灰色理論模型在連續梁橋施工監測中的應用研究

覃志科

摘要：文章針對連續梁橋施工中的預應力問題，以懸臂部分為例，對其結構應力形變進行分析，提出了基于灰色理論模型的連續梁橋施工趨勢預測方案，并通過具體的工程應用案例，驗證了該灰色理論模型應用于連續梁橋施工監測的可行性。

關鍵詞：灰色理論;橋梁;施工監測;研究

中圖分類號：U448.215 文獻標識碼：A DOI：10.13282/j.cnki.wccst.2019.09.024

文章編號：1673-4874（2019）09-0082-04

0引言

在連續梁橋施工過程中，最主要關注的問題是梁體預應力技術問題。對于已完成施工的梁體部分可通過定性或定量方法來進行具體分析，而對于下一階段的施工情況則需要對現有的不完整數據來分析和預測，而灰色理論就是通過已有的小樣本數據來完成對未來數據變化趨勢的預測。本文著眼于連續梁橋施工中常見的結構應力問題、產生原因及對策，提出了基于灰色理論模型的連續梁橋施工趨勢預測方案，并以工程實例完成驗證工作。

1連續梁橋預應力施工存在問題及對策

1.1連續梁橋施工預應力形變問題

在施工前對連續梁橋的應力分析還僅僅是存在于理論分析的理想狀態下，是一個模擬的過程，而在實際過程中，混凝土配合比、原材料、施工操作以及天氣等誤差會造成最終不同程度的預應力損失，從而偏離計算值。特別是采用懸臂方式施工連續梁橋時，由于技術的復雜性加大，施工難度高，如果沒有經過認真分析和精密計算，應力損失導致梁體變形損失過大會對橋梁的穩固程度產生危害和影響。因此，對橋體結構應力的有效分析是保障連續梁橋施工質量的關鍵所在。

1.2 預應力形變問題對策

在橋體結構應力形變與診斷分析方面，由于當前離線施工監測技術尚未成熟，且對于連續梁橋的施工數據的提取、存儲、分析和計算等方面的技術仍處于研究階段，因此，目前在這類橋梁工程的施工中對于離線施工數據的處理仍有較大難度，對在線實時的施工數據依賴程度較大，可通過對歷史施工趨勢數據的分析進行綜合預判，進而形成較為完整、準確的施工數據體系。灰色理論模型對于施工趨勢數據的預測較為理想，可應用于連續梁橋的預應力形變評估中，工程應用價值巨大。

2 基于灰色理論的連續梁橋施工技術研究

灰色理論模型在施工領域已開始廣泛應用，其核心技術是通過灰色理論系統的建模對各類結構化數據進行數值分析，形成直觀的分析畫面和精確的分析結果，具有高效、精準、可擴展等諸多特點。本文以懸臂部分的施工為例，搭建灰色理論模型并對懸臂結構應力形變進行數值分析。

2.1灰色理論模型搭建

灰色理論模型（以下簡稱灰模型）分析體系的基礎是灰關聯空間.以現有施工數據以及初始階段的施工數據為參照，經過灰過程和初始階段施工數列的加工后得到灰微分方程（灰模型），通過灰模型來實現對未來系統（施工數據結構）變化趨勢的精準預測。假設一組原始施工數據列X，X為X的一次迭代生成數，且有：

X={X（1），X（2），…X（n）} （1）

X={X（1），X（2），…X（n）} （2）

位于X上的一階灰微分方程可由下式表示：

X（k）+aZ（k）=β（3）

其中α代表參數列（施工數據向量）;β代表X上的一階灰微分方程;Z（k）為全部施工數據矩陣。應注意的是，灰色理論模型的建立并非是對原始施工數據模型的重構，而是生成新的施工數據結構類型，因此基于該模型的施工趨勢預測數據的來源并非取自生成模型，應視作模型還原后所得到的數據，即通過灰色理論模型獲取的施工趨勢預測數據須經過逆處理過程。

2.2 懸臂結構應力形變趨勢分析

懸臂施工一般采用T型結構，即掛籃分段式施工，簡稱懸臂掛籃澆筑或懸臂掛籃拼裝，完成地面支架的邊跨澆筑后進行吊架的澆筑合龍。懸臂法橋梁施工時的結構應力在施工過程中和成橋狀態下有所不同，并且與懸臂的施工順序關系密切。以三跨連續梁橋的懸臂施工為例，詳細說明分段施工情況下使用灰色理論模型對懸臂結構應力引起的形變趨勢預測過程。

采用懸臂澆筑或是懸臂拼裝施工時，具體的施工順序均從墩頂部0#節段開始（假設共有9個節段），定義0#節段的原始施工數據為X，將0#節段和橋墩進行錨固進而形成固端，此時施工數據為X，對于承載非平衡情況下的彎矩具有一定的作用。從0#節段兩側伸延懸臂形成T型鋼架，隨后進行邊跨合龍，形成靜定固端梁。從墩頂開始進行的懸臂施工，其結構應力與丁型鋼架類似，定義懸臂全部施工部分結束后的狀態為Z（k），根據β=X（k）+αZ（k），對懸臂結構應力形變的趨勢進行預測。可知，懸臂結構應力形變最大值出現在末尾節段（9#），此時α所代表的懸臂結構應力參數列向量與β成正交關系，即懸臂結構應力形變最大值通常在最長懸臂出現時。可見，通過灰色理論模型所預測的懸臂結構應力形變趨勢與工程實際的結構力學規律相符。

2.3結構數值分析

對懸臂結構進行數值分析的主要方法有前進法和后退法兩種.前進法可根據懸臂結構實際的施工順序進行結構應力形變分析，以前一階段的懸臂結構狀態作為下一施工階段懸臂結構應力形變分析的基礎，便于模擬橋體結構的真實形變過程及形變程度，對于橋體結構在各施工階段中的位移量及受力情況也可很好掌握，進而為橋梁下一步的施工奠定基礎。后退法則假定t=t時間段內的懸臂結構應力分布符合前進法在t時刻的結果，且軸線符合設計要求。此種情況下根據前進法的逆過程，對懸臂結構倒拆可了解每次施工階段拆除后對其余結構的影響程度，對各施工階段的懸臂結構位移和應力狀態較為有利。兩種數值分析方法的優缺點對比如表1所示。

3工程案例應用

以廣西平南縣城東側潯江大橋為例，主橋為（87.5+2×160+87.5）m預應力混凝土連續剛構，主橋全長495m，引橋全長1100m，道路等級為標準公路Ⅱ級，設計時速為80km/h，標準斷面總寬19m，主橋使用單箱雙室箱梁，箱寬14m，翼板懸臂2.5m。箱梁根部高度為9.5m，墩部、跨中高度為3.5m，箱梁頂板厚為30cm，0#塊60cm，箱梁腹板厚度：0#至4#梁段厚80cm，7#至11#梁段厚70cm，14#至22#梁段厚50cm，端橫梁處厚100cm，其余梁段采用線性變化。潯江大橋總體立面布置如下頁圖1所示。

3.1形變量預測試驗

本部分試驗工作在掛籃遷移后進行，此時混凝土應完成澆筑，且預應力完成張拉，對標高進行測量，通過各工況下的標高差計算出箱梁形變值。多數情況下掛籃前移時箱梁前部撓度范圍在1-4mm左右，可忽略此部分數據，僅對應力張拉引起的橋墩形變值進行預測分析，通過灰色理論模型來完成本部分試驗。以潯江大橋為分界，南、北分別指潯江的南側和北側，NA代表未獲取的施工數據以及因其他情況而導致的無效施工數據。預應力張拉所引起的橋墩形變值如表2所示。

3.2 預應力形變趨勢預測

由表2中預應力張拉引起的形變數據以及工程初始階段的施工數據，通過灰模型來預測形變趨勢。首先選取上游5#墩和6#墩的4、5、7、8和9節段作為試驗部分，由于1、2、3和6節段施工數據暫時無法獲取，因此不作為研究對象。由各號墩預應力形變理論值通過矩陣公式（3）進行逆處理，最終迭代出形變的預測值，以節段8為例，上游北5#墩、上游南6#墩、下游北5#墩和下游南6#墩的形變預測值分別是7.54mm、7.85mm、7.47mm和7.44mm，而實測值分別是7.23mm、7.42mm、7.94mm和7.34mm，將上述數據繪制成預應力形變數值分析柱狀圖（如圖2所示）。由圖2可知，通過灰色理論模型預測出的預應力形變值與實際值非常接近，二者大小圍繞預應力形變的理論值而略有波動，預應力形變值的預測誤差在可接受范圍內，驗證了本文所研究的有關灰色理論模型應用于連續梁橋預應力形變預測的可行性。

4 結語

在連續梁橋的施工中，BIM（建筑信息模型）和VRM（虛擬現實模型）也經常用到，BIM通過施工方案完成對工程的設計和布局，而VRM主要利用虛擬化技術來實現施工方案可行性的評估。無論是BIM還是VFM技術，均無法實現對工程未來施工數據的趨勢預測，而灰色理論模型在此方面具有特別的優勢。本文提出了基于灰色理論模型的連續梁橋預應力形變預測方案，在工程案例部分完成了預應力形變趨勢預測試驗，將所得到的形變預測值與實測值進行對比分析。結果表明：基于灰色理論模型的連續梁橋預應力形變預測方案具有可行性，能夠滿足連續梁橋施工中預應力形變的預測需求，工程應用價值顯著。