先畫出完整的長方體，在把三視圖的三個面分別貼到長方體可見的三個面上，把多余的部分去掉。這種方法和正等軸測圖的繪制有異曲同工之妙。簡單而又容易理解。

2、正等軸測圖在三視圖考題中的應用

（1）例一：從三視圖到立體圖，如畫出下圖所示三視圖的立體視圖。

做題方法如下：

第一步：確立正等軸測圖的坐標軸? ? ?第二步：畫出長方體

第三步：貼左視圖（因左視圖整體看上去比較規則），步驟如下

第四步：貼主視圖，步驟如下

第五步：貼俯視圖，步驟如下

至此，立體圖已經出來了，雖然畫的不是很規整，但是已經完整了。當我們找到了做題的規律，即便是立體感不是很強的同學，再遇到此類題，也會變得得心應手。

（2）案例二：三視圖（部分）——三視圖（完整）

補全下列三視圖所缺線條。

沒有立體圖形，只有三個不完整的三視圖，然后大家根據對圖的理解，將圖中所缺的線條補充完整。這種題型，對于學習三視圖沒有多久的初級生來說，還是有相當大難度的。除了要有很強的空間思維能力，還要求很強的讀圖能力、分析判斷能力，將其綜合應用才能把題做對。這道題，我們同樣也可以先用正等軸測圖的繪圖方法先還原出立體視圖，然后再根據立體視圖補全所缺線條。答題步驟如下：

第一步：確立坐標軸? ? ? ? ? 第二步：畫長方體

第三步：貼主視圖，步驟如下

第四步：貼左視圖，步驟如下

第五步：貼俯視圖，步驟如下

第六步：畫出該立體圖形的三視圖，如右圖

如此三視圖中所缺線條就完整地呈現出來了。

通過討論交流，讓同學們更好地理解和掌握三視圖，并能將正等軸測圖的繪圖方法靈活應用到三視圖中。正所謂孰能生巧。任何難題做的多了，就有技巧了。等熟練掌握了，也就不覺得有那么難了。反而會會覺得，所謂的三視圖，原來也就只是這樣而已。