利用數學史提升高中數學課堂效率的教學策略

侯佳麗

摘 要：利用數學史提升高中數學課堂效率新課程倡導的重要理念之一。本文簡要探討了三點利用數學史提升高中數學課堂效率的教學策略，即利用數學故事導入課堂，激發學生興趣;利用數學史例引導點撥，突破教學難點;利用數學名題鞏固訓練，拓展學生思維。

關鍵詞：高中數學;數學史;課堂效率;教學策略

利用數學史提升高中數學課堂效率新課程倡導的重要理念之一，也是當前階段備受重視的教學研究課題之一。本文主要基于筆者的教學思考與體會對此簡要談幾點策略性建議，希望對一線教師有所啟發。

一、利用數學故事導入課堂，激發學生興趣

在課堂教學中，導入是第一個重要環節，其主要作用在于吸引學生的注意力，激發學生課堂興趣，并調動其主觀能動性。就高中數學而言，課堂導入的方式是多種多樣不拘一格的，教師可根據課程具體特點及自身教學風格選擇合理的方式的方式，如大家比較熟悉的以舊引新導入、生活情境導入等等，但利用數學故事來導入課堂，則相對來說應用較少。其實，從前面所說的課堂導入的主要作用來看，利用數學史故事導入課堂可以說有著明顯的優勢和意義。因為故事本身就帶有較強的趣味性和吸引力，只要教師善于選擇與編排，使得故事既生動有趣，又切合課程主題，則往往能夠取得了理想的課堂導入效果。教學無理數時，筆者給學生講述了關于無理數由來的故事：古希臘的畢達哥拉斯學派認為，任何數都可以用整數或者分數來表示，但該學派中卻出了“離經叛道者”希伯斯，他覺得邊長為1的正方形的對角線的值很奇怪，深入思考后發現這個對角線的值不能用整數或者分數來表示。而為了堅持這個發現，他不向傳統勢力低頭，最終獻出了自己的年輕的生命……希伯斯發現的這個數就是今天我們說的無理數……”筆者在故事中強調了希伯斯堅持真理的精神，以及發現無理數的不易，學生都聽得津津有味，這節課也取得了令人滿意的效果。

二、利用數學史例引導點撥，突破教學難點

高中數學相對于初中階段不但廣度有所增加，深度更大幅加深，對學生的抽象邏輯思維要求更高，這一基本的客觀因素為學生的數學學習帶來了較大挑戰性，與此相應地課程內容中的重點和難點也較多，使在教學中通過合理的引導和點撥使學生掌握重點、突破難點，某種程度程度上是課堂教學的核心任務。而在這方面，巧妙借助經典的數學史例來達成目的是值得重視和探究的方向之一。這里所說的經典數學是史例帶有一定廣義性，包括數學家研究數學的過程、所用的方法，以及精彩的闡述解釋等等，總之，其最終的作用是有助于學生更好地理解課程內容的重點和難點知識。例如，不少學生在初次接觸數學歸納法時，由于該部分知識抽象性和理論性較強，往往不易理解其本質和內涵，這時就可以借助我國家大數學家華羅庚先生講解歸納法本原的著名史例，來幫助學生理解。他對兒童“發現”數學歸納法曾做過通俗而精辟的闡述：兒童學數數，從1、2、3開始，然后到10，再到20、30、…、100。但不會總是這樣“線性增長”，而是“飛躍前進”，等到兒童說：“我會數所有數了。”就標志著實現了從有限到無窮的躍進。也就是說，兒童懂得從頭數和按次序數，知道了后一個數的表達方式可由前一個數來決定，于是自然就會數所有數了。顯然，倘無此一“飛躍前進”，就談不上學會數數！這個飛躍現象的原理就是數學歸納法。學生理解到這里，也就基本上觸摸到了數學歸納法的實質。

三、利用數學名題鞏固訓練，拓展學生思維

歷史上有諸多數學名題流傳下來，特別是我國古代的一些著名的數學著作如《九章算術》等，其中包涵的都是我國數學家的智慧結晶。在課堂教學的鞏固訓練環節，如果能適當地引入一些經典的數學名題來讓供學生訓練之用，則既可增添課堂趣味，又可拓展學生的思維，這也是利用數學史資源提高課堂效率的重要途徑之一。例如在學習等比數列的前n項和時，筆者增利用過這樣一道歷史上的數學命題：“遠遠巍巍塔七層，紅光點點倍加增。宮燈三百八十一，請問尖頂幾盞燈。”該題出自明朝數學家吳敬的《九章算法類比大全》，以詩歌的形式包涵等比數列的前n項和的知識，詩中包含的問題是“夜晚遠眺七層寶塔，每層皆點著若干紅燈，下一層的燈數總為上一層的兩倍，七層共有381盞燈，則塔頂上有幾盞燈？”這樣理解了題意就可發現該題其實很簡單，只要設未知數后直接利用等比數列的前n項和公式求解就行了。值得一提的是，該題還在一定程度上鍛煉學生應用所學知識解決實際問題的意識和思維。

如上，本文簡要探討了三點利用數學史提升高中數學課堂效率的教學策略，即利用數學故事導入課堂，激發學生興趣;利用數學史例引導點撥，突破教學難點;利用數學名題鞏固訓練，拓展學生思維。在日常教學中，一線教師要結合教學實際多家思考和總結，以期最大限度地利用數學史提高課堂效率。

參考文獻：

[1]徐乃楠， 孔凡哲， 劉鵬飛，等. 高中數學教科書中的數學史呈現研究[J]. 數學教育學報， 2015（2）.

[2]藺霄. 基于數學文化的教學思考[J]. 數學教學研究， 2018（4）.