破裂角的確定及其對土壓力計算的適用性分析

李鈁 李耀南

摘要：在使用朗肯或庫倫理論設計擋土墻土壓力計算時，都涉及到一個非常重要的因素，即土體破裂角的確定，破裂角的確定對擋土墻土壓力分析和計算具有十分重要的意義。依據在長期地質災害治理工程設計中總結的經驗，結合常用擋土墻設計中遇到的幾種不同情況，以實例剖析解釋了破裂角的概念，分析和探論了破裂角的確定及其對擋土墻土壓力設計的適用性，提出了在擋土墻設計中，根據不同場景條件確定防護土體破裂角的方法。

關鍵詞：破裂角;擋土墻;土壓力;設計;適用性

中圖分類號：TU432 文獻標識碼：A 文章編號：007-1903（2019）01-0084-06

0前言

在擋土墻土壓力分析計算中，遇到墻背垂直、光滑、墻后土體面水平時，采用朗肯理論分析土壓力強度的分布和總土壓力的大小;如果墻背傾斜、粗糙、墻后土體面傾斜，墻背土體與擋土墻存在較大摩擦力時，采用庫倫理論分析土壓力強度的分布與總土壓力的大小（陳曉平等，2003）。無論采用朗肯理論分析還是庫倫理論分析，無論是在分析擋土墻受墻背土體作用存在傾覆或滑移風險的主動土壓力時，還是分析墻背土體因強度不足，難以抵抗擋土墻作用的被動土壓力時，破裂角都是一個十分重要的影響因素。確定破裂角的基本原則有兩點，首先考慮土體會不會沿軟弱結構面滑動;其次考慮當無軟弱結構面時，考慮按土壓力破裂面滑動。以下結合具體的地災治理工程設計實例進行探討。

1對破裂角概念的剖析

為了減少作用在墻背上的主動土壓力，地災治理中常在泥石流的物源形成區和流通區修建擋土墻（賈三滿等，2017）。圖1是一種常見的在墻背中部加設卸荷平臺的設計方法。某擋土墻工程平臺以上H1高度內，可按朗肯理論分析一般情況下AB面上的土壓力分布，由于平臺以上的土重已由卸荷臺BD承擔，故平臺下B點處的土壓力強度變為零。若要計算BC段的土壓力，則首先要考慮卸荷臺的減壓范圍，而卸荷臺的減壓范圍直接由土體破裂角的大小決定（李廣信等，2013）。

如圖1所示某帶卸荷臺的擋土墻，Hl=2.5m，H2=3m，卸荷臺寬L=0.8m，墻后土體為砂土，重度18kN/m3，土的內摩擦角Ф=20°，按朗肯土壓力理論分析擋土墻后BC段上作用的主動土壓力。

首先擋土墻背后土體不存在軟弱結構面，解決這一問題就要從主動土壓力破裂面進行分析，墻后土體破裂角為（45°+Ф/2），過D點做與水平面夾角為（45。+Ф/2）的直線，該直線與擋土墻交于E點，由于卸荷臺的存在，B點的水平向主動土壓力強度驟降為零，隨深度的增加，主動土壓力強度再次增大，直到深度E點時，擋土墻背后所受的土壓力強度恢復至正常情況下的一般狀態，其壓力強度分布如圖1右邊陰影部分所示。

根據朗肯土壓力理論，主動土壓力系數計算為：

設計中常常碰到的情況是擋土墻后存在軟弱結構面，譬如土體后存在陡立的巖石面等等比較復雜的情況，針對這種情況有必要對破裂角進行更深一步的分析和討論。下面以最常用到的主動土壓力設計為研究對象，對破裂角的確定進行分析和討論。2朗肯理論下破裂角的確定及適用性分析

北京市廢棄礦山生態環境修復治理項目在某村的泥石流地災治理項目設計過程中，針對泥石流形成的物源區（韋京蓮等，1994）兩側，存在8m左右厚的第四系砂土和礫石互層覆蓋在薊縣系霧迷山組白云巖之上，為了防止汛期兩側的砂土和礫石互層不斷被沖刷而形成泥石流物源（趙忠海，2009），根據朗肯理論和庫倫理論在已有沖溝兩側設計了擋土墻。

在設計2號擋墻時，使用了楔體式計算土壓力的方法，此法是根據朗肯理論推導出來的土壓力計算萬能公式，此公式雖然好用，但必須注意到不同情景下公式里的破裂角參數取值的變化。如圖2所示當滑裂面的破裂角為θ，楔體土的自重為G，內摩擦角為Ф，粘聚力為c，滑裂面長度為，J時，擋土墻所受到的主動土壓力為：

在使用朗肯理論推導出來的楔形體萬能公式時，必須分清楔形體與墻背土體之間的關系，這是使用楔形體推導公式的前提條件，而確定楔形體時又涉及到破裂角的確定。根據第一部分提及破裂角確定時的兩個原則，首先考慮滑裂面是否為土體與巖石之間的軟弱結構面;在無軟弱結構面的情況下，才考慮朗肯主動土壓力破裂角與水平面的夾角為（45°+Ф/2）。

當巖石坡腳θ>（45°+Ф/2）時，滑裂面為土體與巖石之間的軟弱結構面，在楔形體計算公式中破裂角直接取巖石坡腳θ，由于土體滑裂發生在巖石與土體的接觸面上，故取內摩擦角Ф為巖石與土體間的摩擦角δr;而如果巖石坡腳θ<（45°+Ф/2）時，按照一般情況下主動土壓力滑裂面確定破裂角為（45°+Ф/2），此時內摩擦角Ф取土體的內摩擦角原值。

結合該項目實例進行說明，2號擋墻如圖3所示為重力式擋土墻，墻高8m，墻背垂直光滑，為保證治理美觀，少許人工填土與擋墻頂平，根據勘察報告y=20kN/m3，內摩擦角Ф=26°，粘聚力c=12kPa，巖石與楔體土間摩擦角δr=18°，該擋土墻建在巖石邊坡前，巖石邊坡坡腳與水平方向夾角θ=70°，用楔形體法分析作用于擋土墻上的主動土壓力。

由于重力式擋墻高5～8m，出于安全考慮，設計時須根據《建筑地基基礎設計規范》（GB50007-201 1）取主動土壓力增大系數1.1，最終主動土壓力設計值確定為154.4kN/m。

假設，如果巖石坡腳θ=50°時，我們就不能簡單機械的把公式中的θ更換參數而直接計算，因為此時土體的滑動面并不是與水平面呈50°的滑動面，如圖4所示。

巖石坡腳θ=50°<（45°+Ф/2）=58°，故取破范取主動土壓力增大系數1.1，最終設計主動土壓力值確定為223.07kN/m。

從上面分析中可以看出在不同情況下破裂角的確定不是一成不變的，而是要根據滑裂面的不同，需要具體問題具體分析。

3庫侖理論下破裂角的確定及適用性分析

用庫倫理論分析和用朗肯理論分析破裂角對擋土墻壓力大小影響的方法是一致的，在滑裂面與破裂角的確定上同以上分析。不同只是庫侖土壓力理論適用于更加復雜和廣泛的情況，譬如當擋土墻墻背傾斜，計入擋土墻背與土體間的摩擦力，土體面不是水平的情況，以下采用實例進行說明：

該項目3號擋墻由于設計位置不在沖溝兩側，而是在泥石流流通區上游，擋墻頂面與沖溝上部地形存在15。的夾角，由于3號擋墻為主擋墻，主要作用是阻擋泥石流物源形成后的流通（申健等，2018），所以擋墻剖面設計為等腰梯形的重力式擋墻，以增加擋墻的抗滑移和抗傾覆穩定性（李曉瑋等，2017）。

如圖5所示，墻背與水平面的夾角為70。，墻背與墻后土體摩擦角為15°，墻后土體表面的傾角為15°，根據勘察報告，土體重度為18.5kN/m3，土體內摩擦角為20°，粘聚力為10kPa，土體與巖石間摩擦角為18°，巖石坡面傾角為75°，墻高為5m，用庫倫理論對其主動土壓力進行分析。

重力式擋墻高5～8m，設計時出于安全考慮，根據規范取主動土壓力增大系數為1.1，最終主動土壓力值確定為124.64kN/m。

4結論

以上分析討論了破裂角的確定對主動土壓力計算適

被動土壓力設計時，破裂角的確定方法和主動土壓力設計時破裂角的確定方法是相同的，只是設計和計算被動土壓力時，設計壓力的大小計算采用被動土壓力系數，設計壓力的方向與主動土壓力的方向相反，根據θ與（45°-Ф/2）的大小關系，確定土體潛在的滑動面是在土體內部，還是在土體與巖體的接觸面上，根據這兩個條件的適用性確定土體的破裂角，進一步計算擋土墻的設計被動土壓力。

以上為我們設計擋土墻壓力時，對破裂角的確定及其對土壓力計算適用性進行了分類討論，用實例剖析了土體破裂角的概念。