高中物理教學中關于速度復合的分析與建議

黃軍

【摘? ? 要】關于速度復合的理解歷來有很多版本，各執己見。筆者翻看查閱了眾多書籍資料，也盡如此。故寫此文來對高中物理教學中關于速度復合部分進行分析，并提出建議。

【關鍵詞】高中物理? 速度復合? 教學建議

中圖分類號：G4? ? ? 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2019.16.017

物體間存在相對運動，參考系間同樣存在相對運動。兩個參考系若存在相對運動，就需要研究同一質點在兩個參考系間的運動學量之間的關系。我們在研究質點相對于不同參考系的運動之間的關系時，為了討論方便，就把其中一個叫做靜參考系，簡稱靜系，另一個叫做動參考系，簡稱動系，而“靜”、“動”參考系的確定，通常都是我們在解決問題時根據具體需要來確定，靜和動都是相對而言的，在解決問題時即使將靜參考系和動參考系交換了，也只會影響計算過程的繁簡，最終的結果依然不會變。

在研究質點在不同參考系中的運動時，首先就要知道絕對運動、相對運動、關聯運動的概念，進而再研究與其相關的運動學描述。

絕對運動就是質點相對于靜系的運動，其對應的速度就是絕對速度? ;把質點相對于動系的運動叫做相對運動，其中的速度就是相對速度? ? ? ;把單純由于動系的運動引起的質點相對于靜系的運動叫做牽連運動，而牽連速度  ?就定義為某瞬時質點跟隨動系一起運動而相對于靜系的速度，這一點的速度等于該瞬時質點在動系上的重合點跟隨動系一起運動的速度。并且三個速度之間滿足? ? ? ? ? ? ? ? ，也就是說某瞬時質點的絕對速度等于其相對速度和牽連速度的矢量合，這就是相對運動中的速度復合定理。

此處的絕對速度、相對速度、牽連速度不再是質點在同一參考系中測得的速度，而是質點在不同參考系中的運動速度，三個速度之間的關系其實體現的就是同一物體相對于不同參考系的速度變換關系，它是在假定在兩個參考系中所觀測到的空間距離和時間間隔不會因參考系之間的這種相對運動而產生差異的情況下推出的。

一、高中物理教學中關于速度復合的錯誤認識

通過前文的介紹我們知道，質點在不同參考系中觀測到的速度之間的關系滿足速度復合定理，即絕對速度等于相對速度和牽連速度的矢量合。但在高中物理教學中對速度復合還存在一些錯誤認識，首先就是與速度的合成搞混淆了，認為兩者是等同的。

比如，在《也談用繩拉船靠岸的船速問題》一文中有這樣一段話：“在解質點運動學問題中運用的所謂“速度合成與分解方法”有兩種含義，第一種是只在一個參考系中，運用速度的矢量性，將速度矢量按平行四邊形法則合成與分解;而第二種就是指在兩個有相對運動的參考系中，運用相對運動中的速度關系求解”。這里就將二者誤當成一回事，然而像這樣的理解還有很多。

如教學中在講解運動的合成與分解時常常會用船渡河或相似模型作為引入，但實際上船渡河問題是一個相對運動問題。然后，在對速度復合定理中的牽連速度的理解也欠妥，有些物理老師和一些書上在定義牽連速度的時候就簡單地說成“牽連速度就是動系相對靜系運動的速度”，而根據前文中對牽連速度的定義就可知這種說法是不正確的。

二、高中物理教學中關于速度復合錯誤認識的原因之分析

針對高中物理教學中將速度復合與速度合成當成一回事，不做區分，造成教學錯亂，就是因為兩者體現的都是速度之間的關系，并且在經典力學中兩種合成具有相同的形式，才導致在教學中誤把它們等同起來。

同時，教學中將牽連速度理解為動系相對靜系的速度也是不正確的，因為速度復合定理中的絕對速度、相對速度、牽連速度都是同一質點的速度，只是分別是在不同參考系中觀測到的。

絕對速度是質點相對靜系的速度，相對速度是質點相對動系的速度，而質點在動系上的瞬時重合點的速度就等于質點的牽連速度， 是質點跟隨動系一起運動相對于靜系的速度。但因為在中學遇到較多地情形是牽連運動為平動，平動時剛體上各點的速度都一樣，這時對重合點的體現不夠明顯，所以就含混地認為牽連速度就是動系相對靜系的速度。正是因為對這些基本概念的忽視，才造成教學中對速度復合的錯誤認識，以致教學效果受到影響。

三、關于速度復合的教學建議

教師在教授相對運動知識時，由于教材中并未安排相關內容，加上高中學生認知水平有限，因此老師在教學中應該更仔細，可以將其作為一個專題進行介紹，同時結合相關習題講解。下面就是筆者提出的關于速度復合教學的幾點建議：

（1）注意強調速度復合定理中的絕對速度、相對速度、牽連速度分別是物體在彼此間有相對運動的兩個參考系中觀測到的速度，與速度合成中的合速度與分速度不相同。

（2）教師應該認識到牽連運動是單純由于動系的運動引起的質點相對于靜系的運動，而不能簡單地認為牽連速度就是動系相對靜系的速度，對牽連速度應加以正確地認識。

參考文獻

[1]速度復合定理：一般力學書上稱為速度合成定理，本文為了與速度合成區分，故重新取名為速度復合定理。

[2]程達三，劉興來.也談“用繩拉船靠岸的船速問題”[J].工科物理，2000，（4）：29-34.

[3]楊勇.論質點的絕對運動、相對運動、牽連運動[J].科教文匯，2014，（295）：49-50.