沈靜

摘要：數感的建立有助于學生對數學學習產生興趣，與他們的數學成績密切相關。低年級的數學教師應創設生活情境，通過觀察、操作、想象、解決問題等豐富的數學活動， 加強學生對數的感知、感應和感受，使其培養和建立數感，為他們今后的學習打下堅實的基礎。

關鍵詞：數感培養;動態想象;多元情境

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：“數感主要是指關于數與數量、數量關系、運算結果估計等方面的感悟。”課標所提到的小學生必須具備的十項數學核心素養中，數感排在首要位置。數感的建立有助于學生對數學學習產生興趣，也與他們的數學成績密切相關。值得注意的是，數感的發展主要發生在學前和小學低年級期間。基于以上認識，筆者結合蘇教版三年級下冊“分數的初步認識”一課，談談在低年級數學課堂教學中，如何創設生活情境，通過觀察、操作、想象、解決問題等豐富的數學活動， 加強學生對數的感知、感應和感受，初步培養他們的數感，為其今后的學習打下堅實的基礎。

一、多元情境，啟蒙數感

低年級學生的思維以具體形象思維為主，在教學過程中，教師應精心設計貼近學生生活的情境，引導學生結合現實生活和具體事物，幫助學生用數學的思維進行思考，使其在具體情境中獲得對數的感性體驗，體會用數進行表達和交流的作用，從而逐步建立數感。

在本課的引入環節，教師出示小明的數學日記，上面寫道：“我的50米賽跑成績是 7.9秒;我的身高是1.4米，體重是39.5千克;我發燒了，體溫是38.5攝氏度;鉛筆的價格是0.4元;珠穆朗瑪峰的高度是8844.4米。”我請學生先來試著讀一讀，說說這些是什么數;接著，讓大家說說在什么地方見到過這樣的數。

因為學生在生活中經常會接觸到小數，對于十進制計數方法也有一定的認知基礎，所以在這里，教師創設了學生熟悉且感興趣的生活情境，通過展示數學日記的內容，自然而然地引出小數。同時，在兒童的潛意識里，他們認為小數都是“比較小”的，而教師通過呈現多樣化的數據，就能打破這種潛意識。學生在這一過程中感受到了“數學來源于生活，也服務于生活”。用數學的眼光去觀察事物，用數學的語言去表達與交流，提高了學生對數的感知度，形成了對數的良好直覺。

二、基于活動，建立數感

著名數學家波利亞說過：“學習任何知識的最佳途徑是自己去發現，因為這種發現理解最深，也最容易掌握其中的內在規律、性質和聯系。”如果我們把靜態的知識技巧轉變成動態的探索實踐，讓學生自己去感知，發現，探索，就有助于其形成表象，內化思維，不斷體驗、領悟數的意義和作用，從而建立起良好的數感。

師：0.4元到底是多少呢？如果我們用一個正方形來表示1元的話，你能把它分一分，涂一涂，表示出0.4元嗎？

學生在作業紙上動手完成，并小組交流。

師：為什么把1元平均分成10份，其中的4份就表示0.4元呢？

生：因為1元等于10角，把它平均分成10份，一份就是1角，那么4份就是4角。

師：這10份中的4份，我們以前學過可以用什么數來表示？

生：用分數——十分之四表示。

師：數學真是奇妙，原來0.4元就是我們熟悉的十分之四元。那0.7元你也能像這樣表示出來嗎？

學生動手操作。

接著，教師又提供一個空白的平均分成10份的正方形，要求學生任意涂出其中的一部分，表示出分數和相應的小數。

在這里，學生通過多種感官的參與，親身感悟到知識的生成與發展，深刻體會到“小數的本質是十進分數的另一種表現形式”，同時也為理解“數位”“計數單位”這些抽象的概念提供了表象支持。學生在習得知識的同時，還發展了創新精神和實踐能力，并逐漸形成了良好的數感。

三、動態想象，發展數感

想象，是生命靈性的延續，也是人的思維在探索數學規律和本質時的一種策略。想象能讓學生獲得更多“發現數學”的機會，更具創見性地理解數學知識，更深入地思維，更通透地體悟數感的真實內涵。當學生的思維插上想象的翅膀，他們的交流空間也隨之得到了拓展，他們對數的感受和體驗將層層走向深刻，他們的數感得以豐富與發展，他們的數學素養將全面提升。

師：剛才，我們在米尺上認識了一些小數，現在我把米尺的刻度不斷放大，看它變成了什么？（課件演示放大的過程）

師：這是一條數軸，在0和1之間有數嗎？

生：有的。

師：你能猜出會是什么數呢？

生：有一些小數。

師：是一些怎樣的小數呢？

生：0.1，0.2，0.3……0.9。

師：你能想象出1.4在數軸的哪個位置嗎？它在幾和幾之間？

生：1.4在1和2之間。

師：（將數軸延長到2）那么2.9在幾和幾之間？

生：在2和3之間。

學生在數軸上找小數的過程中，感受到小數和整數一樣，也有“滿十進一”的十進制計數原則，從而加深了對小數的理解。隨著教師的提問，學生的想象也跟著這條數軸在無限延展，數形結合的思想有機融入，數系擴充的思想自然滲透，學生對于數的感知得到進一步拓展，對數的認識也更豐富了，從而促進了數感的形成與發展。

四、綜合運用，提升數感

曹培英老師在《數學課程標準核心詞的實踐解讀》一文中提到“用出數感”的觀點。的確，數感的形成是一種心智活動，良好的數感能幫助學生深化認知，同時，只有讓學生更多地接觸、理解現實問題，選擇恰當的方法解決問題，并對運算結果的合理性做出解釋，才能使他們對數的認識融會貫通，使他們已具備的數感得到強化。

如在本課的鞏固深化階段，我設計了這樣一道題：“購買火車票時，身高1.2米以下的兒童免票，1.2至1.5米半票，1.5米以上的兒童全票。小明1.4米，該怎么買票呢？”學生答道：“小明可以買半票。”“你是怎么想的，能上來指一指，說一說嗎？”“因為1.4在1.2和1.5之間。”同時，學生熟練地在黑板前指出了數軸上1.4所對應的點。我接著問：“除了1.4，身高是一點幾米的也可以買半票？”學生紛紛回答“1.2米”“1.3米”“1.5米”，并分別上來指出了它們在數軸上的相應位置。“看來大家找到了這四個小數，那1.2到1.5是不是只有這四個小數呢？”立即有學生說道：“還有1.36！”我欣喜地問：“你能指出1.36在哪兒嗎？”并進一步啟發大家：“如果要準確地找到1.36，可以怎么做呢？”

學生在綜合運用知識和經驗解決實際問題的同時，進一步理解了數的意義，把握了數的相對大小、多少的關系，既完善了自己對原有知識的理解、認識，又不斷建構起對社會生活和知識本身新的意義，將知識與生活實踐有效地聯系起來，使思維進入縱深發展。我在最后讓大家猜想“除了一位小數，還有沒有其他的小數”，為后續學習多位小數埋下伏筆，學生的數感也得到了升華。

數感絕不是抽象、籠統的東西，而是鮮活的、循序漸進且持續生長的概念。這就需要教師在教學中，以數當先，創造性地使用教材，加強學生對數的直觀感受，幫助學生體悟到數的價值和數的力量。相信隨著數感的建立、發展、形成和優化，學生的整體數學素養必將有所提升。

（責任編輯：吳延甲）