數學工具在高中物理學習中的應用研究

王惠清

摘要：在現代科學中，數學是基礎性學科，它被廣泛地用來研究物理、化學等學科。數學工具的運用，有利于人們更好地把握和描述物理規律、掌握物理概念、推導公式等，形成良好的解題思路和思維方式，提升思維水平。文章重點論述了幾何知、圖像法、微元法與函數等多種數學方法在高中物理學習中的實際應用狀況，希望能夠為相關人員提供有益的參考。

關鍵詞：高中物理學習;數學工具

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A 文章編號：1672-1578（2019）07-0236-01

前言：從高中物理知識體系來看，內容博大精深，難度大，對學生的抽象思維能力提出了較高要求。數學知識經常被用來解決物理學習中的問題。物理與數學之間的關系恰如圖與數之間的關系。物理與數學密不可分，只有數學才能夠最簡潔、最明確地闡述物理思想，要提升學生物理學習中運用數學知識的能力，把握這兩個學科的關系，穩步提升物理學習效果。物理學中的矢量和數學中向量的概念相同，都是非常重要的概念。矢量的分解與合成是學習中的難點和重點。在學習力的分解與合成時，吸收數學中的向量概念，讓學生借鑒向量加減法的內容，以利于學生的物理向量學習。

1.幾何知識的應用

學生在分析物理學中有界磁場中帶電粒子的運動問題、物理變力問題時，通常情況下可以采取幾何學中的作圖方法和三角形原理等知識。如此以來，學生就可以直觀地分析和把握問題的實質。幾何學中的兩點之間直線最短、全等三角形、相似三角形、對稱點性質等多種知識，都可以用來解決物理問題。從長時間積累的物理解題經驗來看，一般性原理的運用最為普遍，而且可以獲得非常理想的物理學習效果。高中物理中的力學、電學知識顯得更加復雜，然而假如采取圓的知識，學生既能夠深入地研究和分析這些問題，又能夠充分地把握圓周運動的原理。它也能夠拓展同學們的解題思路，增強他們的解題能力，豐富他們的解題技巧。

2.圖像法的應用

圖像法可以直觀化地呈現和解決抽象問題。高中物理課程的難度較大，需要較強的邏輯思維能力，學生在碰到抽象題目時，缺乏較強的轉換能力。學生在分析物理題目和物理情境的過程中，如果合理地運用數學中的圖像法，即可將抽象題目轉變成直觀性較強的圖像，學生在此基礎上能夠拓展解題思路，以識別圖像為主要方式，有效地解決這些物理題目。它需要學生準確地繪制相關物理情形的圖像。

如就定義而言，圖像表達的相關物理知識，重點通過交點一縱軸來闡述量一函數的關系。以運動學為案例，v-t的圖像和s-t的圖像不存在較大差異，最易于混淆。因此應該認真地辨別和分析。其次，碰到斜率、面積、點等方面的問題時，應該重點分析這些物體的運動狀態，把握物理圖像中的線的規律和物體變化的過程。在v-t圖像中，其中的傾斜直線代表著勻速直線運動，斜率代表著著橫縱坐標物理量的相關變化率等。因此，在解決物理題目時，要準確地把握物理量大小的相關求解問題，準確定性，然后分析它的快慢。再者，s-t、v-t的圖像斜率分別代表著速度大小與加速度大小。

接下來，高中物理題目中通常會考察圖像、坐標之間形成的圖像面積問題。要分析它們的對應關系，繼續探討上文涉及的圖像。假如v-t圖像與橫軸間面積，與位移大小相對應，則在正位移、負位移意味著處于t上方與下方，即可獲得f-t沖量與圖像面積之間的對應關系等。

結合筆者的教學經驗，能夠看出多個關鍵性的高中物理圖像，如前文涉及的s-t、v-t（運動學、）牛頓定律中的a-f圖、a-1/m圖（實驗圖像）電場線分布與磁感線、交變電流分布圖（電學）。

3.微元法的應用

微元法是指借助微分理念，有針對性地分析相關物理問題。從實際情況來看，要運用細分法，把物體、物理過程當作單元，選取合適的單位單元，以實現針對性研究的具體目的，也就是說，要找出針對性的變化規則。這種方法的解題思路比較簡潔特點是非常精細，應該會涉及到模型處理的問題。因此，這種解題方法的思路非常簡單，然而在解決問題的過程中，必須要運用非常復雜的物理知識。因此，在分析和解決高中物理題目時，應該準確地把握微元多樣性的問題，它牽涉到體積、質量、線段、面積、圓弧等多種物理研究對象，它的基礎在于要研究的整體對象具有完整性。在此過程中，要用到多種模型，將要研究的微元模型化，通過勻速轉動、電荷、質點等多種物理規律或視角，構建物體和微元的關聯性，以實現相應的解題目標。而且，在獲得了某個微元答案后，在其它微元中可以運用這個答案，會牽涉到矢量、近似極限、對稱等多種關系。在做好了答案累加后，應該求出最后的完整答案等。

4.函數的運用

在學習高中物理的過程中，學生可以運用多種數學方法來分析和處理物理問題。因此教師應該有意識地培養學生的發散性思維，采取數學方法處理物理問題。學生既可獲得良好的學習效果，又能夠培養他們的跨學科思維能力，靈活地運用各個學科的知識。數學中二次函數來處理相當多的高中物理問題。

一輛汽車勻速行駛，速度為v，在這個時候司機注意到前方同一條軌道上與己車距離s處，有另外一輛汽車正在以速度v，順著相同方向保持勻速前進，已經知道v的速度大于v。這時司機馬上實施了相應的剎車措施，在這種情況下，a應該滿足哪些條件，方可讓這兩輛汽車彼此不發生碰撞？在解題過程中，可以按照各車的具體位移公式，在這兩輛汽車中，分別保持勻減速和勻速運動的狀態，最后變形獲得了后者與前車之前的位移差△x=at/2+（v2-v1）t+s。按照這個題目的設問，可以得出下列結論：t為任意值，均可滿足△x≥0。所以，可以按照二次函數的相關知識求出以上方程，獲得題目所需要的結論。

5.結語

為了學好、教好高中物理，師生都應該夯實自己的數學基礎，輔以必不可少的解題技巧和思維方法，依賴良好的運算能力和思考習慣，恰當地運用數學知識和技巧，增強高中師生的物理教學水平和學習能力，從而獲得理想的教學效果。

參考文獻：

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