順應學生認知基礎，促進新知自然生成

張敏

摘要：美國認知教育心理學家奧蘇貝爾曾說過："影響學習的唯一最重要的因素，就是學生已經知道了什么."中學階段是學生學習方法養成的關鍵時期，從教學實踐出發，以《中心對稱與中心對稱圖形》教學為例，從學生的認知水平出發，不斷去順應學生已有的認知結構來學習新的知識.

關鍵詞：順應;軸對稱;中心對稱;旋轉

一、背景

“中心對稱與中心對稱圖形”是初中數學幾何課程體系的重要內容之一，它與軸對稱圖形的基本概念、性質有著緊密的聯系，同時與圖形的三種運動之一的“旋轉”有著不可分割的聯系。本文順應學生已經掌握軸對稱和旋轉的基本知識，在此基礎上學習中心對稱與中心對稱圖形。

二、順應學生已經掌握的軸對稱、軸對稱圖形和旋轉的概念學習新的中心對稱與中心對稱圖形的概念

概念順應以學生的已知經驗為基礎，以數學語言為工具，依靠新、舊概念的相互作用理解新概念。學生在學習新概念時，很大程度是依靠原有的認知結構，把新概念與自身認知結構中適當的舊概念進行聯系、對比，通過這樣新舊概念間的相互作用，從而更準確、更透徹的理解新概念。因此在學習中心對稱的概念時，教師引導學生先復習軸對稱的定義，再呈現幾組精美的剪紙圖案（這些剪紙圖案都是中心對稱圖形）教師提問：“這些圖案都有哪些共同特點？”繼續追問：“類比軸對稱的定義（把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就稱這兩個圖形成軸對稱.這條直線就叫做對稱軸. ），試著給出中心對稱的定義（平面內，如果把一個圖形繞著某一點旋轉180度后能與自身重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形。這個點就是它的對稱中心。）？”在教師的引導下，辨析軸對稱和中心對稱概念的區別和聯系。由于上節課剛剛學習了旋轉的概念，中心對稱也是特殊的一種旋轉，因此教師還可以引導學生辨析旋轉和中心對稱的區別和聯系。在此過程中，注重相似概念的對比，能加深學生對概念的內化和理解。同樣在學習中心對稱圖形，類比軸對稱圖形給出中心對稱圖形的概念，比較軸對稱圖形和中心對稱圖形的區別聯系，再橫向比較中心對稱和中心對稱圖形的區別和聯系。在這個學習過程中，教師引導學生經歷概念的形成、發展和成長的過程，教師幫助學生剖析了新概念的結構，把握概念的內涵和外延，并充分分析了新舊概念的區別和聯系，使得學生對新概念的理解更為清晰。

三、順應學生學習了軸對稱和旋轉的性質學習新的中心對稱的性質

教師引導學生回憶學習了軸對稱的概念之后，我們緊接著是研究了軸對稱的什么內容？預設學生回答：“研究了軸對稱的性質。”教師順勢接著問：“我們是如何研究軸對稱性質的，都有哪些性質？”預設學生回答：“從全等和對應點的連線與對稱軸的關系這兩個角度來研究的，具體性質為成軸對稱的兩個圖形全等，成軸對稱的兩個圖形中，對應點的連線被對稱軸垂直平分。”這些提問旨在喚醒學生已有的認知結構，接著，提問：“我們如何研究中心對稱的性質呢，從哪方面研究呢？”此時，學生心中就會類比軸對稱的性質研究中心對稱的性質。這樣學生研究中心對稱的性質就不會束手無策，相反學生心里已經有方向的去研究心對稱的性質，學生會為自己得出的中心對稱的性質而高興和興奮的。學生更有激情更有信心繼續接下來的學習。教師借著學生的熱情繼續提問：“由于中心對稱又是特殊的旋轉，它有旋轉的一切性質嗎，作為特殊的旋轉，又會有哪些和旋轉不一樣的性質呢？”充分討論和對比之后，學生更加透徹的掌握了中心對稱的性質。

四、順應學生利用軸對稱和旋轉的性質作圖來學習如何作中心對稱圖形

由于前面的中心對稱和中心對稱圖形的概念及性質都是在軸對稱和旋轉的基礎上學習的，學生心中已經有了方法如何研究新問題。所以這個環節放手讓學生自己作中心對稱圖形。學生內心深處會無意識的回憶如何作軸對稱和旋轉圖形，內心經過一番波濤翻滾后，能感悟到利用中心對稱的性質作已知圖形關于某點的中心對稱圖形和作圖形的中心對稱歸結于點的中心對稱。學生感受到自己在活動中“研究”的成果，對最終形成規范，正確的結論有重要的貢獻，從而激發他們更加注意數學學習方式。

五、結語

課程標準要求充分最重學生的認知基礎，要在學生認知的難點上做足前戲和鋪墊。只有從學生熟悉的地方入手，減少學生對新知識學習的擔心和害怕，他們的封閉的心扉才可能敞開，新知的內化才有可能。本文借助《中心對稱與中心對稱圖形》這節課的片段教學，討論從學生最熟悉的軸對稱和旋轉的知識出發立足學生的認知基礎，充分關注學生的認知困惑來學習中心對稱與中心對稱圖形。學生學習數學，不僅只是學習教科書上的知識，更重要的是學習數學思想和數學方法。當面臨新的問題時，學生可以運用已有的數學知識、經驗和數學思想去解決這些問題，課堂回歸學生的學力、教師的教力、課標的指向，增加數學思維的正能量。

參考文獻

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