練在適當(dāng)處，學(xué)向深度行

王廣木

數(shù)學(xué)是一門用來表達(dá)事物空間形式與數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，是人類思維的體操。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，課堂練習(xí)具有重要作用，它可以幫助學(xué)生及時(shí)鞏固知識、發(fā)展智力。教師要重視課堂練習(xí)內(nèi)容和形式的設(shè)計(jì)，更要重視練習(xí)出示的時(shí)機(jī)，在學(xué)生學(xué)習(xí)的關(guān)鍵處，為學(xué)生設(shè)計(jì)一定的練習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生及時(shí)內(nèi)化知識，發(fā)展能力。筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勅绾芜m時(shí)地在教學(xué)中進(jìn)行課堂練習(xí)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)效。

一、練在生長處，搭建支架

作為教師，要充分分析學(xué)情，了解學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)，弄清新知學(xué)習(xí)所需的知識基礎(chǔ)，在學(xué)生知識生長處為學(xué)生安排課堂練習(xí)，幫助學(xué)生在舊知基礎(chǔ)的土壤上，主動(dòng)地建構(gòu)新的知識體系。如，在人教版四年級上冊“除數(shù)是整十?dāng)?shù)的筆算除法”的教學(xué)中，筆者簡單導(dǎo)入后，就為學(xué)生設(shè)計(jì)了如下課堂練習(xí)。

第一題：口算估算。

60÷30=2 480÷60=8

62÷30≈2 484÷60≈8

第二題：列豎式計(jì)算。

除數(shù)是兩位數(shù)的筆算除法的計(jì)算原理與除數(shù)是一位數(shù)的筆算除法相同，只是試商的難度加大了。因此，筆者在學(xué)生已有知識基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了除數(shù)是整十?dāng)?shù)的口算、估算，為學(xué)生試商做好充分的準(zhǔn)備，設(shè)計(jì)除數(shù)是一位數(shù)的筆算除法，讓學(xué)生回顧筆算的方法，如商的位置、余數(shù)必須比除數(shù)小等知識，為學(xué)生學(xué)習(xí)新知搭建支架。學(xué)生在教師搭建的支架上學(xué)習(xí)新知，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)地、有深度地進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

二、練在薄弱處，夯實(shí)基礎(chǔ)

教師要立足學(xué)生知識的薄弱處，為學(xué)生設(shè)計(jì)有針對性的課堂練習(xí)，幫助學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ)，發(fā)展技能，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展數(shù)學(xué)能力。如，在教學(xué)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊“乘法分配律”時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了以下課堂練習(xí)。

第一題：說一說。請你用自己的話，同桌互相說一說乘法分配律。

第二題：比一比。8×（125+7）和8×（125×7）的計(jì)算結(jié)果一樣嗎，為什么？請你算一算。

第三題：選一選。下面三個(gè)算式，正確的是（ ）。

A. 56×（19+28）=56×19+28

B. 32×（7×3）=32×7+32×3

C. 64×64+36×64=（64+36）×64

第四題：練一練。

99×14+14 101×99 25×44

小學(xué)四年級學(xué)生的觀察、比較、概括、歸納能力有限，學(xué)習(xí)了乘法分配律后，容易受到乘法結(jié)合律的負(fù)遷移，常常混淆乘法分配律和結(jié)合律，在運(yùn)用上錯(cuò)誤百出。于是，筆者設(shè)計(jì)了說一說、比一比、選一選、練一練四個(gè)練習(xí)活動(dòng)。“說一說”是為了幫助學(xué)生識記乘法分配律;“比一比”是為了加強(qiáng)乘法分配律和乘法結(jié)合律的對比，避免學(xué)生混淆;“選一選”是為了深化學(xué)生對乘法分配律的理解;“練一練”是為了幫助學(xué)生靈活運(yùn)用乘法分配律。這一系列的課堂練習(xí)，針對學(xué)生學(xué)習(xí)的薄弱處展開設(shè)計(jì)，有效地幫助學(xué)生鞏固知識、發(fā)展能力。

三、練在易錯(cuò)處，彌補(bǔ)缺漏

教師為學(xué)生設(shè)計(jì)的課堂練習(xí)，要立足學(xué)生知識運(yùn)用的易錯(cuò)處，將學(xué)生帶進(jìn)教師設(shè)置的學(xué)習(xí)“陷阱”，讓學(xué)生在練習(xí)中主動(dòng)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，思考錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因，探尋避免錯(cuò)誤的方法，為進(jìn)入更深層次的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)，提高思維的縝密性和深刻性。如，在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊“因數(shù)中間或末尾有零的筆算乘法”的教學(xué)過程中，筆者在學(xué)生易錯(cuò)處設(shè)計(jì)了如下的課堂練習(xí)，幫助學(xué)生熟練掌握簡便筆算。

第一題：寫出下面的乘法算式的末尾各有幾個(gè)零。

340×70的積末尾有（ ）個(gè)零，340×50的積的末尾有（ ）個(gè)零;

125×8的積的末尾有（ ）個(gè)零，250×40的積的末尾有（ ）個(gè)零。

第二題：判斷下面的題目有錯(cuò)嗎，有錯(cuò)的話請改正。

第三題：筆算。

440×60 360×25 580×12

學(xué)生在三年級已經(jīng)學(xué)習(xí)了因數(shù)中間有零的計(jì)算，因此學(xué)生學(xué)習(xí)重點(diǎn)就是掌握因數(shù)末尾有零的簡便筆算方法。由于學(xué)生受到“筆算時(shí)相同數(shù)位對齊”的思維定式的影響，多數(shù)學(xué)生在計(jì)算時(shí)出錯(cuò)較多，有的學(xué)生沒有用簡便筆算，有的學(xué)生忘記在積的末尾添零，有的學(xué)生在不該出現(xiàn)零的地方出現(xiàn)了零。為了幫助學(xué)生掌握因數(shù)末尾有零的簡便筆算方法，筆者設(shè)計(jì)了以上一組課堂練習(xí)。第一題，幫助學(xué)生理解影響積末尾的零個(gè)數(shù)的因素;第二題，鞏固因數(shù)末尾有零的簡便筆算;第三題，運(yùn)用因數(shù)末尾有零的簡便筆算進(jìn)行計(jì)算，加深對計(jì)算方法的理解和掌握。這樣的課堂練習(xí)，在學(xué)生易錯(cuò)的地方適時(shí)強(qiáng)化，有利于幫助學(xué)生掃清知識障礙，及時(shí)彌補(bǔ)缺漏，推進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

四、練在提升處，強(qiáng)化能力

學(xué)生學(xué)習(xí)了教材知識，經(jīng)歷了一定的觀察、操作等數(shù)學(xué)活動(dòng)，具備了一般的數(shù)學(xué)能力。然而，學(xué)生有主動(dòng)發(fā)展的需求，僅讓學(xué)生具備一般數(shù)學(xué)能力是不能滿足學(xué)生發(fā)展需求的，教師還要重視提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。此時(shí)，課堂練習(xí)便可以發(fā)揮很大效用。教師通過課堂練習(xí)為學(xué)生提供了具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生在具體情境中嘗試解決問題，通過發(fā)散思維、集中思維等探尋解決問題的方法，在不斷嘗試中形成新的能力。如，在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊“旋轉(zhuǎn)”的教學(xué)過程中，在學(xué)生認(rèn)識旋轉(zhuǎn)三要素，理解圖形旋轉(zhuǎn)前后大小和形狀不變，位置改變，理解了圖形旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)特征后，如何深化學(xué)生對“旋轉(zhuǎn)”的認(rèn)識，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，提升學(xué)生能力？筆者設(shè)計(jì)了如下題目。

王叔叔和李叔叔共同種一塊正方形菜地（如下圖），O是正方形的中心，這兩塊地形狀都不規(guī)則，種起來很麻煩，兩人商量重新分這塊地，你知道李叔叔應(yīng)分得這塊地的幾分之幾嗎？

這樣的題目，密切聯(lián)系實(shí)際，富有童趣。學(xué)生在解決問題過程中，經(jīng)歷觀察、想象、操作、描述等一系列活動(dòng)，數(shù)學(xué)能力得到發(fā)展提升。在解決問題過程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，要知道李叔叔應(yīng)該分得這塊地的幾分之幾，需要通過添加輔助線的方法，將李叔叔的土地進(jìn)行分割，將不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則的圖形，再利用旋轉(zhuǎn)的知識進(jìn)行解決。因此，可以將分割后的直角三角形COD繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°（或者繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)270°）;或者將直角梯形AOCB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°（或者繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)270°）。在解決問題的過程中，讓學(xué)生通過觀察、想象等一系列數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷正向思維和逆向思維的交互，運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力，提升了學(xué)生空間想象能力和問題解決能力。因此，教師要在學(xué)生能力提升處，適時(shí)設(shè)計(jì)一定的課堂練習(xí)。

本文系福建省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2018年度一般課題“基于大數(shù)據(jù)的個(gè)性化校本作業(yè)實(shí)踐研究”（課題編號：FJJKXB18—397）系列成果之一。