試析類比思維在高中數學教學及解題中的應用

王學藝

【摘? ? 要】從小學到高中階段，數學都是一門極為重要的學科，它對于學生的邏輯思維能力和實踐應用能力要求極高，同時也對教師的教學模式產生了很大的挑戰。在高中生學習數學的過程中，會遇到很多令自己頭疼的難題，這也讓教師在進行教學遇到了阻礙。為了讓學生更好地解決數學難題，教師可以通過教學鍛煉學生的類比思維，從相似的題目和相關的知識中獲取解題的靈感，促進學生思維能力的發展。本文通過分析類比思維在高中數學中的重要性，探究出類比思維在高中數學教學及解題中的具體應用措施，就這一問題提出個人的看法，希望為相關人員提供一定的借鑒和靈感。

【關鍵詞】類比思維? 高中數學? 教學及解題? 應用措施

中圖分類號：G4? ? ? 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2019.18.049

所謂的類比思維，是指將兩個或兩個以上的具有相似性質的事物進行比較，通過相互對比找出兩者間的相似之處，從而從比較中獲取兩者在其他方面中可能存在的相似點。這種思維方式在高中數學中極為常見，它大多在教師在進行例題講解和學生解決問題時被應用。

通過這種思維進行思考，學生可以在很短的時間內想出問題的最佳解決路徑，教師也可以通過這種教學模式更好地為學生進行授課，能讓學生更輕松地獲取知識。隨著新課改的不斷發展和改革，教育學界對于高中數學教學的要求越來越高，教師要積極響應新課改的號召，將類比思維完美地應用于教學中，同時也要引導學生將這種思維方式應用于解題中，努力促進高中數學的向前發展。

一、類比思維的重要性

1.幫助學生形成知識體系。學習數學是一個注重積累的過程，這個過程是由淺入深、循序漸進的。數學知識種類多且相互關聯復雜，學生很難將所有的知識都掌握住，就算完全掌握，那也是一個十分龐大的知識網絡。通過類比思維，可以讓學生自身的知識系統不斷豐富和完善，幫助學生更加容易的掌握住知識的重難點，在他們解題的過程中，這個知識網絡也能幫助他們實現質的飛越，更加輕松地接觸難題[1]。

2.幫助學生找到新舊知識間的異同。數學知識由于彼此間存在很多的相同點和不同點，學生在學習過程中很容易就會將新舊知識點弄混淆，這對于學生形成知識系統是十分不利的。如果教師在教學時采用類比思維，帶領學生將新舊知識進行對比，找到新舊知識中的異同，就能在很大程度上幫助學生更好地理解和掌握知識。也能使得學生的想象能力和創新思維得到巨大的提升，讓學生的知識面得到極其有效的拓展。

3.提高學生的學習興趣。傳統的教學模式大多采用“填鴨式”教學，在這種教學模式下，教師只是單純的就某一內容進行機械化的單一的講解，很難讓學生對課堂產生學習的興趣，這在很大程度上影響了課堂教學的效率。當教師采用類比思維教學時，可以在講授過程中引進一些全新的內容，將學生帶領導一個更加豐富的知識領域，使學生產生濃厚的學習興趣，從而提高了學生的創造思維能力[2]。

二、類比思維在高中數學教學和解題時的具體舉措

1.在教學時挖掘知識間的相互關聯。高中數學知識間存在很多共性，教師在教學時要引導學生弄清楚知識間的聯系。將知識進行歸類和比較，以此來培養學生的思維能力和敏銳的洞察力，從而提高他們的解題能力，幫助他們激發自身的潛能，建立一種科學嚴謹的學習態度[3]。

例如，在學習集合與常用邏輯用語時，就有很多十分相似的知識點。很多學生都無法清楚地分清四種命題、充要條件、量詞和邏輯連接詞中知識點的相似點和不同點，教師在這時就要帶領學生講這些知識點整合起來，集中講解，將它們的定義做成一個表格，清晰地列舉出來。

如下：

這種表格就將類比思維的具體教學方法展現的很完整，即將相似的知識點放在一起進行類比，使得學生對這些知識點的異同一目了然。

2.引導學生將類比思維應用到解題中。教師的教學活動都是為了讓學生能學到知識，所以教師要讓學生成為課堂的主體，讓他們在教師的帶領下，能夠體會到課堂的趣味的同時，也能將類比思維真正的應用到實際操作中，這是教師進行教學的最終目的和意義所在[4]。例如，在等差數列{an}中，若a10=0，則有a1+a2+…+an=a1+a2+…+a19-n（n<19，n∈N）成立，類比上述性質，在等比數列{bn}中，若b9=1，則? ? ? ? ? ? ? ? ?解：在等差數列中，a10=0，那么以a10為中心，前后間隔相等的項和為0，則a9+a11=0，a8+a12=0…所以有a1+a2+…+an=a1+a2+…+a19-n（n<19，n∈N）成立。類比過來，同樣在等比數列{bn}中，若b9=1，則以b9為中心，前后間隔相等的項的積為1，即b8b10=1，b7b11=1…，所以有下列結論成立：b1b2…bn=b1b2…b17-n（n<17，n∈N）教師可以列舉類似的題目，運用類比思維相同學們展示如何解題，并鼓勵他們將這種思維運用到實際應用中。

在高中數學教學中帶領學生挖掘高中數學知識點中的關聯，幫助學生形成完整的知識體系;鼓勵學生學以致用，將類比思維應用到實際的解題過程中去。以此來提高學生的學習興趣，提高課堂教學的效率，使得學生的創造能力和處理事情的思維能力都得到大幅的發展，讓學生的身心健康成長。因此，教師要真正地將類比思維教學落到實處，為我國培養出優秀的新青年，推動我國的教育事業的蓬勃發展。

參考文獻

[1]葛劍鋒.探析類比推理思維方法在高中數學教學中的應用[J].考試周刊，2018，（74）：87.

[2]徐漫紅.類比思維在高中數學教學和解題中的運用探討[J].速讀（上旬），2018，（4）：109.

[3]張久鵬.“類比推理”在高中數學教學中的實踐應用淺析[J].數學教學通訊，2017，（24）：49-50.

[4]殷愛萍.分析高中數學教學解題中類比思維的具體應用[J].理科考試研究（高中版），2016，23（7）：36.