波形切換對雷達距離測量的影響

莊 俊，楊 沛，王 鵬

(中國洛陽電子裝備試驗中心，河南 洛陽 471003)

0 引 言

雷達主要負責完成目標的探測、跟蹤和識別，廣泛應用于機載預警、導航、導彈制導、戰場監視、靶場測量和氣象探測等方面，是重要的軍事裝備[1]。

跟蹤雷達為滿足作用距離的需要，在不同的跟蹤距離區間采用不同的波形參數，但在實際測試中發現：波形切換時會產生距離測量值的跳變，影響目標的穩定跟蹤。本文對雷達波形切換時產生距離跳變的原因及其對雷達測距的影響進行了分析，并提出了針對性的解決方法，提高了雷達的目標跟蹤穩定性。

1 雷達距離跟蹤系統

1.1 雷達距離測量原理

現代雷達多使用脈沖壓縮體制[2]，脈沖壓縮處理一般發射時使用長脈沖，接收時采用匹配濾波器進行頻率調制，其實質是進行頻率延時處理。脈沖壓縮處理多通過數字方法來實現，數字方法又可分為時域脈沖壓縮和頻域脈沖壓縮[3-4]。典型的頻域脈沖壓縮過程如圖1所示。

圖1 頻域脈沖壓縮原理框圖

假設輸入線性調頻回波信號為s(t)，匹配濾波器的頻率響應為H(ω)[5]，則：

(1)

H(ω)=Ks*(?)exp(-j2πf0t)

(2)

式中：A為信號幅度；τ為脈沖寬度；f0為信號中心頻率；k為調頻斜率；rect(t/τ)為矩形函數；K為濾波器的增益常數。

不考慮多普勒頻移(即fd=0)時，匹配濾波器的輸出為：

cos2πf0(t-t0)

(3)

式中：D為脈沖壓縮比，且有D=Bτ；t0為匹配濾波器輸出固定時延。

線性調頻信號經過匹配濾波后，輸出包絡為sinc函數，包絡最大值在t=t0時刻[6]。雷達對目標距離的測量值是基于匹配濾波器的輸出峰值出現的時間位置來確定的[7]。

1.2 雷達距離跟蹤

雷達對目標距離跟蹤的一般流程為：搜索發現目標后，首先根據目標的歷史航跡預測目標的當前位置，并對目標回波信號采樣(采樣僅在以目標預測距離為中心的距離波門內進行)。信號處理系統對采樣信號進行處理，根據和路信號回波的距離中心，得到目標距離偏離預測值的距離誤差，并將目標的距離誤差送上位機。上位機根據目標的預測位置坐標和測量得到的誤差，濾波計算出測量時刻目標的距離和速度，并得到下一時刻目標位置預測值。重復上述預測和測量過程，完成對目標的持續跟蹤。

2 波形切換對測距的影響

雷達為兼顧最小作用距離和最大作用距離的需要，在不同的跟蹤距離區間采用不同的波形參數。某型雷達在各跟蹤距離段采用的典型工作波形如表1所示。

表1 雷達各距離段工作波形

測試過程中，設置合作目標由遠及近飛行，速度分別為200 m/s、1 000 m/s及2 000 m/s。記錄雷達對目標的距離跟蹤數據如圖2所示。

圖2 不同速度時目標距離測量曲線

由圖2可見，當目標距離為9 km(即雷達波形切換時刻)時，雷達所測量的目標距離產生跳變，且不同速度目標回波引起的跳變距離不同。顯然，目標速度與切換波形時的距離跳變現象存在關聯。

3條測量曲線之間存在較為固定的距離差，說明距離測量存在誤差，且該誤差與目標速度之間存在一定關系。

多普勒頻移是雷達測量目標相對速度的依據。對于利用多普勒頻移進行測速的雷達，目標不同速度引起的多普勒頻移不同[8]。多普勒頻移會導致接收到的線性調頻信號在頻率上出現偏移，從而引起距離測量誤差，稱為距離-多普勒耦合效應[9-10]。下面進行詳細分析。

當存在多普勒頻移時，線性調頻信號經過匹配濾波器的輸出信號為：

cos2πf0(t-t0)

(4)

此時，匹配濾波器的輸出信號包絡峰值不在t=t0時刻，其輸出峰值位置發生偏移，該時間偏移量為：

(5)

雷達對目標距離的測量是基于輸出峰值出現的時間位置。該偏移量將造成雷達測距誤差。由式(5)可知，因多普勒頻移引起的測距誤差為:

(6)

由式(6)可知，對于同一勻速運動目標，隨著距離變化，切換波形(信號脈寬、帶寬)時，測量誤差會產生變化。

假設雷達工作頻率為12 GHz，目標運動速度為200 m/s，使用波形1時，距離-多普勒耦合引起的測距誤差為48 m；使用波形2時，該項誤差為9.6 m。

依據雷達距離跟蹤原理，假設雷達是對距離預測值為中心±τ(τ=1/B)波門內的數據進行恒虛警率(CFAR)檢測，以確定目標是否存在。當目標運動至9 km，雷達從波形1切換至波形2時，若不考慮隨機誤差，脈沖壓縮處理后的目標回波中心與距離預測值的距離為48-9.6=38.4 m，即目標回波偏離檢測波門中心(距離預測值)38.4 m。此時雷達距離波門寬度計算為±60 m，目標仍在距離波門內，距離-多普勒耦合引起的測距誤差減小，所測距離發生跳變。

若目標速度過大，將導致真實目標的回波中心不在檢測波門內，雷達丟失目標，如圖3所示。

圖3 波形切換時測距變化示意圖

綜上所述，波形切換導致距離跳變的本質在于目標運動引起的多普勒頻移使接收到的回波信號在頻率上出現偏移，從而產生了距離-多普勒耦合誤差，不同波形(信號脈寬、帶寬)引起的距離-多普勒耦合誤差不同，導致雷達波形切換時所測量目標的距離發生跳變。因此，為保持對目標的穩定跟蹤，必須對距離-多普勒耦合引起的距離測量誤差進行修正。

3 解決方法研究

關于距離-多普勒耦合誤差的修正方法，相關文獻均有研究，但存在一定不足[11-13]。采用交替發射正負線性調頻信號的方式可以直接消除距離-多普勒誤差，但需要增加1套發射接收支路，或者增加工作時序設計的工作量。對原始回波信號的多普勒頻移進行補償時，隨著目標方位變化，fd不停變化，需要存儲大量匹配濾波系數值，占用較大存儲空間。

以某雷達為研究對象，其信號處理過程為數字化處理，具有距離回路、速度回路、角度回路以及自動增益控制(AGC)回路。信號處理系統將處理結果發送給上位機。因此，由信號處理系統在發送處理結果前對距離-多普勒耦合誤差進行補償，可以有效避免上述問題。

具體實現方法是：雷達穩定跟蹤目標的條件下，利用已經解算出的目標速度和距離信息，按照公式(6)計算距離-多普勒誤差，對測距結果進行修正，作為最終的距離信息。該方法在信號處理末端進行，計算量小，易于實現。信號處理工作過程如圖4所示。

圖4 進行距離-多普勒補償的信號處理流程圖

需要注意的是，修正距離-多普勒耦合引起的測距誤差時應考慮調頻斜率的正負。當線性調頻信號調頻斜率k>0時，修正公式為：

(7)

當線性調頻信號調頻斜率k<0時，修正公式為：

(8)

式中：R′為修正后距離值；R為修正前距離值。

利用合作目標進行試驗驗證。工作參數設置為：雷達工作頻率12 GHz，波形參數選擇同表1。設置合作目標速度為2 000 m/s，分別記錄目標距離-多普勒耦合修正前和修正后的測量結果，并與目標真值進行比較，結果如圖5所示。距離-多普勒耦合誤差修正前后誤差統計如圖6所示。

圖5 距離-多普勒耦合修正前后的距離誤差

圖6 距離-多普勒耦合修正前后誤差統計

從圖5和圖6可以看出，未進行距離-多普勒耦合修正前，距離誤差最大可達486 m；進行修正后，距離誤差最大為13 m。進行距離-多普勒耦合修正后，波形切換時距離測量值未發生跳變，目標跟蹤穩定，且提高了測距精度，證實了該方法的可行性。

4 結束語

本文對采用脈沖壓縮體制的雷達在波形切換時距離測量值產生跳變的問題進行了研究分析，導致波形切換時刻距離跳變的根本原因是存在距離-多普勒耦合誤差，對距離-多普勒耦合產生的原因及其對脈沖壓縮雷達測距的影響進行了研究，提出了一種易于工程實現的距離-多普勒耦合補償方法，并進行了試驗驗證，解決了波形切換時距離測量值的跳變問題，減小了測量誤差。