《變化的量》教學設計

武愛愛

【教學內容】北師大版教材六年級下冊第19頁。

【教材分析】

《變化的量》這部分內容給我們呈現了三個具體的情境，鼓勵學生在觀察、思考、討論和交流中，體會在生活情境中，存在著大量互相依賴的變量：一個量變化，另一個量也會隨著發生變化，兩個變量之間存在著關系。

【學生分析】

學生以前學習的探索數、形的變化規律，字母表示數等，已經為學生積累了研究變量之間關系的經驗通過前面的學習，知道現實生活中存在著相互聯系的量。

【學習目標】

1.結合具體的數學情境認識“變化的量”，并通過描述活動，了解其中一個變量是怎樣隨著另一個變量而變化的，知道列表與畫圖都是表示變量關系的常用的方法，積累表征變量的數學活動經驗。

2.通過舉例與交流活動，體會生活中存在著大量互相依存的變量，了解日常生活中一個變量隨著另一個變量而變化是普遍存在的現象。

【教學過程】

一、創設情境，激發興趣。

同學們，你發現了你身上發生的變化了嗎？還有你身邊的事物的變化？說說看。

人的年齡，身高，體重在變化，像這些都是變化的量。這節課我們學習變化的量，

（板書：變化的量。）

二、自主探究，合作交流。

1、武老師從小到大的體重也發生了一些變化，大家一起來看大屏幕，這是劉老師6歲前的體重變化情況。

觀察表格和圖，你發現了什么？

（1）表中反映的是哪兩個量？

（2）這兩個量是怎樣變化的？變化的過程中有什么聯系？

（3）武老師在6歲前的體重是隨著年齡的增長而不斷地增加，那么在成長過程中，劉老師的體重是不是一直這樣變化的呢？

小結：武老師6歲前的體重會隨著年齡的變化而變化，但是體重的增加是隨著我們的生長規律而確定的，如果超出圖像和表格中的年齡段，也就是出生時到6歲前，我們今天所發現的這種變化就沒有意義了。

（設計意圖：初步感知變量之間的關系。）

2、老師這里還有兩個量，和剛才的統計圖有什么區別？認真觀察這幅圖，你能發現什么？這兩個變化的量是什么？這兩個量是如何變化的呢？請在學習單上獨立完成。

（1）圖中所反映的兩個變化的量是（? ? ）和（? ? ）。

（2）橫軸表示（? ? ? ?），縱軸表示（? ? ?）。

（3）一天中，駱駝的（? ? ? ）隨著（? ? ?）的變化而變化，體溫最高是（? ? ?），最低是（? ? ? ?）。

（4）一天中，在（? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ）時間范圍內駱駝的體溫在上升，在（? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?）時間范圍內駱駝的體溫在下降。

（5）第二天8時駱駝的體溫與前一天8時的體溫（? ? ? ? ?）。

（6）第三天12時駱駝的體溫是（?   ? ? ?）。

（7）從統計圖中可以看出，一天中駱駝的體溫是如何變化的？第二天也是這樣變化的嗎？

3、剛才我們研究了兩組變化的量，在我們的數學中也有這樣的一些變化的量，比如我們以前學習過的平行四邊形的面積，請你看看，它是怎樣變化的呢？

三、實踐運用，拓展創新。

1、在大自然和日常生活中有很多變化的量，你還能找出一個量隨著另一個量變化而變化的例子嗎？與同伴交流。

我發現（? ? ? ）隨（? ? ?）的變化而變化。

2、看來同學們都很善于觀察，能夠發現生活中以及我們的數學中這么多變化的量，某個學校一位六年級學生也發現了變化的量，也就是蟋蟀叫的次數與氣溫之間的近似關系。

（1）大家來看，這個問題中有哪兩個變化的量？這兩個量之間有怎樣的變化關系呢？

（2）鼓勵學生用含有字母的式子表示蟋蟀叫的次數與氣溫之間的近似關系，

既h=t÷7+3

（3）如果蟋蟀叫了14次，這時的氣溫大約是多少？28次呢？

3、我們一起來看看以下的量是相互變化的量嗎？如果是，請說一說（? ? ? ）隨著（? ? ? ）的變化而變化。（重點讓學生用自己的語言描述上述變量之間的關系。）

（1）人的身高與體重

（2）人的長相與身高

（3）正方形的邊長與周長

（4）人的身高與跳繩的速度

（5）每袋米重50千克，米的袋數和重量

（設計意圖：這里教師要注重讓學生口述變量之間的變化情況，同時培養學生的數學語言思維能力。）

四、反思總結，自我建構。

這節課你有什么收獲？

其實，我們今天研究的這些變化的量，都是我們以前知道并應用過的。例如正方形的周長和邊長，路程與時間，包括其他的情境中的變量都是我們非常幫悉的。今天我們學習了變化的量，雖然說這個世界變得快，但是唯一不變的就是變化。

五、課后反思。

《課程標準》指出，數學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。在以前的數學學習活動中，學生已經積累了研究變量之間關系的經驗，知道現實世界中存在著相互聯系的量。但是運用函數的思維方式來探究變量的世界，學生學習起來還是比較抽象。為了能達到教學目的，這節課，我從學生已有的知識經驗出發，聯系學生實際，從學生最熟悉生活中提取創設了“一個人從嬰兒——幼兒——兒童——成年的成長變化”情景，通過播放課件、觀察、比較等教學手段，讓學生初步理解變化的量，體驗生活中存在著大量的、相互聯系、變化的量，為學生初步體會變量之間的關系做好了鋪墊。接下來出示教材為我們提供的第一幅情境圖，在引導學生觀察表格的基礎上，鼓勵學生積極發言，使學生認識到表中的年齡、體重都在發生著變化：妙想的年齡增長時，體重也在增加，在學生感受變量之間的關系后試著列舉生活中常見的變量關系，使學生再一次體會到數學與生活的緊密聯系，激發學生學習興趣，培養學生的數學意識。