考慮碰撞效應的多跨簡支梁橋非線性地震響應分析

劉鑫 羅偉斌 謝志鵬

摘要：為了研究碰撞效應對多跨簡支梁橋非線性地震響應的影響，文章以某三跨簡支梁橋為例，基于OpenSees建立其非線性有限元模型，并采用Hertz-damp模型模擬碰撞過程中的剛度變化和耗能，對比研究了相鄰主梁和主梁-橋臺之間的碰撞行為對多跨簡支梁橋非線性地震響應的影響。研究結果表明：地震作用下橋梁不同部位的碰撞響應差異較大，梁-梁之間的碰撞幅值明顯要高于梁-臺之間的碰撞，在橋梁設計時應該盡量減小相鄰結構之間的剛度差異，從而減小相鄰結構不同步振動引起的碰撞;碰撞對橋梁非線性地震響應具有較大影響，考慮碰撞效應后橋墩墩頂位移改變率最大可達到27.3%;地震作用下碰撞可以消耗一部分地震能量，并對橋梁的過大變形產生限制，從而減小橋墩的地震需求。

關鍵詞：多跨簡支梁;碰撞;非線性地震響應Hertz-damp模型

中圖分類號：U448.21文獻標識碼：A DOI：10.13282/j.cnki.wccst.2019.09.035

文章編號：1673-4874（2019）09-0121-05

0引言

近年來，我國西部地區(qū)地震頻發(fā)，汶川地震、玉樹地震和雅安地震中都有不少橋梁遭受了嚴重的震害，地震已經成為威脅橋梁服役安全的最為重要的因素之一。然而，橋梁作為一種重要的生命線工程，其在震后的搶險救災中具有舉足輕重的地位，應保證其地震安全，并能夠為震后的救援通行提供快速通道，從而大大減小地震帶來的生命財產損失。

碰撞是一種高度的非線性行為，其在短時間內會對橋梁的主梁產生較大的加速度和撞擊力。這種高幅值加速度和撞擊力不僅會引起梁端接觸點的局部開裂、壓碎等局部損傷，還有可能造成支座的破壞和主梁的落梁等震害。歷史上多次地震表明橋梁的上部結構震害多與主梁的碰撞有關。近年來不少學者都對橋梁的碰撞效應進行了研究：賈宏宇等基于隨機振動的虛擬激勵法提出了地震作用下相鄰橋梁碰撞間隙寬度需求與碰撞可靠度計算方法，該方法雖然可以計算地震作用下，橋梁發(fā)生碰撞的概率，但是其未考慮發(fā)生碰撞后，碰撞行為對橋梁地震響應的影響，并且其研究采用的線彈性結構模型沒有考慮地震作用下支座、橋墩等構件的非線性行為;康銳等研究了地震動空間變異性對橋梁碰撞響應的影響，結果表明行波效應對梁一梁之間的碰撞影響更為顯著，而局部場地效應對梁一臺處的碰撞影響更大;王軍文等研究了單邊碰撞和雙邊碰撞對不規(guī)則橋梁地震響應的影響;李晰等研究了碰撞效應對高墩橋梁彈塑性地震響應的影響，結果表明碰撞對高墩橋梁地震響應的影響較大，當橋墩處的場地較差時，支座地震響應最大改變率可接近20%，考慮碰撞后橋墩的地震響應也會明顯的增大。此外，隨著基于性能的橋梁抗震設計理論的發(fā)展，還有學者提出采用易損性的方法研究碰撞對橋梁抗震性能的影響。

綜合以往的關于橋梁碰撞方面的研究可以發(fā)現(xiàn)，不同的研究者由于所采用的結構、地震動記錄等因素的差異，得出的結果論也不盡相同，并且關于碰撞過程中的能量耗散和橋梁的非線性行為也考慮得不足。為此，本文以最為常用的多跨簡支梁為例，基于OpenSees建立其非線性有限元模型，考慮碰撞過程中的能量耗散、剛度變化以及橋梁的非線性等因素，對比分析碰撞效應對多跨簡支梁橋非線性地震響應的影響。

1橋梁模型建立

本文以某一實際三跨簡支梁橋作為背景進行研究。橋梁跨度為（18+22+18）m，橋梁總長58m，邊跨主梁兩端分別支撐在兩側的橋臺上，橋臺假定為剛性橋臺。橋墩采用雙柱式墩，墩柱直徑為1m，墩高均為5m。兩個墩柱之間通過系梁和蓋梁進行橫向連接，每個墩柱上支座均為板式橡膠支座。墩柱、橫梁和系梁材料均為C30混凝土，主梁材料為C50預應力混凝土。梁-臺，梁-梁之間伸縮縫均為6cm。

參照橋梁設計資料，基于OpenSees平臺建立橋梁三維非線性分析模型如圖1所示.圖1中主梁和蓋梁均采用基于位移的梁柱單元（Displacement-based Beam-column Element，DBE）進行模擬，雙柱式橋墩的兩個墩柱采用基于力的非線性梁柱單元（Force-based Beam-colunm Element，F(xiàn)BE）進行模擬，支座采用零長度單元（Zero-Length Element，ZE）結合硬化彈塑性材料進行模擬。根據(jù)橋梁抗震設計經驗，地震作用下，主梁和蓋梁很少發(fā)生破壞，其基本處于彈性狀態(tài)，因此這里采用彈性截面賦予主梁和蓋梁的截面屬性，而對于橋墩則充分考慮其非線性，采用纖維截面模擬其非線性。圖1同時還給出了橋墩橫截面纖維劃分示意圖。由于螺旋箍筋的環(huán)箍效應，混凝工分為核心區(qū)混凝土和保護層混凝土兩類，兩種混凝工本構模型均采用Concrete 02材料進行定義，本構模型均為Kent-Scott-Park模型。鋼筋采用Steel02進行定義，其本構模型采用Giuffr～-Menegotto-Pinto模型。另外，考慮到相鄰主梁之間以及梁一臺之間可能發(fā)生碰撞，在兩個橋墩以及兩個橋臺處分別設置了接觸單元模擬橋梁的碰撞行為，接觸單元采用Hertz-damp模型，從而考慮碰撞剛度變化和能量耗散。

2地震記錄選取

在選擇地震記錄時，本文首先采用30m土層平均剪切波速量化局部場地條件，然后以《公路橋梁抗震細則》中的設計反應譜為目標譜，采用譜兼容的方法從PEER選擇天然地震記錄。為了考慮地震動的不確定性，按照《公路橋梁抗震細則》的要求選擇了7條天然地震記錄，其詳細信息見表1。地震動記錄反應譜與目標譜匹配情況如圖2所示。從表1可以看出，所選地震動反應譜與目標譜的均方誤差MSE非常小，其值都在0.07-0.14之間，說明在感興趣的周期段內所選地震動反應譜與目標譜較為匹配。此外，從圖2中也可以看出，雖然在感興趣的頻段內，所選地震動反應譜與目標譜較為匹配，但是二者同樣也存在一定差異，這說明所選地震動能夠在一定程度上反映地震動的不確定性。

3橋梁非線性地震響應分析

3.1不同位置處橋梁碰撞響應分析

將表1中所選地震動記錄分別乘以調幅系數(shù)，然后作為激勵施加到上述非線性有限元模型中，采用牛頓迭代的方法對其動力響應進行求解，從而獲得橋梁結構非線性地震響應。為了研究梁-梁碰撞和梁-臺碰撞兩種碰撞的差異，圖3以RSN164地震記錄激勵為例，給出了其作用下該算例橋梁左跨簡支梁的梁-臺碰撞和梁-梁碰撞的碰撞力時程曲線。同時，圖4給出了表1中7條地震記錄作用下，該算例橋梁4個碰撞單元碰撞力均值柱狀圖。從圖3中可以看出，在地震作用下梁-臺碰撞和梁-梁碰撞的碰撞發(fā)生次數(shù)基本一致，但是碰撞力的峰值存在較為明顯的差距。在RSN164地震作用下左跨簡支梁的梁-臺之間碰撞力峰值為4.13kN，而梁一梁之間碰撞力峰值為5.25kN。與梁-臺碰撞相比，梁-梁之間的碰撞力峰值要大27.12%。同樣，從圖4中4個碰撞位置處的碰撞力均值中也可以得出相同的結論，即梁-梁之間的碰撞力要明顯大于梁-臺之間的碰撞力。產生這種現(xiàn)象的原因可以解釋為梁-臺之間的碰撞發(fā)生時，橋臺剛度較大，其相當于一個固定不動的點，梁一臺之間的碰撞力峰值僅取決于邊跨主梁的振幅。然而對于梁-梁碰撞而言，其碰撞和中跨主梁與邊跨主梁的相對運動有關。由于邊跨主梁和中跨主梁的跨度不同，其自振頻率存在差異，地震作用下二者存在一定的相對運動，當其速度相反時，邊跨主梁和中跨主梁的相對速度較大，碰撞力也就更大。由此說明了在橋梁抗震設計時，相鄰主梁之間的碰撞更需要引起重視，特別是跨度和墩高不同的時候，這將導致橋梁發(fā)生嚴重的碰撞震害。

3.2 碰撞對橋梁非線性地震響應的影響

下頁圖5以RSN164地震記錄為例，給出了考慮碰撞和不考慮碰撞兩種情況下1#墩的墩底彎矩-曲率滯回曲線。從圖5中可以看出，與不考慮碰撞效應相比，考慮碰撞后橋墩的墩底塑性鉸發(fā)展得到一定程度的減緩，橋墩的抗震性能得到了一定的提高。這主要是由于地震作用下主梁之間碰撞時，兩端可能產生局部的塑性，從而消耗部分地震動能量，并對墩一梁之間的過量相對位移起一定的限制作用，因此橋墩的抗震性能得到提高。

為了量化碰撞對橋梁非線性地震響應的影響，本文定義橋梁地震響應的碰撞改變率r=（R-R）/R，其中及。為考慮碰撞時橋梁的非線性地震響應，R為不考慮碰撞時的橋梁非線性地震響應。根據(jù)其定義，當r>0時表示碰撞增大了橋梁的地震響應，r<0則表示碰撞減小了橋梁的地震響應，并且r的絕對值越大，表明碰撞效應對橋梁地震響應的影響也就越大。

圖6和圖7分別給出了所選7條地震記錄作用下，考慮碰撞與不考慮碰撞時橋墩的非線性地震響應峰值對比圖.從圖6和圖7中可以看出碰撞對橋墩的非線性位移響應影響較大，但是對橋墩墩底彎矩的影響較小。以碰撞效應影響最大的RSN5274地震作用為例，考慮碰撞時橋墩的墩頂位移最大值為8.73cm，不考慮碰撞時橋墩的墩頂位移最大值為11.1cm。橋梁非線性地震響應改變率為-27.3%，而橋墩墩底彎矩的改變率僅為-2.39%。由于地震動的隨機性，不同地震動輸入下橋墩的墩頂位移響應的差別較大，而墩底彎矩響應的差別較小。產生這種現(xiàn)象的原因主要是由于本文研究的是強震作用下碰撞效應的影響。在強震作用下，橋墩已經進入了強非線性，產生了屈服，地震作用雖然繼續(xù)增大，位移會增大，但是橋墩的屈服彎矩基本保持不會發(fā)生較大變化。由此說明了強震條件下，當結構進入強非線性狀態(tài)時，采用基于位移的抗震設計更為合理，位移能更合理地反映橋梁結構的損傷狀態(tài)

4 結語

本文基于OpenSees建立了三跨簡支梁橋非線性有限元模型，充分考慮強震作用下橋梁結構的非線性以及主梁在碰撞過程中的能量耗散和剛度變化，詳細研究了多跨簡支梁的碰撞效應對其橋墩非線性地震響應的影響。本文主要得出如下結論：

（1）地震作用下橋梁的碰撞響應幅值與其位置存在較大關系，相比于梁-臺碰撞，梁-梁之間的碰撞力幅值明顯要更大。在橋梁抗震設計時應該重點關注相鄰主梁之間的碰撞，盡量減小相鄰結構的剛度的差異。

（2）地震作用下碰撞效應對梁的非線性地震響應有較大影響，相同地震輸入下，考慮碰撞效應后橋墩位移響應最大改變率可達到27.3%。

（3）與不考慮碰撞相比，相鄰主梁之間的碰撞可以消耗一部分地震動能量，并對主梁的過渡變形產生一定的限制，從而減小橋墩的地震需求。

（4）強震作用下，由于橋墩發(fā)生屈服，進入了強非線性，其位移非線性地震響應受地震動的影響較大，而墩底內力受地震動的影響較小，采用位移更能夠合理反映橋梁的損傷狀態(tài)。