一種低成本陀螺儀信號(hào)溫漂補(bǔ)償方法的研究

季凱源，熊天武

(中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第七二三研究所，江蘇 揚(yáng)州 225101)

0 引 言

MEMS陀螺儀具有尺寸小、能耗低、質(zhì)量輕、價(jià)格低等優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)用廣泛，但由于加工工藝的原因，目前微機(jī)械陀螺儀精度相對(duì)較低，陀螺儀結(jié)構(gòu)尺寸、材料性質(zhì)及檢測(cè)電路中電子器件均會(huì)受溫度影響，克服溫度漂移、隨機(jī)誤差是提高微機(jī)械陀螺儀測(cè)量精度的關(guān)鍵。

1 陀螺儀基本原理

圖1為單軸陀螺原理示意圖，陀螺有2個(gè)互相垂直的振動(dòng)方向，分別為激勵(lì)方向X(驅(qū)動(dòng)模態(tài))和由科里奧利力引起的敏感振動(dòng)方向Y(檢測(cè)模態(tài))[1]。X方向的驅(qū)動(dòng)模態(tài)和Y方向的檢測(cè)模態(tài)可用下面的微分方程來描述：

(1)

(2)

式中：ωd，ωs為陀螺儀驅(qū)動(dòng)模態(tài)和檢測(cè)模態(tài)下的固有角頻率；bd，bs為陀螺儀驅(qū)動(dòng)模態(tài)和檢測(cè)模態(tài)下的阻尼系數(shù)；Ω為輸入角速度；F為受到的同期外力。

2 溫度特性影響

溫度變化會(huì)導(dǎo)致陀螺儀微結(jié)構(gòu)變化，包括尺寸和材料彈性模量的變化。溫度引起的尺寸變化對(duì)陀螺儀影響很小，主要是材料彈性模量變化導(dǎo)致系統(tǒng)剛度改變，陀螺儀固有頻率也隨之改變，其關(guān)系為[2]：

E(T)=E0-E0KET(T-T0)

(3)

諧振頻率與溫度變化的關(guān)系為：

(4)

在溫度T0附近的小范圍內(nèi)可線性近似為：

(5)

通過查閱相關(guān)文獻(xiàn)[1-3]可知，驅(qū)動(dòng)模塊和檢測(cè)模塊固有頻率的變化是影響陀螺儀輸出溫度特性的主要因素，輸出漂移量與固有頻率變化成近似線性關(guān)系，而固有頻率與溫度變化也可以近似為線性關(guān)系，所以可以認(rèn)為輸出特性的漂移與溫度是線性相關(guān)的，在進(jìn)行溫度補(bǔ)償時(shí)可以采用近似的線性補(bǔ)償。

3 溫度漂移試驗(yàn)

調(diào)整陀螺儀環(huán)境溫度，測(cè)量陀螺儀靜態(tài)輸出電壓，研究電壓與溫度變化的關(guān)系，標(biāo)定溫漂系數(shù)。

設(shè)備：恒溫箱、HTG1200陀螺儀、信號(hào)檢測(cè)存儲(chǔ)板，溫度測(cè)量精度0.5 ℃，陀螺儀電壓采樣精度1/216 V。

試驗(yàn)步驟：

(1) 設(shè)備連接，陀螺儀電壓、環(huán)境溫度測(cè)量與存儲(chǔ)，5 s 1次；

(2) 試驗(yàn)設(shè)備放入恒溫箱，5 min調(diào)整1次溫度(30 ℃、35 ℃、40 ℃、…75 ℃、80 ℃)；

(3) 取出設(shè)備讀取數(shù)據(jù)，進(jìn)行分析與處理。

數(shù)據(jù)結(jié)果見圖2，左為溫度測(cè)量數(shù)據(jù)，右為電壓測(cè)量數(shù)據(jù)。

圖2 溫度、電壓原始數(shù)據(jù)

由溫度和電壓曲線可以看出，兩者均為近似勻速斜坡，電壓變化與溫度可能存在近似的線性關(guān)系。

4 溫度特性建模與補(bǔ)償

關(guān)于溫度特性的建模與補(bǔ)償算法有很多種，用的比較多的有最小二乘擬合補(bǔ)償、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、混合線性回歸[4](MLR)等。補(bǔ)償算法的選擇要根據(jù)實(shí)際陀螺儀的工作特性，選擇既能有效表征漂移與溫度變化特性，又簡(jiǎn)單易操作的補(bǔ)償方法。

將溫漂試驗(yàn)中采集到的溫度、電壓數(shù)據(jù)做出溫度-電壓關(guān)系曲線，研究?jī)烧咧g的相互關(guān)系。圖3為滑動(dòng)平均濾波前后溫度與電壓的關(guān)系曲線，分別為原始的溫度-電壓數(shù)據(jù)和滑動(dòng)平均之后的曲線。可以看出電壓與溫度為線性關(guān)系，建立溫漂補(bǔ)償模型時(shí)采用線性補(bǔ)償就可以達(dá)到比較理想的效果[5]。

陀螺儀靈敏度0.83 mV/°/s，AD采樣有效精度0.031 1 mV，對(duì)電壓值做均值處理，保留有效位到0.10 mV，整理結(jié)果如表1所示。

圖3 溫度-電壓關(guān)系曲線

溫度(℃)31.53536.54145475052.555電壓(V)1.217 81.217 81.218 01.218 11.218 21.218 31.218 51.218 61.218 7轉(zhuǎn)速(°/s)21.4221.4221.6821.8121.8822.0922.2922.3822.57溫度(℃)60636568.570737578.580電壓(V)1.219 01.219 01.219 11.219 31.219 31.219 61.219 81.219 91.219 9轉(zhuǎn)速(°/s)22.7522.7823.0223.2023.2323.5823.8023.9223.92

陀螺儀性能參數(shù)給定零位溫度系數(shù)為0.02°/s/℃，將電壓測(cè)量值轉(zhuǎn)換為對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)速，用MATLAB工具對(duì)上述數(shù)據(jù)進(jìn)行多項(xiàng)式曲線擬合,線性關(guān)系為：

f(x)=0.041x+19.80

(6)

式中：f(x)為陀螺儀測(cè)量轉(zhuǎn)速與溫度的關(guān)系；x為溫度值。

溫度-陀螺儀轉(zhuǎn)速擬合曲線如圖4所示。

圖4 溫度-陀螺儀轉(zhuǎn)速擬合曲線

電壓漂移量與溫度變化呈良好的線性關(guān)系，在數(shù)據(jù)處理時(shí)可以有效地進(jìn)行補(bǔ)償。曲線擬合可得溫度漂移系數(shù)為0.041°/s/℃，大于陀螺儀性能參數(shù)表給定的0.02°/s/℃，可能原因是信號(hào)測(cè)量時(shí)，受溫度影響的不僅僅為陀螺儀，基準(zhǔn)電壓芯片、信息采集電路等均受影響[6]。

5 結(jié)束語(yǔ)

通過溫漂試驗(yàn)及數(shù)據(jù)擬合、標(biāo)定，得到溫度與漂移量之間的線性關(guān)系，雖然試驗(yàn)擬合的漂移系數(shù)大于陀螺儀性能參數(shù)給定值，但是在實(shí)際工作過程中可以通過建立溫漂補(bǔ)償模型較好地解決溫度影響問題。