考慮分項系數的有限元計算及荷載組合方法研究

文章編號：1006-0081（2019）09-0048-03

摘要：有限元計算成果常用于水工結構的整體應力和變形分析，極少用于配筋計算，且有限元計算的荷裁工況無法將分項系數考慮在內。為此，提出了一種能夠將分項系數考慮在內的有限元計算及荷載組合方法。該方法以有限元應力計算成果為基礎，考慮了分項系數，并將應力計算成果進行適當組合以合成結構內力，未增加有限元荷載工況計算次數，且合成內力方便后期的結構配筋計算。該方法可供其他行業的類似問題的計算參考。

關鍵詞：有限元計算;分項系數;荷載組合;應力成果;結構內力

中圖法分類號：U642.2

文獻標志碼：A

DOI： 10.15974/j.cnki.slsdkb.2019.09.011

1研究背景

針對大體積混凝土進行的有限元計算，常用于分析水工結構整體應力和變形，而極少用于結構的配筋計算。造成這一現象的原因有：①有限元計算的應力成果計算內力時，需要在某個結構斷面上對應力積分，而大多數通用有限元分析軟件缺乏相應的自帶功能。②根據相關規程規范[1-2]要求，進行配筋計算的內力成果必須考慮分項系數的影響，但如果在有限元分析的荷載工況組合中就考慮分項系數的影響，勢必造成荷載工況組合數的大量增加。

在地震、風壓等荷載的作用下，對于很多由于結構整體變形引起的局部內力，常用的計算方法無法迅速得到內力成果，此時采用有限元分析方法計算結構應力成果并合成為結構內力，是一種簡單快捷的方法。因此，需要在不增加有限元分析計算工作量的基礎上考慮分項系數的影響，研究一種能夠將有限元應力計算成果進行荷載組合并合成為內力的方法，便于后期配筋計算。

本文利用有限元分析軟件，同時考慮分項系數的影響，探討某升船機工程頂部大梁在常規荷載、風壓荷載、地震荷載共同作用下的內力計算及組合方法，旨在為類似問題提供通用的解決方案。由于該升船機頂部大梁在各類荷載作用下均處于小變形、線彈性階段，因此所述大梁結構在各類復雜荷載共同作用下的應力可以通過單個荷載作用下的應力進行疊加得到，下文研究均在此假設基礎上進行。

2工程簡介及材料參數

某升船機工程建筑物等級為Ⅳ級，船廂室及其細部結構為3級建筑物。由于該升船機船廂室上部機房底板主梁承受自重、設備重量等常規荷載以及在風荷載、地震荷載作用下塔柱左、有側筒體不對稱變形引起的特殊荷載，因此采用三維有限元分析計算主梁應力并合成用于計算配筋的內力。

整個模型劃分單元、結點數分別為75836、111584，模型如圖1所示，重點分析的對象如圖2所示。圖2中，從上到下13根主梁依次編號為L1、L2、L3、L4、L1/4、L5、L6、L8、L9、L1/9、L10、L11、L13。

巖基底部采用全約束，巖基四周采用法向約束。X軸順水流并指向下游，Y軸橫水流向并指向左岸，Z軸垂直向上。整個模型包括3種材料：混凝土、巖基和等效混凝土，其中等效混凝土用于模擬將承船廂或平衡重的質量放在船廂室機房底板上。各材料參數如表1所示。

同時，在地震工況下需將常規混凝土及等效混凝土的彈性模量提高50%至52.5GPa。

3荷載組合

應力分析所考慮的荷載有常規混凝土自重、等效混凝土自重、承船廂自重、平衡重自重、機房自重、金屬結構（含基礎混凝土）及機電設備自重、機房均布荷載、風荷載、地震荷載和機房檢修荷載等。各荷載的編號，在運行和地震兩種工況下的組合及荷載分項系數詳見表2。

4荷載計算及加載

混凝土自重荷載是由質量引起的，在有限元分析軟件中通過加載質量（體積×密度）而間接加載重量（質量×重力加速度）荷載。機房上部結構自重、承船廂自重、平衡重白重、金屬結構（含混凝土基礎）及機電設備自重等荷載，在有限元分析軟件中通過直接加載重量荷載實現;在地震工況下，重量荷載對應的質量必須采取一定的措施單獨加載。

因此，考慮機房上部結構、承船廂（或平衡重）、塔柱頂板（筒體頂部）、機電設備、金屬結構設備、塔柱頂板（筒體之間）、塔柱頂板（懸挑）等荷載的質量對地震效應的放大影響，對塔柱頂板（筒體頂部）部位的混凝土采用增加密度、減小重力加速度的方法，以便增加質量的同時不增加重量白重載荷。需要等效的各荷載熏量和質量如表3所示，最終得到的等效混凝土密度及等效重力加速度如表1所示。

等效密度：

ρ=9.48+3.47+1.47+0.27+6.6+2.53 +0.1/1.47×2548kg/m3=41461 kg/m3

等效重力加速度：

g=14.4+2.61+0.94/9.48+3.47+1.47+0.27+6.6+2.53+0.1m/s2

=0.75m/s2

承船廂自重荷載及平衡均通過卷筒工作荷載傳遞到塔柱對應位置。金屬結構（含混凝土基礎）白熏采用均布荷載作用在塔柱頂部相應位置，荷載大小如表4所示。

機房上部結構自重通過柱子傳遞到塔柱上，折算成面荷載作用在塔柱頂部相應位置。均布荷載還包含塔柱頂板（筒體之間）混凝土自重及人群荷載（10kPa），通過等效的原則直接加載劍各主梁上，詳見表5。

設地震防烈度6度，基巖地震動峰值加速度為0.062g，采用擬靜力法計算，效應折減系數按規范[3]取0.25。

風壓標準值取0.42kN/m2，其中風荷載體型系數如圖3所示。按規范[4]計算得到升船機塔柱各層風壓值并直接作用在塔柱對應部位，上部機房風荷載等效為用力偶模擬的彎矩及小范圍內的面荷載直接作用在塔柱頂部。

5計算分析及結果處理關鍵步驟

在有限元分析軟件的“分析步管理器”中，創建與表2中編號1-10號荷載分別對應的10個分析步;將1-10號荷載分別施加到模型上之后，在“荷載管理器”中，每個荷載僅在對應的分析步中激活，在其他分析步中均處于未激活狀態。這樣處理后，每個分析步的計算成果是升船機計算模型分別在邊界條件的約束下對應單個椅載的作用效應。

由于每個荷載作用下的結構均處于線彈性變形階段，因此可以單獨計算每個荷載產生的荷載效應，然后在有限元分析軟件的“創建場輸出”，中對計算成果進行組合。利用組合公式并考慮荷載作用系數，對各個荷載按表2內容進行工況組合，得出最終的應力組合成果及其合成內力，用于配筋計算。

其中，運行工況的組合公式為

FC1=1.05×s1f17S+1.05×s2f17S+1.05s5f17S+1.1×s6f17S+1.1×s7f17S+1.2×s8f17S+1.l×s9f17S

FC2=1.05×slf17S+1.05×s2f17S+1.05s5f17S+1.1×s6f17S+1.l×s7f17S+l.l×s9f17S

FC3=0.95×s1f17S+0.95×s2f17S+0.95s5f17S+0.95×s7f17S+1.2×s8f17S

地震工況的組合公式為

AC1=1.05×slf17S+1.05×s2f17S+1.05s5f17S+1.l×s6f17S+1.l×s7f17S+1.O×s1Of17S

AC3=0.95×slf17S+0.95×s2f17S+0.95s5f17S+0.95×s7f17S+1.O×slOf17S式中，計算工況名中的“FC”表示基本組合即運行工況，“AC”表示偶然組合即地震工況，“1”表示梁端頂部，“3”表示梁端底部，“2”表示梁的跨中底部。組合公式求和中的每一項，第一個數字表示荷載作用系數，“s”表示荷載步，其后的數字表示荷載步的序號;“f”表示計算步數，其后數字表示計算步數的序號;“-S”表示應力張量。

6結語

利用本文提出的方法對有限元計算得到的應力成果進行組合并合成為內力，未增加有限元荷載組合的計算次數，且可考慮不同工況組合中分項系數的影響，工況組合成果可在有限元分析軟件中自動合成為內力，便于后期的配筋計算。該方法也可推廣應用劍其他行業的類似問題的計算中。

參考文獻：

[1]DL/T 5057-2009水工混凝土結構設計規范[S].

[2]SL191-2008水工混凝土結構設計規范[S].

[3]NB 35047-2015水電工程水工建筑物抗震設計規范[S].

[4]GB 50009-2012建筑結構荷載規范[S].

（編輯：李慧）

收稿日期：2019-06-19

作者簡介：胡海濤，男，工程師，主要從事通航建筑物、水閘及堤防的管理工作。E-mail： 8572lOlO@qq.com