初中數學空間與圖形的教學探究

沙雪蓉

空間與圖形是初中數學教學的重要內容之一，它涉及平面圖形、幾何體和現實物體，包含圖形性質、運動軌跡、轉化規律等基礎理論，是解決實際生活中空間問題的有效工具。因此，教師應當以培養學生的發散思維為教學目標，指導他們形成空間觀念。筆者多年任職初中數學的教學工作，下面就探究經驗總結在“空間與圖形”教學中的一些心得體會。

一、空間與圖形數學理論的認知

“空間與圖形”貫穿于初中數學學習的始末，知識內容以抽象理論為主，盡管學生能夠熟記基本的概念定義，但是在實踐應用時依舊無法得心應手，因而，如何讓學生認清圖形，培養空間觀念顯得尤為重要。空間與圖形的知識框架體現相關性和具體性，主要包括圖形認識、圖形變換、圖形度量、圖形類比等方面，并且各部分知識之間存在橫向關系，教學內容強調數形結合方法的應用。學生在學習空間與圖形的理論知識時，需要按照由淺入深、由表及里的探究順序，遵循特定的推理原則，循序漸進地剖析圖形，實現由理論到實踐的順利轉化。根據空間與圖形的知識內容，可以按階段進行實際應用：認識階段需要學生通過觀察總結圖形的特點；分析階段要求學生拓展發散思維，深入探究解題思路；解題階段是學生充分發揮實踐能力的階段，同時也是對他們專業程度的有效檢驗。

二、空間與圖形數學理論的重要性

當前初中數學教學的現狀不容樂觀，由于學業負擔的加重以及知識內容難度化的提高，導致學生自信心受挫，打擊他們的學習主動性，甚至促使其滋生厭學情緒。針對數學題目，大部分學生通常使用的做題模式是將數學理論機械地套到其中，可見，根據題型套用公式的傳統數學觀念已經形成固定印象存在于學生腦海中，對于理論的具體來源他們缺乏深入探究的意識，導致以上問題出現的原因除了教師拘泥于樣板式教學，對教學方法沒有實現改革創新之外，在培養學生發散思維上也沒有發揮主導作用。初中數學的邏輯性強，教師指導學生建立發散性思維有利于幫助他們從多角度解決問題，對深入研究數學理論產生極大地助力。空間與圖形的數學理論要求教師避免就題論題的教學模式，嘗試從不同解題思路解決問題，注重題干可能發散出的其他知識點，提高所講題目的價值率和利用率。由上可知，學生掌握空間與圖形的數學理論對培養其發散性思維具有積極作用。

三、空間與圖形數學理論的應用策略

（一）聯系生活 認識圖形

生活是數學來源，學習數學的主要目的是為了解決生活中的實際問題，尤其對于初中數學，抽象具體的基礎理論不能使學生真正掌握數學技能，同時隨著社會化應用題型的不斷豐富，使得教師必須從生活實際出發，從生活中尋找教學素材幫助學生提高對圖形的認知。初中數學空間與圖形的理論特征是直觀性和操作性，教師借助生活中的現實物體能夠帶給學生更直觀的教學體驗，并且使他們能夠主動去感受圖形在空間上的轉換。例如教學“平行四邊形的性質”一課時，課前筆者準備了平行四邊形的現實物體，同時要求學生通過觀察其外形嘗試歸納平行四邊形的特性，于是得出了兩點主要特性：一是對邊平行且相等；二是對角分別相等。對此，筆者不僅針對學生的總結進行了詳細說明，而且還補充了平行四邊形的其他特性，比如對角線互相平分。在布置作業的環節，筆者讓學生根據所學知識觀察生活中哪些方面應用到了平行四邊形的性質。把空間與圖形的數學理論與生活中所見所聞的事物巧妙結合起來，能夠激發學生的學習興趣，調動他們的學習積極性，進一步引導學生觀察和發現，幫助他們從生活中探究空間與圖形的相互轉換，使他們感受到生活處處皆數學。

（二）實踐操作 研究圖形

新課標倡導教師要著眼于提高學生的應用能力，緊緊圍繞實踐操作展開教學工作，學生只有在操作和實踐活動的探究中才能把握幾何空間特征與性質的實質，使空間觀念從感知不斷發展上升為一種可以掌握的能力。由此可見，實踐操作對掌握空間與圖形的教學理論起著至關重要的作用。筆者在教學過程中善于指導學生進行實踐活動，以八年級上冊“平移與旋轉”的教學為例，在教學伊始，筆者給學生設問：將課本進行平移，你會怎么做呢？兩位學生到講臺分別進行了演示，由此得出圖形經過平移變換不改變其原來的形狀、大小。其次，筆者把提前準備的不同圖形的卡片分發給每一位學生，要求他們把手中的卡片進行旋轉，想象它最終的形成狀態并且在紙上畫出來。通過學生不同的成果展示，筆者歸納了幾種典型幾何圖形：圓柱、圓錐、球體等，它們分別是由長方形、直角三角形、圓形旋轉變換形成的。學生通過實際動手操作和繪圖，經歷了知識的形成過程，進而直接感知到了平移和旋轉的特點和區別，對筆者而言，加強實踐操作能夠最大程度的把知識重點傳授給學生，使他們通過親身參與收獲趣味的教學體驗，同時對提高學生的觀察能力、判斷能力和動手操作能力起到了促進作用。

綜上所述：空間與圖形的數學理論有利于喚醒學生應用知識解決實際問題的意識，拓展學生的發散性思維，是解決生活中實際問題的理論依據，由此看來，空間與圖形的數學理論作為初中教學體系的組成部分，其重要性是毋庸置疑的。