以“核心問題”引領(lǐng)高效的數(shù)學(xué)概念課課堂教學(xué)

袁媛

摘要：數(shù)學(xué)概念是現(xiàn)實(shí)世界中有關(guān)數(shù)量關(guān)系和空間形式的一般和本質(zhì)特征在人腦中的反映。數(shù)學(xué)概念課在小學(xué)階段占了很大的比重，掌握好數(shù)學(xué)概念是進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他領(lǐng)域的數(shù)學(xué)知識(shí)的重要基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)概念課在小學(xué)階段占了很大的比重，掌握好數(shù)學(xué)概念是進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他領(lǐng)域的數(shù)學(xué)知識(shí)的重要基礎(chǔ)。而現(xiàn)在的概念教學(xué)課堂上經(jīng)常出現(xiàn)上不完或者上的瑣碎的現(xiàn)象，不利于學(xué)生理解掌握概念，究其原因之一就是沒有抓住數(shù)學(xué)本質(zhì)。要將抽象的數(shù)學(xué)概念圍繞本質(zhì)特征展開教學(xué)，路徑可以有多種，如從幾何直觀入手，也可以從多元表征入手，筆者以為，如果能抓住概念的數(shù)學(xué)本質(zhì)，設(shè)計(jì)好整節(jié)課的“核心問題”， 并以核心問題引領(lǐng)課堂教學(xué)，在教學(xué)智慧中生成學(xué)生智慧，就可以提升教師的教學(xué)力和學(xué)生的學(xué)習(xí)力，讓教學(xué)充滿生長的力量，實(shí)現(xiàn)概念課的有效甚至是高效教學(xué)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)概念;核心問題

一、核心問題的特征

美國著名數(shù)學(xué)家哈爾莫說過：“問題是教學(xué)的心臟。”正如哈爾莫所言，“問題”在一節(jié)課中的重要性不言而喻，它推動(dòng)著教學(xué)的進(jìn)程。所謂核心，顧名思義，即中心，主要部分。教學(xué)中的“核心問題”就是教學(xué)所圍繞的中心，它更像是一節(jié)課的“課眼”，一節(jié)課的“主線”，它引領(lǐng)著學(xué)生數(shù)學(xué)思考的航標(biāo)。然而，在現(xiàn)實(shí)教學(xué)中，很多教師對(duì)問題教學(xué)的理解卻還只是停留在表面，尤其是在概念課的教學(xué)中，這種現(xiàn)象尤為嚴(yán)重。許多教師根據(jù)若干個(gè)知識(shí)點(diǎn)或習(xí)題設(shè)計(jì)若干個(gè)小問題，這樣得來的問題大多繁、雜、碎、小，往往把學(xué)生帶入了數(shù)學(xué)知識(shí)的迷霧中，像這樣的“問題教學(xué)”嚴(yán)重影響了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平和學(xué)習(xí)能力的提升。

那么，一節(jié)數(shù)學(xué)課中，尤其是數(shù)學(xué)概念課中，如何設(shè)計(jì)“核心問題”，才能真正引領(lǐng)學(xué)生遨游數(shù)學(xué)海洋？什么樣的問題才能稱得上是“核心問題”呢？

要解決這個(gè)問題，首先要弄清什么是數(shù)學(xué)概念，數(shù)學(xué)概念是現(xiàn)實(shí)世界中有關(guān)數(shù)量關(guān)系和空間形式的一般和本質(zhì)特征在人腦中的反映。舉個(gè)例子來說：“分?jǐn)?shù)”的概念，他表示的就是一種數(shù)量關(guān)系，兩個(gè)量之間的關(guān)系。那么引導(dǎo)學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義時(shí)，該設(shè)計(jì)怎樣的核心問題呢？就是要讓學(xué)生去理解分?jǐn)?shù)中兩個(gè)量之間的關(guān)系，簡單的說就是分子和分母的關(guān)系。因?yàn)橐斫夥肿雍头帜傅年P(guān)系，必然要分別取研究這兩個(gè)量，從而就去引出“單位1”的概念。所以，筆者以為，核心問題即教學(xué)過程中最具思維價(jià)值、最有利于學(xué)生思考及最能揭示事物本質(zhì)的問題。最具思維價(jià)值、最能揭示事物本質(zhì)的問題即我們平常教學(xué)中所說的核心問題，就一節(jié)課而言即教學(xué)重難點(diǎn)，最有利于學(xué)生思考即順應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律、落在學(xué)生思維的“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)，能給學(xué)生獨(dú)立思考與主動(dòng)探究留下充分的空間。找準(zhǔn)了一節(jié)課的核心問題，教師的教學(xué)就有了“抓手”，學(xué)生的學(xué)習(xí)也就有了“靶心”。因此，把握并提煉每節(jié)課的核心問題，并圍繞這一核心知識(shí)進(jìn)行教學(xué)，是教師實(shí)現(xiàn)高效課堂的重要途徑。

二、確立核心問題的關(guān)鍵點(diǎn)

核心問題是核心知識(shí)學(xué)習(xí)的突破口，核心知識(shí)的學(xué)習(xí)是培養(yǎng)核心素養(yǎng)的載體。那么，如何確定核心問題？筆者以為，可從如下三個(gè)方面考慮：

（一）、可以抓住知識(shí)的內(nèi)容結(jié)構(gòu)，在關(guān)聯(lián)處設(shè)計(jì)核心問題;

就《倍數(shù)和因數(shù)的認(rèn)識(shí)》一課而言，教材一共安排了三個(gè)例題，其實(shí)這三個(gè)問題就是本節(jié)課核心問題設(shè)計(jì)的出發(fā)點(diǎn)。例1：倍數(shù)和因數(shù)的含義，教材分為三個(gè)層次進(jìn)行教學(xué)的，第一層，讓學(xué)生由12個(gè)小方塊擺成長方形，抽象得出3道乘法算式，關(guān)鍵是讓學(xué)生能準(zhǔn)確描述出乘法算式的意義，從而初步感知倍數(shù)和因數(shù)的意義。第二層，結(jié)合一道乘法算式，具體說明倍數(shù)和因數(shù)的意義，無論是講授還是自學(xué)，重點(diǎn)應(yīng)該讓學(xué)生充分掌握，同桌可以練習(xí)描述，同伴互助的學(xué)習(xí)力量是不容小覷的，當(dāng)然及時(shí)的反饋，也是十分必要的。第三層，再讓學(xué)生結(jié)合另外兩道算式說一說，再次通過直觀描述強(qiáng)化意義的理解。也讓學(xué)生感受到倍數(shù)和因數(shù)是一組相對(duì)應(yīng)的關(guān)系，不能獨(dú)立存在。對(duì)于這個(gè)核心問題，我們就可以牢牢抓住知識(shí)的內(nèi)容結(jié)構(gòu)，借助乘法算式，讓學(xué)生去理解倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系，他們所表達(dá)的意義。

（二）、激活學(xué)生的思維結(jié)構(gòu)，在難點(diǎn)處設(shè)計(jì)問題，不僅提綱挈領(lǐng)，而且能提高課堂效率。

在分?jǐn)?shù)的意義整節(jié)中，第一課時(shí)《分?jǐn)?shù)的意義》是整節(jié)內(nèi)容的基礎(chǔ)，只有充分理解“單位1”和分?jǐn)?shù)的意義之后，才能夠弄清分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，只有學(xué)生弄清楚分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系迅速地找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。教材后面的兩個(gè)例題分別是求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法和一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法。筆者以為這兩個(gè)問題的核心在于求，通俗的說就是怎么找，應(yīng)該落實(shí)在找的方法上。

例2和例3雖然一個(gè)是求一個(gè)數(shù)的因數(shù)，一個(gè)是求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，方法也略有不同，但個(gè)人以為課堂教學(xué)中也應(yīng)有輕重之分，因?yàn)榍笠粋€(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的，所以我們不僅要找，還要找全，所以個(gè)人以為應(yīng)該要側(cè)重一點(diǎn)，我們不妨把問題拋給學(xué)生，我們利用乘法算式認(rèn)識(shí)了倍數(shù)和因數(shù)，那如果給你（）×（）=36，你能找出36的因數(shù)嗎？關(guān)鍵是后面的追問：你是怎么想的？抓住這個(gè)難點(diǎn)，啟發(fā)學(xué)生思考，激活學(xué)生的思維，當(dāng)學(xué)生提出很多種想法的時(shí)候，再引導(dǎo)學(xué)生自己去比較、提煉，從而得出利用36÷（）=（），更能夠幫助有序的找出所有的因數(shù)。這也為后面有序地找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)作鋪墊。

（三）、可以巧用解決問題的方法結(jié)構(gòu)，在遷移處設(shè)計(jì)核心問題;

經(jīng)過找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的問題解決過程，學(xué)生已經(jīng)有了有序找的基礎(chǔ)，然后再此處可以巧妙遷移到一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，剛才我們利用除法算式有序的找出了一個(gè)數(shù)的所有的因數(shù)，那么你能用同樣的方法去找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)嗎？（不能）那剛才的方法有沒有值得我們借鑒的地方呢？帶著這個(gè)問題，就可以盡管放手讓孩子們自己找了，孩子們找著找著就會(huì)有許多的發(fā)現(xiàn)，然后老師組織孩子們把自己的發(fā)現(xiàn)一一說出來就好了。

《倍數(shù)和因數(shù)的認(rèn)識(shí)》這一課內(nèi)容量非常大，并且倍數(shù)和因數(shù)之間的關(guān)系的理解，對(duì)于小學(xué)生來說也存在一定的困難，如果老師不能抓住核心問題展開教學(xué)，只是就教學(xué)中的環(huán)節(jié)進(jìn)行設(shè)計(jì)，很容易無法完成教學(xué)任務(wù)，孩子們也很難達(dá)到有效學(xué)習(xí)。

要想準(zhǔn)確的確定出一節(jié)課的核心問題，該怎么做呢？筆者以為至少需要做到以下三點(diǎn)：

1.潛心研讀，列出問題。這里的研讀包括潛心研讀教材，細(xì)心讀懂學(xué)生。對(duì)于教材不只是研讀這一節(jié)課的教材，還要研讀相關(guān)的知識(shí)點(diǎn);而對(duì)于學(xué)生，不僅要了解學(xué)生的已有知識(shí)基礎(chǔ)，還要了解學(xué)生的心理特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律。

2.用心梳理，分清主次。將課堂上要解決的問題羅列出來后，教師必須用心去分析，理清這些問題的先后關(guān)系、內(nèi)在聯(lián)系及作用.在分析的基礎(chǔ)上，教師要對(duì)問題進(jìn)一步梳理，根據(jù)問題的重要程度，分出主要問題與次要問題.教師應(yīng)根據(jù)自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，立足于提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的高度，從落實(shí)“四基”、培養(yǎng)“四能”的角度，確定這些問題的主次.一般來說，決定重點(diǎn)知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展過程的問題就是主要問題，教師要梳理清楚哪些問題具有這樣的特性.這樣，教師就能進(jìn)一步明確編者的編排意圖、教學(xué)的重難點(diǎn)、教學(xué)的聚焦點(diǎn)以及學(xué)生的困惑點(diǎn)，課堂教學(xué)就有了“主線”。

3.匠心取舍，確定核心。梳理出一節(jié)課中幾個(gè)問題的主次之后，教師就要適度地進(jìn)行斟酌、取舍。

總之，以“核心問題”為引領(lǐng)的課堂，著重引導(dǎo)學(xué)生對(duì)一兩個(gè)“核心問題”進(jìn)行探究學(xué)習(xí)，解決了這一兩個(gè)“核心問題”，也就順利完成了本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)，避免了在平時(shí)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我們經(jīng)常看到學(xué)生在瑣碎的問題“轟擊”下，“頻頻應(yīng)招”，卻看不到他們獨(dú)立思考、自主探索、合作交流的熱情和氛圍。而以“核心問題”為引領(lǐng)的課堂教學(xué)，提供給學(xué)生獨(dú)立思考、自主探究、合作交流的時(shí)間與空間，從而有效地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)能力。