扎根高中數學課堂，培養數學抽象思維

隨著新課改的實施與推進，當代教育越來越重視學生綜合素養與能力的提升。數學抽象是數學核心素養中的一種，是高中生所必備的數學思維能力之一。可見，培養高中生的數學抽象思維在數學課堂教學中非常有其必要性。因此，本文從立足認知聯系，抽象概念形象化;引入具體實例，抽象符號具體化;強化語言技巧，抽象表述通俗化三方面對如何在高中數學課堂中培養學生的數學抽象這一核心素養展開了探討，以期能夠達到拋磚引玉的效果。

數學抽象是指舍去事物的一切物理屬性，得到數學研究對象的思維過程。從這一概念可以看出，培養高中生的數學抽象思維實際上是為了讓高中生更好地理解數學概念以及數學歇息方法和體系，更有助學生準確的把握數學的本質特征。所以，在高中數學教學中，教師應該從數學基本特點和基本學情出發，積極滲透培養學生數學抽象思維的方法，從而使學生在自主學習與探究中逐漸提高自身的數學抽象思維能力。而以下，便是對此的一些看法與實踐。

一、立足認知聯系，抽象概念形象化

數學本身就是高度抽象的學科，從最基本、最簡單的概念來講，學生要想做到深度的理解和記憶，就需要一定的時間來消化。同時，對數學概念的學習實際上就是掌握一類數學對象本質屬性的一個過程。所以，為了使學生全面領會概念的本質，教師應該立足學生的認知聯系，借助生活與數學、已知和未知的相互融合來實現對抽象概念的形象化，從而有效降低概念學習難度。

不同階段的學生對數學概念的認知與理解都存在著一定的差異性，這與學生所掌握的數學知識有著很大的聯系性。所以，教師要想使抽象概念形象化，就應該從學生的認知角度出發選擇最合適的方法讓學生了解概念的形成過程。所以，在學習“集合”的概念時，我從學生看得見、摸得著的桌子、椅子、課本出發，幫助學生理解了集合的概念。而在后期學習“概率”“數列”等內容時，我主要是借助實際操作以及生活中的相互關系來引導學生進行分析。顯然，相較于傳統性質的上直接講授，這種立足學生認知將抽象概念形象化的方式更加的生動、實際、深刻，更在培養高中生數學抽象思維能力方面起到了積極地促進作用。

二、引入具體實例，抽象符號具體化

隨著數學學習難度的增大，數學符號所占的比重也越來越大。眾所周知，數學符號的使用有效增強了數學的準確性，并提高了運算與證明的速度，這在很大程度減少了時間上的浪費。但是，數學符號的抽象性特點卻也為學生的理解和使用帶來了巨大的干擾和迷惑。為了解決這一問題，教師應該引導學生去弄清符號之間的區別，并引入具體的實例來幫助學生化解抽象符號的難點，從而使其變得更加具體。

以實數和函數相關內容為例，若k、x、y是實數，那么學生很容易理解k（x+y）=kx+ky。顯然，這是非常簡單的一個內容。但是，對于函數來講，則會出現f（a+b）=f（a）+f（b）。這一符號上的抽象性和迷惑性很難讓學生弄清楚二者之間的區別，更無法去靈活應用數學符號。在解決該問題的過程中，我意識到符號并不是不能被具體化，它是可以讓學生直接感知到的內容。因此，為了能夠使抽象符號具體化，我在遇到這些問題時通常會引入一些具體的實例，讓學生不至于被其表面化所影響。數學抽象符號應該是整體的，所以利用一些生活中的具體例子和數字進行代入，能夠在最大程度上將學生對字母的局部性、片面性理解上升到整體性、系統性的狀態，從而使學生逐步意識到符號之間的區別所在，這對于學生掌握數學符號特點，提高自身數學抽象思維能力具有重要作用。

三、強化語言技巧，抽象表述通俗化

教材中的數學語言嚴謹而抽象，從準確的定義到邏輯的演繹，再到嚴密的推理，都容易讓學生望而卻步。所以，要想避免學生進行囫圇吞棗的記憶，教師就應該重視對語言技巧的運用，也就是將較為抽象的表述變得通俗化，用通俗去打破數學語言所帶來的抽象性和枯燥性。同時，教師在運用語言技巧的過程中還應該從具體的內容出發，以不同的表達方式來幫助學生正確理解數學知識，從而有效促進學生數學抽象思維能力的提升。

以“三角函數的誘導公式”的教學過程為例，為了使學生能夠借助三角函數的定義及圓的對稱性推導出誘導公式，并能夠利用誘導公式進行簡單的三角函數式的求值與化簡，我在教學中非常重視對該知識內容的通俗化表述。在教學中，我首先將學生進行了分組，隨后要求各小組對教材內容進行自主探究，并標出自己無法理解或有所疑惑的內容。在合作探究的基礎上，學生們最終提出的問題便集中到了表述較為抽象的誘導公式的推導上。為此，我先以較為日常的語言詢問大家：“同學們還會不會求sin210°？”在得到學生的回應之后，我在黑板上寫下了30°和210°，并讓學生說一說他們的終邊與圓的交點坐標有沒有關系，從而在簡化抽象知識的過程中有效激發出了學生的探究欲望，進而使學生們逐漸掌握了該課的重點知識。

總之，培養學生的核心素養已經成為了我國教育體系中的重要內容，這意味著當代教師需要更加重視對學生綜合素養的提升。所以，在高中數學課堂教學中，教師應該將數學抽象思維能力的培養落實到實際教學中，以促進學生的全面成長與發展。

作者簡介：林駿，出生年月：1991年3月，性別：男，籍貫：云南普洱，所在單位：云南省思茅第一中學（全稱），職稱：中學二級，研究方向：高中數學