初中數學教學例題挑選原則

程國平

摘要：例題教學在數學課堂中發(fā)揮著舉足輕重的作用，好的例題不但涵蓋了本節(jié)課的知識點，而且還能旁征博引、舉一反三，從而達到對知識的更好鞏固和掌握。保證例題的多樣化與個性化，為學生自主學習、合作探究提供機會，逐步培養(yǎng)學生數學核心素養(yǎng)。

關鍵詞：例題;數學模型;講練結合

恩格斯說“數學是研究現實世界的數量關系和空間形式的科學。”數學與人們的實踐生活密切相關，它來自于生活，又服務于社會生活和生產實踐。在初中數學課堂中，教師應從學生熟悉的生活場景和應用問題出發(fā)，挑選出具有趣味性和實用性的事物，在此基礎上提出有關的數學問題，進而構建數學模型，在此基礎上大力激發(fā)學生學習數學的興趣和動力，培養(yǎng)他們聯系實際，分析問題，解決問題的能力。數學課堂的學生例題設計，忽視了學生的個性化差異，習題形式單調，課后鞏固效果不佳，相同的例題要求很難適應全體同學的實際需求——學有余力的學生“吃不飽”，學習困難的學生則“吃不了”。不利于學生實現將數學知識轉化為解決問題的能力，不能有效檢查學生對知識的掌握程度。

一、例題設計的目的

例題是學生學習和構建知識的重要環(huán)節(jié)，對于教師，通過給學生講解例題，可以準確反饋教學情況，了解學生的學習效果，因而例題的科學設計與巧妙的處理對數學教師來說意義非常。我們的目的是：通過本課題的研究、探索，編輯出適合我校不同層次學生學習的分層導學稿。構建教師指導下的小組“合作、互動式”的初中數學作業(yè)分層批改新模式。通過對數學教師、學生以及家長的廣泛問卷調查，在借鑒國內外經驗的基礎上，試驗、探索、總結，從而得出一些既能提高我校數學教學質量，激發(fā)學生的學習積極性，又能減輕我們數學教師講解例題的負擔。通過設計研究，總結提煉出能促進高效課堂教學的分層設計的導學稿，從而對初中數學作業(yè)分層批改管理的實用模式能提出科學合理的對策建議。

二、例題挑選的策略

1.例題的挑選要注重課堂，重視課本，堅持講練結合

作為一名一線數學教師，要想提高課堂效率，必須精心選擇實例。課本教材中的例題是數學專家與一線教師根據學情精心設置的，它符合學生的認知規(guī)律，具有很強的示范性、典型性和引導性，我們要把這部分例題作為重點來講解，從而達到對相應概念的理解和知識的掌握。在例題選擇過程中，教師必須充分地了解你的學生，對學生的知識體系和認知能力準確掌握，另外也要求教師具有豐富的教學經驗和較高的專業(yè)水平，不僅能夠清楚講解課本例題，還要舉一反三，能夠在茫茫題海中甄選出師生所需要的例題。通過精選例題，再加上以上練習，由淺入深，層層遞進，使學生即鞏固了重點知識，又將知識引向深入，有效解決了難點。若習題與例題的聯系不緊密，產生脫節(jié)現象，這樣學生連基本的知識都不能掌握，教學的有效性就無從談起。因此，課堂上精選一個或幾個同一類型的例題重點講解，同時，有針對性地安排一些習題，有的放矢，才能在較短的時間內取得較好的教學效果。

2.例題的挑選要把教材的整合和學生能力的培養(yǎng)相融合

例如在《實際問題與一元二次方程》這一小節(jié)教學過程中，心里始終存有教學疑點，譬如九年級數學教材涉及的一道例題：“百貨商店服裝柜在銷售中發(fā)現，某品牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元。為了迎接“六一”國際兒童節(jié)，商場決定采取適當的降價措施，擴大銷售量，增加盈利，減少庫存。經市場調查發(fā)現：如果每件童裝降價1元，那么平均每天就多售出2件。要想平均每天銷售這種童裝盈利1200元，那么童裝應降價多元？”解：設平均每件衣服降價X元，則每件童裝可盈利（40-x）元，可賣出（20+2x）件，依題可得：（40—X）（20+2X）=1200解之得X1=10，X2=20答：每件童裝降價10元或20元，才能使平均每天的盈利達到1200元。對于教材及教師給出的解決方案，有不少思維活躍的同學存在疑問：（1）一部分學生認為應該每件降價10元，每天銷售40件，同樣能盈利1200元。這樣既能減少庫存還能增加盈利，而且剩余的部分還可增加盈利，所以最好只取X=10。（2）另有部分學生認為應該每件降價20元，因為降價越多減少庫存越快，應選最優(yōu)的方案。所以答案只選取X=20。學生能給出的不同取值方案，說明學生能積極鉆研、善于觀察并及時總結，我在肯定的同時給予鼓勵;數學就是要善于發(fā)現問題并提出問題、勇于向教材和老師質疑，問題來源于生產生活，同時服務于生產實踐，如果問題改為“為了盡快減少庫存，該降價多少元？”師生一起分析，大家暢所欲言，課堂上學生積極參與探究、認真分析對比得出：第一道題目的兩個答案都符合題目要求。第二道題根據題意“為盡快減少庫存”，只選取降價多的那個答案。講完這兩道題目后，同學們小組合作找出兩道題目的相同與不同，最終進一步總結得出：如果題目明確要求對答案進行取舍，應只選取降價多的答案。若題中沒有特殊要求，那么兩個答案都符合題意。這兩道例題在選擇與講解順序上符合學生的認知規(guī)律，也將學生能力的培養(yǎng)放在了首位。

3.例題的挑選要把能力的培養(yǎng)和知識的講授互相融合

教師要以學生觀察、猜測、探究、歸納等活動為主線，重視學生探索、獲取知識的過程，把時間和空間留給學生，讓他們自主探索、相互交流，注重習題的選擇與處理，提高課堂教學有效性。要考慮到不同層次學生水平的差異，從基礎的直接應用法則，到實際問題的解決，再到對題目本身某個分式的約分簡化運算，步步落實，不斷提升，使不同層次的學生得到不同的發(fā)展，努力提高習題的有效性。

總結：

總之，作為一名教育工作者，我們大家都希望課堂能呈現出一種積極倡導自主、合作、探究的學習方式，使學生在這樣的課堂中，加深對文本的理解和體驗，有所感悟和思考，受到情感的熏陶，從而獲得思想啟迪，享受審美樂趣。例題的挑選既要符合學生的認知規(guī)律和心理特征，又要重視學生已有的經驗，注重學生體驗從實際背景中抽象出數學問題、構建數學模型、尋求結果、解決問題的過程。

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