小學數學教學有意思的探究性練習設計

彭紅莉 李芬

《數學課程標準》提出：評價既要關注學生學習的結果，也要重視學習的過程。在課堂教學中，探究性學習已成為比較成熟的課堂學習方式之一。但每堂課只有40分鐘，很多探究活動受課堂時間、空間的限制不能充分展開，使過程性目標的落實不到位。練習是課堂教學的有效延伸，我們可以精心設計一些富有探究意義的練習——探究性練習，讓學生在更廣闊的時空里，采用更加靈活的方式進行個性化的探究，培養學生的探究能力，深度落實過程性目標。

探究性練習是讓學生在探究性問題的引導下，通過合作交流、動手操作、實踐應用等方式展開探究，發展能力。與傳統作業相比較，探究性練習更加注重呈現學生的思考過程，關心學生的個體差異和可持續發展。關于探究性練習，目前還很少有這方面的教輔資料，因此需要教師更新作業觀，結合教材中的知識點或與之相關的數學文化、生活實際來設計。為了激發學生的學習熱情，培養學生的探究能力，我們可以嘗試著從以下幾方面來設計探究性練習。

一、設計操作型練習引領學生探究

有人說兒童的智慧在手上，很多時候他們需要通過動手操作來實現對客觀事物的認識。在數學學習中，如果遇到一些較抽象的數學知識，僅僅是思考，會覺得難以理解;如果讓他們動手，通過畫一畫、量一量、折一折等操作活動來展開探究，難題便能迎刃而解，取得事半功倍的效果。為了培養學生的操作意識，發展操作能力，我們可以設計一些操作型探究性作業，讓學生通過操作來探究數學知識。如在人教版四年級下冊學習“三角形的內角和”后，可以設計作業：

今天，我們通過測量、剪拼等方法發現了三角形的內角和是180°，課后請大家想辦法研究一下四邊形的內角和是多少度。

通過或畫、或量、或折、或剪、或拼這些操作活動引領學生自主探究出四邊形的內角和是360°，可以讓學生充分享受到探究成功的快樂。

現行小學數學教材中有許多適合設計操作型練習的素材，如在認識毫米、厘米、分米、米等長度單位后，讓學生選擇合適的長度單位量一量身邊物體的長度;在學習了分數的意義后讓學生折一折或畫一畫來表示不同分數的意義;學習了軸對稱圖形后，可讓學生利用軸對稱的特點剪一幅漂亮的窗花，感受圖形的對稱美，等等。這樣的探究性練習緊扣教學內容和目標，學生通過操作活動可以化抽象為具體，領悟到純思考狀態下不能領悟到的數學道理。

二、設計實踐型練習引領學生探究

古人云：紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。學生學習的意義貴在能把數學知識應用到生活實踐中去，幫助解決生活中的實際問題。這樣學生才能真正體會到學習數學的意義，堅定學好數學的決心。為了培養學生的應用意識，我們可以設計一些實踐型的探究性練習，讓學生在實踐中增長見識，發展能力，體會數學與生活的密切聯系。比如說，在學習了三角形的特性后，可以設計作業：

請同學們觀察教室里的桌椅板凳或者身邊其他物體，看有沒有松動或者容易松動的地方，分析一下它們容易松動的原因，想辦法加固一下這些物體。

課后同學們認真地觀察身邊的物品，發現教室里有的桌子容易搖擺，主要是因為它的腳部框架是四邊形的，四邊形結構的不穩定性導致框架松動變形了，于是大家動手在四邊形的框架上斜斜的釘上一根木條，把它改造成三角形，桌子就穩固多了;還有同學發現家里的老相框變形了，于是找來硬紙板截成三角形，把它釘在相框的背面加固。這樣的探究性練習引領同學們把數學知識運用到生活實踐中，實實在在地解決了生活中存在的一些問題，一個個不亦樂乎，學習數學的勁頭更高了。

三、設計反思型練習引領學生探究

在學習過程中，學生經常會出現一些錯誤，這就需要及時地反思解題過程，分析錯誤原因，找到改正辦法，防止再犯類似的錯誤。教學中我們可以設計一些反思型的探究性練習，引導學生通過識錯、析錯、糾錯、防錯的一系列過程，對錯誤進行再利用，使錯誤成為學生學習中的“寶貴資源”。平時，筆者都建議讓學生每人準備一本“錯題本”，指導他們在作業中出現錯題時，按照以下步驟反思：摘錄錯題—訂正答案—分析錯因—寫出體會。“錯題本”的應用有利于學生養成良好的數學反思習慣，避免一些錯誤的反復出現。除了常規的錯題摘錄，還可以設計一些反思型的練習題，如在學習“除數是兩位數的除法筆算”后可以設計作業：

近來同學們筆算的錯誤比較多，請摘錄一個你的筆算錯題，分析錯誤的原因，提醒一下其他同學筆算除法時要注意哪些方面。

通過這樣的探究題，可以幫助學生深入地剖析出現錯誤的原因，想清楚筆算除法應該注意的問題，進一步掌握筆算除法的方法，培養學生的反思能力和辨析能力。

四、設計游戲型練習引領學生探究

好動、愛玩是小孩子的天性，而游戲型探究性練習可以讓學生學玩結合，在快樂的游戲中探究數學的奧妙。適合小學生玩的數學游戲有很多，如算24點、搶數、魔方、數獨等。其中，算24點是學生比較熟悉的一個數學游戲，它的規則簡單，只需要在“1～9”這些數字中任選4個，用“+、-、×、÷”算出24即可，適合三至六年級這幾個年齡段的學生玩。在組織游戲時，不同的年齡段可提出不同的要求，逐漸增加游戲難度，如到了六年級可以用分數進行計算。

“搶數游戲”體現的是一種優化策略，可在四年級上冊學習“數學廣角——優化”前教師跟學生一起玩，讓學生體會游戲的玄奧;也可在學習“數學廣角——優化”后讓學生與同學或家長玩，讓他們感受策略的有效性。

如何把這些游戲與作業設計結合起來呢？其實很容易，只需讓學生在快樂的游戲后探究一下其中的奧秘。比如在四年級上冊學生玩了搶數的游戲后，讓學生編一個搶數游戲：

今天我們玩了搶10的游戲，獲勝的秘籍是什么呢？請你設計一個新的搶數游戲與小伙伴或者家長玩。

這樣的探究性練習把游戲和學習有機融合在一起，不僅培養了學生的思維能力，也激發了學生學習數學的興趣，讓學生覺得這樣的作業真有意思。

五、設計綜合型練習引領學生探究

在以往的教學中，學完一個單元的知識后，通常是教師帶著學生“整理和復習”，學生往往處于被動接受的狀態，復習的積極性不高，效果也不理想。為了激勵學生主動復習，提高他們自主復習的能力，可以設計一些綜合型的探究性練習，讓學生在復習中探究知識間的聯系，建構知識系統。教學中，可以適當整合美術與數學的課程資源，把圖文結合的“思維導圖”引入“整理與復習”環節，指導學生用思維導圖來梳理一個單元的知識要點，建立各知識點之間的聯系，使新課學習時碎片化的知識系統化。也可以在單元學習前（后）指導學生做預習卡、復習卡，整理一個單元的知識要點。在剛開始做的時候，教師可以幫助學生設計幾個欄目，如“知識樹”“錯題屋”“難題島”等，讓他們依據該單元知識的特點設計具體內容。到了期末復習階段，還可以組織學生以“猜題出試卷”的方式來整理一冊教材的重點知識。這些形式的探究性練習綜合性比較強，在幫助學生鞏固知識的同時，也培養了學生自主學習數學能力。

總之，探究性練習的設計應緊扣教學內容，著眼于學生的能力培養和可持續發展，有利于過程性目標的有效落實。在傳統作業的基礎上增設一些探究性練習，能拓寬學生的思維空間，發展學生的創新精神和實踐能力，讓學生在充分享受練習快樂的同時增強學好數學的信心。

參考文獻

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）[S].北京：北京師范大學出版集團，2012.

[2]周清.小學數學課外探究性作業設計的優化策略[J].基礎教育研究，2014（11）：33-34.