以數(shù)學(xué)《勾股定理》一課為例談五清課堂的實施

宮以娟

摘 要：數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)落到“實”處，在課堂結(jié)束時，學(xué)生學(xué)會了多少？有多少學(xué)生會，多少學(xué)生不會？學(xué)不會的如何處理？如何使每一個學(xué)生都能掌握知識提高能力？如果教師在教學(xué)過程中堅持“步步清”、“堂堂清”、“日日清”、“周周清”、“月月清”的五清教學(xué)模式，實現(xiàn)師生互動，生生相助，使學(xué)習(xí)過程更多地成為學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，才能形成一個真正的“學(xué)習(xí)共同體”，從而最大限度的實現(xiàn)不使每一個學(xué)生掉隊！

關(guān)鍵詞：五清課堂;數(shù)學(xué);步步清;堂堂清

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是一環(huán)扣一環(huán)，層層遞進(jìn)的漸變過程，各個環(huán)節(jié)之間互相影響，若某知識點或環(huán)節(jié)掌握不扎實，一定會影響下一知識點的掌握，長久以往積累的問題越多，學(xué)習(xí)障礙越大。所以在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動中，應(yīng)注重每個環(huán)節(jié)的落實，關(guān)注學(xué)生個體，確保每一位學(xué)生的進(jìn)步。因此五清課堂應(yīng)運(yùn)而生，五清是指在教學(xué)過程中實行步步清、日日清、堂堂清、周周清、月月清的教學(xué)模式，最終實現(xiàn)人人清。現(xiàn)以人教版八年級下冊十七章第一節(jié)《勾股定理》一課為例，談?wù)勎迩逭n堂實施的一些做法。

一、步步清

步步清是“五清”中最重要的，陣地在課堂，所以課堂教學(xué)是保證教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。本著“先學(xué)后教”的原則，將課堂教學(xué)分為五個教學(xué)環(huán)節(jié)。

（一）單元導(dǎo)入、明確目標(biāo)

為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，情境導(dǎo)入2002年國際數(shù)學(xué)家大會的會徽-“趙爽弦圖”，引出勾股定理這一章。出示本章單元知識樹和本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

（二）師導(dǎo)自學(xué)、檢查尋疑

任務(wù)：

1.認(rèn)真學(xué)習(xí)P22思考，三個正方形的面積有什么關(guān)系？等腰直角三角形的三邊之間有什么關(guān)系？你能得到什么結(jié)論？

2.學(xué)習(xí)P23思考，分別算出正方形A，B，C，A′，B′，C′的面積并填表格; ? ? A（A’）的面積 B（B’）的面積 C（B’）的面積

（1）

（2）

結(jié)論

探究直角三角形的三邊A，B與C的關(guān)系，A′，B′與C′的關(guān)系。你能猜想到直角三角形的三邊滿足什么關(guān)系？

3.閱讀P23頁我國數(shù)學(xué)家趙爽是怎樣證明這個命題的？（1）中兩個正方形的面積怎么表示？經(jīng)過切割拼成（3）中大正方形，面積怎樣表示？它們有什么關(guān)系呢？從而得到直角三角形的三邊有什么關(guān)系？

4.你還能用其他方法證明勾股定理嗎？閱讀P30頁勾股定理的證明，嘗試自己證明一下。

教師要巡視每個小組，進(jìn)行個別指導(dǎo)，記錄學(xué)生的疑難問題。

（三）合作互助、展示解疑

學(xué)生完成后，組內(nèi)展示結(jié)果，討論交流疑難問題。在學(xué)生展示的過程中，教師對于仍沒有解決的問題進(jìn)行講解。對于自學(xué)問題4，部分學(xué)生有困難，有教師可適當(dāng)點撥。

割的方法：

大正方形的面積可以表示為;

也可以表示為;

所以可得

畢達(dá)哥拉斯的證法（補(bǔ)）：

大正方形的面積可以表示為;

也可以表示為;

所以可得

（四）鞏固訓(xùn)練、拓展提高

師：勾股定理給出了直角三角形三邊的關(guān)系，根據(jù)這一關(guān)系，就可以求直角三角形的邊長。在直角三角形ABC中（∠C為直角），如果已知a和b，如何求c？已知a和c，如何求b？已知b和c，如何求a？出示例題

例1.求下列直角三角形中未知邊的長：

（1）=6，=10，求;（2）=8，=15，求.

因為例題較簡單，先讓學(xué)生自主完成，有困難的學(xué)生可以通過小組合作來解決。最后師點撥勾股定理揭示了直角三角形三邊之間的關(guān)系，在直角三角形中，只要知道其中兩邊就能求出第三邊，并規(guī)范書寫的過程。

強(qiáng)化練習(xí)：學(xué)生自主完成P24思考題1題。學(xué)生完成后組內(nèi)檢查改錯。

（五）課堂小結(jié)、回歸目標(biāo)

復(fù)習(xí)勾股定理的內(nèi)容，及使用勾股定理解題時的注意事項：僅適用于直角三角形;注意分清兩直角邊的平方和，而不是兩直角邊和的平方。老師要進(jìn)行最后一次追問“還有不懂的地方?jīng)]有？有的同學(xué)請舉手？老師對有不懂地方的同學(xué)進(jìn)行個別指導(dǎo)與點撥。

步步清主要措施有：（1）任何知識首先提倡學(xué)生自學(xué)，學(xué)生不會的才需要合作探究，合作仍不能解決的才需要教師點撥。（2）教師講授時要引導(dǎo)學(xué)生思考，講清此題思路的起點（破題的“題眼”）是什么？是如何找到的，是如何破題的？（3）此題的思路步驟，關(guān)鍵點、注意事項和易錯點是什么？（4）重難點講評完后給學(xué)生50-60秒，把此題歸納總結(jié)一下。

二、堂堂清

讓學(xué)生在課上最后8分鐘內(nèi)獨立完成課本P28的1，7題進(jìn)行達(dá)標(biāo)檢測。針對未清的學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生自我補(bǔ)救、同學(xué)間互助補(bǔ)救或者課下教師幫助補(bǔ)救，做到“人人清”。

三、日日清

每天語數(shù)英有日日清自習(xí)，每門15到20分鐘。根據(jù)今天的目標(biāo)要求，布置適量、適當(dāng)?shù)臅孀鳂I(yè)，督促學(xué)生按時獨立完成及上交，班級設(shè)立中等生擔(dān)任的學(xué)科日清督查員若干名，未清學(xué)生要找日清督查員過關(guān)，檢查學(xué)困生過關(guān)同時，也是中等生的日清督查員自我強(qiáng)化鞏固時段。未清補(bǔ)救是日清的關(guān)鍵。

四、周周清

即每周針對本周易錯易混及重點題編制成試卷，星期天到校后集中檢測，以達(dá)到再次補(bǔ)標(biāo)的目的。對“周周清”教師及時進(jìn)行總結(jié)，給未清的學(xué)生提出方法指導(dǎo)，并限時補(bǔ)考。教師作好記錄，直到過關(guān)為止。

五、月月清

又稱月考，檢查知識掌握的質(zhì)量，查漏補(bǔ)缺，使每一個學(xué)生都能形成一個較完整的學(xué)科知識體系。月考之后還要召開教學(xué)質(zhì)量分析會、學(xué)生的表揚(yáng)會等，總結(jié)經(jīng)驗，表揚(yáng)、鼓勵先進(jìn)的教師和優(yōu)秀的學(xué)生，要求學(xué)生把有代表性錯題整理到錯題本上，在后面的學(xué)習(xí)中經(jīng)常看錯題。

通過“五環(huán)五清”教學(xué)模式，既能培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，也能讓學(xué)生掌握有效的學(xué)習(xí)方法，通過三次補(bǔ)標(biāo)，達(dá)到人人清，使人人都能夠獲得數(shù)學(xué)知識，從而提高其數(shù)學(xué)成績。