關于正弦交變電流的分析

楊超

摘要：家庭用電是正弦式交變電流，那么對于正弦交變電流是怎樣產生的，以及按照什么規律在變化呢？我們將做如下的分析。

關鍵詞：正弦交流電的產生及規律、電流有效值、電流平均值、電流瞬時值

一、正弦式交變電流的產生

1、線圈在勻強磁場中勻速旋轉，線圈中產生的感應電流是正弦式交變電流。

2、現象：電流表指針左右擺動，電流方向和大小都隨時間在變化。

二、正弦式交變電流的變化規律

1、以線圈經過中性面開始計時，

在時刻t線圈中的感應電動勢

（ab和cd邊切割磁感線 ）

所以：

令： 則有：

由歐姆定律：可得

2、從與中性面垂直的平面開始計時，

三、正弦交變電流的圖像

中性面開始計時

垂直中性面開始計時

四、電流的有效值

1、電流有效值的定義：交流電在一個周期產生的熱量與恒定電流在一個周期產生的熱量相等，此時恒定電流值即為交流電的有效值

2、電流有效值的推導：

，由焦耳定律：，對正弦交流電取一個周期積分令，則，，原式，由，即：，從而：

3.物理意義：電流有效值是從熱量的角度（即電流做功）來表征交變電流的變化規律，它從交流電流的作用效果來認識、分析交變電流。

五、電流的平均值

1.平均電流的定義式：，單位時間通過某一橫截面的電荷量。

2.交變電流的平均值推導：

方法一：取一個周期T，由積分得：，不妨令，從而，由得

方法二：由，取n=1，在周期有：，

3.物理意義：描述電流平均變化快慢

六、電流的瞬時值

1、變化規律：

2、物理意義：描述電流在某一瞬間的大小

七、電流瞬時值、有效值、平均值的使用

1、瞬時值：用于描述交變電流大小變化，可以表征電流瞬時做功能力大小

2、有效值：用于計算交變電流在某段時間內產生的熱量，體現電流熱效應。

3、平均值：用于電荷量變化的計算。

附：若錯誤將平均電流用作交變電流熱量計算得出的熱量：，而對比

八、總結

1、正弦交變電流的產生：線圈在勻強磁場中做勻速轉動

2、正弦交變電流的變化規律：，

3、正弦交變電流的有效值：

4、正弦交變電流的平均值：

5、瞬時值、有效值、平均值的區分