烷烴中的數學

湖南 楊姣媛 黃若海

烷烴中的數學

湖南 楊姣媛 黃若海

一、烷烴分子中的鍵角

甲烷分子中的鍵角為109°28′。下面是數學證明：

設正四面體邊為a

正四面體中心O在底面高線的交點H與頂點的連線上。

另外余弦定理：a2＝x2＋x2－2x·x·cosSOC ②

∴∠SOC＝109°28′

二、烷烴的通式

烷烴系列是一個等差數列，首項為CH4，公差為CH2，∴它的通項為C1十（n一1）H4十2（n－1），即CnH2n＋2。

三、一鹵代物只有一種，且C原子數小于10的烷烴

烷烴分子中一定有甲基（—CH3）。若一鹵代物只有一種，則所有的H必須都在—CH3上。所以，氫原子數應當為3整數倍（CH4除外）。

如1～10個碳原子的烷烴中，一鹵代物只有一種的有CH4、CH3CH3、C（CH3）4、（CH3）3CC（CH3）3。

四、烷烴分子中碳的質量分數最大值

對于CnH2n＋2，

碳的質量分數為12n／（12n＋2n＋2），即6n／（7n＋1）

∴烷烴中碳的質量分數最大值約為0．857。

五、烷烴分子中的共價鍵數目

計算方法1：每個C原子形成4個共價鍵，共價鍵總數為4n。但C—C鍵重復計了（n－1），∴實際上的共價鍵數為4n－（n－1）＝3n＋1。

計算方法2：C—C鍵數為（n－1），C—H鍵數為（2n＋2），二者相加即得共價鍵總數（n－1）＋（2n＋2）＝3n＋1。

六、烷烴分子中的—CH3、—CH2—、—CH—、—C—數目之間的關系

設烷烴中—CH3、—CH2—、—CH—、—C—數目分別為a、b、c、d，則四種基團之間的關系為a＝_______（用a、b、c、d表示）

分析：由H原子數可建立下面的等式：

3a＋2b＋c＝2（a＋b＋c＋d）＋2

即a＝c＋2d＋2。

（作者單位：湖南省婁底市第一中學）