淺談某復合材料機身靜強度計算

蘭闊

摘要：飛機復合材料是一種復雜的多相體系，并且結構及材料成形同時完成，成型過程中各種不確定的影響因素都難以避免會使結構產生缺陷。飛機在使用過程中，復合材料結構會受到載荷的作用、人為因素和自然環境條件的影響而導致各類的損傷產生。了解復合材料結構件損傷力學性能，對于保障飛機安全高效運行是十分重要的。

關鍵詞：蜂窩結構;三明治理論;數值分析

復合材料是一種混合物。在很多領域都發揮了很大的作用，代替了很多傳統的材料。復合材料按其組成分為金屬與金屬復合材料、非金屬與金屬復合材料、非金屬與非金屬復合材料。按其結構特點又分為：①纖維增強復合材料。將各種纖維增強體置于基體材料內復合而成。如纖維增強塑料、纖維增強金屬等。②夾層復合材料。由性質不同的表面材料和芯材組合而成。通常面材強度高、薄;芯材質輕、強度低，但具有一定剛度和厚度。分為實心夾層和蜂窩夾層兩種。③細粒復合材料。將硬質細粒均勻分布于基體中，如彌散強化合金、金屬陶瓷等。④混雜復合材料。由兩種或兩種以上增強相材料混雜于一種基體相材料中構成。與普通單增強相復合材料比，其沖擊強度、疲勞強度和斷裂韌性顯著提高，并具有特殊的熱膨脹性能。分為層內混雜、層間混雜、夾芯混雜、層內/層間混雜和超混雜復合材料。60年代，為滿足航空航天等尖端技術所用材料的需要，先后研制和生產了以高性能纖維（如碳纖維、硼纖維、芳綸纖維、碳化硅纖維等）為增強材料的復合材料，其比強度大于4×106厘米（cm），比模量大于4×108cm。為了與第一代玻璃纖維增強樹脂復合材料相區別，將這種復合材料稱為先進復合材料。按基體材料不同，先進復合材料分為樹脂基、金屬基和陶瓷基復合材料。其使用溫度分別達250～350℃、350～1200℃和1200℃以上。先進復合材料除作為結構材料外，還可用作功能材料，如梯度復 合材料（材料的化學和結晶學組成、結構、空隙等在空間連續梯變的功能復合材料）、機敏復合材料（具有感覺、處理和執行功能，能適應環境變化的功能復合材料）、仿生復合材料、隱身復合材料等。

靜強度分析研究結構在常溫條件下承受載荷的能力，通常簡稱為強度分析。靜強度除研究承載能力外，還包括結構抵抗變形的能力（剛度）和結構在載荷作用下的響應（應力分布、變形形狀、屈曲模態等）特性。靜強度研究是飛行器結構強度學科中最早形成的也是最基本的一個方面，又稱結構靜力研究，包括靜強度分析和靜強度試驗（又稱靜力試驗）。結構物的靜強度分析。就是明確結構物的形狀、尺寸和重量分布，根據任務概況中各階段的運行條件和環境條件，推算出結構物所受的最大載荷.對于飛機來說，要根據適航性基準，確定運動載荷、陣風載荷、'地上載荷、發動機載荷和增壓載荷等的計算方法。據此計算出主翼、機身和尾翼等各部分結構的載荷，再進一步應用有限元法或結構力學、材料力學或斷裂力學求出各構件應力最大的斷面或部位的應力。

根據應力最大斷面或部位所承受的載荷求出應力分布，再找出包括制造和劣化等影響在內的材料強度的分布，即可應用所謂應力-強度模型或干涉理論方法，求得結構的可靠度，靜強度分析包括下面幾個方面的工作。

校核結構的承載能力是否滿足強度設計的要求，若強度過剩較多，可以減小結構承力件尺寸。對于帶裂紋的結構，由于裂紋尖端存在奇異的應力分布，常規的靜強度分析方法已不再適用，已屬于疲勞與斷裂問題。

校核結構抵抗變形的能力是否滿足強度設計的要求，同時為動力分析等提供結構剛度特性數據，這種校核通常在使用載荷下或更小的載荷下進行。

計算和校核桿件、板件、薄壁結構、殼體等在載荷作用下是否會喪失穩定。有空氣動力、彈性力耦合作用的結構穩定性問題時，則用氣動彈性力學方法研究。

計算和分析結構在靜載荷作用下的應力、變形分布規律和屈曲模態，為其他方面的結構分析提供資料。

靜強度分析的內容也可通過靜力試驗測定或驗證。

主要采取先設計后分析最后試驗驗證的方法，可能需要反復幾次修改和再分析，有些試驗也可與分析交錯進行。傳統的靜強度設計采用工程計算方法，習慣上稱為強度計算方法。

飛行器結構強度計算的理論基礎和一般結構強度計算的理論基礎相同，有材料力學、彈性力學、結構力學、板殼理論、穩定理論等學科。但由于飛行器結構的特點，飛行器結構強度計算在方法上有以下一些基本特點。

①靜載荷方法：飛行器的外載荷是復雜變化的，不是靜態問題。在靜強度研究中，是將各部分的慣性力比擬為靜態外載荷。突然作用的動載荷雖然通常會引起結構較大的響應，但可以采用動載荷放大系數加以修正，仍可作為靜載荷處理。

②設計載荷法：飛行器結構允許發生局部失穩和局部塑性變形，所以在強度校核中不采用一般機械設計中的許用應力法，而采用設計載荷法，其強度準則為：使用載荷和安全系數由強度規范規定。

③線（性）彈性方法：計算復雜結構在復雜載荷下的精確應力和進行變形分析是很困難的。靜強度校核主要采用線彈性方法，對材料塑性和結構局部失穩的影響可用各種系數（如斷面減縮系數，塑性系數）加以修正，在分析中還略去結構局部細節的變化（如鉚釘孔、斷面突變）。

傳統的強度計算方法已不能滿足需要，各種新方法和新手段正在獲得發展。有限元素法正在逐步取代用工程修正系數的半經驗的傳統方法，已經成為設計中的常規方法。結構分析系統是實現有限元素法數值計算的電子計算機軟件包。應用有限元素法和結構分析系統，有可能在具體設計中對復雜結構進行彈-塑性分析、非線性分析、最優化分析等，從而取得更符合實際的結果。對于復合材料結構則需要建立新的強度理論、準則和分析方法。

蜂窩材料作為蜂窩夾層結構的夾芯，由于其很高的比強度、比剛度等一系列傳統材料不具備的優點，在航空、航天領域有著廣泛的應用，成為航空、航天蒙皮的主要材料之一。以某型號紙蜂窩為分析對象，采用三明治夾心實體單元模擬蜂窩結構，機體結構常采用殼，單元應用MSC/NASTRAN軟件對其進行數值模擬。

1 概述

蜂窩夾層結構一般由蒙皮材料與中間層的蜂窩芯體構成，蒙皮通常采用強度較高的薄板材料。許多飛機的機身和機翼均由蜂窩結構材料制成[1]。

夾芯是夾層結構的重要組成部分，合理的夾芯結構可以大大減輕夾層結構的重量。由于正六邊形蜂窩用料省、制造簡單、結構效率高以及強度高，已經在飛機上得到廣泛應用。本文以正六邊形蜂窩板為研究對象，采用MSC/NASTRAN大型通用軟件對某飛機機身結構進行有限元計算，采用三明治夾心板理論對蜂窩結構進行等效處理

2 三明治夾心板理論

三明治夾芯板理論是對蜂窩夾芯進行等效的一種有效的方法，假定芯層能抵抗橫向剪切變形并且具有一定的面內剛度，上、下蒙皮層服從Kirchhoff假設，忽略其抵抗橫向剪應力的能力。在以上假設條件下，蜂窩芯層可以被等效為一均質的厚度不變的正交異性層。

其中E、G為夾芯材料的工程常數;l、t分別為蜂窩胞元壁板的長度和厚度;γ為修正系數，取決于工藝，一般取0.4～0.6，理論值取1.0。

3 數值分析

3.1 有限元模型描述

由于蒙皮很薄（0.6mm），有限元模型采用了殼單元和體單元混合方式，蜂窩按照三明治夾心板理論分為芯體和上、下蒙皮兩部分，蒙皮采用殼單元，蜂窩芯體按體單元建立模型，其余結構則按殼單元建立模型，殼單元與蜂窩芯體體單元中心線連接。

約束方式為模型底部全約束，載荷的施加點為試驗作動筒加載點，載荷點與試驗件的連接采用多點約束RBE3。

3.2 材料參數

所有殼單元采用鋁合金材料，彈性模量E=67.6GPa，泊松比μ=0.33。復合材料蒙皮為鋁材，復合材料芯體為紙基，采用正交各向異性材料，材料參數為：

3.3 計算結果

總體變形為5.38mm，與實驗測試位移5.23mm，相對誤差為2.8%;最大等效應力為128MPa，出現位置為蜂窩板的上部。

局部坐標系下蜂窩面的應力計算結果，局部坐標系主應力（X方向，厚度方向）的最大值出現在約束位置。

4 結論

以紙基正六邊形蜂窩夾芯結構進行數值計算，驗證了力學等效模型及其等效彈性常數的正確性，數值計算結果與實驗測試結果相對誤差在3%以內。為蜂窩夾芯結構和相類似工程結構的優化設計提供了重要的參考依據。

參考文獻：

[1]中國航空研究院.復合材料結構穩定性指南[M].北京：航空工業出版社，2018.

[2]沈觀林，胡更開.復合材料力學[M].北京：清華大學出版社，2017.