基于Excel的第一個重要極限的直觀證明

白立慶

摘要：理論證明第一個重要極限雖然科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)，但需要一些預(yù)備知識。本文擬用Excel的數(shù)據(jù)與圖像處理功能以列表法和圖像法證明該極限，從另一個角度嘗試數(shù)學(xué)結(jié)論的證明。

關(guān)鍵詞：Excel ;列表法;圖像法

證明第一個重要極限需要的預(yù)備知識：夾逼定理，扇形面積公式，三角形面積公式，不等式運(yùn)算規(guī)則。如果其中有一部分內(nèi)容學(xué)生不熟悉，那么就會出現(xiàn)教、學(xué)困難。

函數(shù)的列表法和圖像法可以清楚展示變量之間的對應(yīng)關(guān)系和發(fā)展趨勢，在學(xué)生理論知識基礎(chǔ)薄弱時，可以用列表法與圖像法證明=1

Excel是Offfice軟件的一個組成部分，在數(shù)據(jù)處理，快捷生成函數(shù)圖形方面功能強(qiáng)大，是學(xué)生在學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)知識過程中必學(xué)的內(nèi)容。用Excel的數(shù)據(jù)和圖形處理功能證明=1簡便直觀，能讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中建構(gòu)知識意義并獲取極其深刻的印象。

3.、分析和結(jié)論

3.1分析

用列表法和圖像法能更清楚展示函數(shù)極限的特性，Excel在數(shù)據(jù)和圖形處理方面的強(qiáng)大功能使這兩種方法可以很容易被教師和學(xué)生所接受和應(yīng)用;在教師講解常規(guī)的證明方法或求解方法之后，學(xué)生可依此來快速驗(yàn)證類似結(jié)論。

這種證明方法能否取代理論的證明方法在非理工類的數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用是值得探討的一個問題。如果能取代或作為輔助的學(xué)習(xí)方法，那么這種數(shù)學(xué)證明將變變得直觀、有趣，學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)建構(gòu)的知識意義更加穩(wěn)固。

3.2結(jié)論

在計(jì)算機(jī)普及的今天，有些問題讓學(xué)生用計(jì)算機(jī)去驗(yàn)證或許比原來的處理方法更有優(yōu)勢，類似的方法需要進(jìn)一步系統(tǒng)化。

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