高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法總結(jié)與分

趙立文

摘 要：文章主要針對(duì)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法展開分析，分別從以下幾個(gè)方面對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法進(jìn)行總結(jié)與分享，目的在于更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;轉(zhuǎn)換思想;探究式分析;課前預(yù)習(xí)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度較大，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中很難取得好成績(jī)，主要是因?yàn)闆]有掌握正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法與良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。面對(duì)復(fù)雜性的數(shù)學(xué)知識(shí)，選擇有效得當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，在一定程度上能夠提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，鍛煉數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

1.做好課前預(yù)習(xí)準(zhǔn)備、熟悉數(shù)學(xué)知識(shí)

數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)期間，課前預(yù)習(xí)非常重要。學(xué)習(xí)過(guò)程的正確理解需要提前做好準(zhǔn)備工作，這是提高數(shù)學(xué)成績(jī)的重要方法。課前預(yù)習(xí)準(zhǔn)備必須端正學(xué)習(xí)態(tài)度，利用已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)去接觸、理解新的數(shù)學(xué)知識(shí)。注意理解過(guò)程，并不是簡(jiǎn)單翻看教材，標(biāo)出重點(diǎn)內(nèi)容，必須細(xì)化到具體知識(shí)點(diǎn)理解上。為自己創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情景，以教師角度提出問(wèn)題。梳理預(yù)習(xí)知識(shí)的思路，總結(jié)知識(shí)點(diǎn)，思考分析問(wèn)題，獲得正確結(jié)論【1】。頻繁向自己提問(wèn)“為什么會(huì)這樣？怎樣得出的結(jié)果？”預(yù)習(xí)二次函數(shù)圖像分析過(guò)程中，利用已經(jīng)掌握的函數(shù)圖像知識(shí)點(diǎn)，以數(shù)形結(jié)合思想分析問(wèn)題。

例1：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，給出下列結(jié)論：①2a+b>0;②b>a>c;③若﹣1

因?yàn)橐呀?jīng)掌握一定函數(shù)知識(shí)，因此面對(duì)這種典型的函數(shù)問(wèn)題，結(jié)合預(yù)習(xí)知識(shí)與已經(jīng)掌握的知識(shí)，探索問(wèn)題解決思路。注意拋物線開口方向，確定a的重要性，由此深入分析，發(fā)現(xiàn)與y軸的交點(diǎn)由c決定，對(duì)稱軸由a，b決定。拋物線與x軸交點(diǎn)由b2-4ac決定。依次展開預(yù)習(xí)思考，不僅鞏固已經(jīng)學(xué)習(xí)的知識(shí)，還在一定程度上熟悉將要學(xué)習(xí)的知識(shí)。

2.敢于提出疑惑，參與討論

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最忌諱疑惑不敢提出，討論不敢參與。面對(duì)心存疑惑的數(shù)學(xué)知識(shí)，一定及時(shí)提出，與同學(xué)之間討論研究，或者向教師請(qǐng)教，做到探究式學(xué)習(xí)。及時(shí)總結(jié)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，選擇適合自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，迅速掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。探索式問(wèn)題討論分析，提升自我學(xué)習(xí)能力，及時(shí)總結(jié)數(shù)學(xué)知識(shí)【2】。根據(jù)課程學(xué)習(xí)掌握更多數(shù)學(xué)知識(shí)，參與新知識(shí)討論分析，準(zhǔn)確發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)問(wèn)題，解決問(wèn)題。提升學(xué)習(xí)中的自主性，主動(dòng)探索數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)而學(xué)習(xí)能力得以提升。在此基礎(chǔ)上還要提高學(xué)習(xí)實(shí)踐性。不斷在習(xí)題解題與知識(shí)討論中總結(jié)數(shù)據(jù)知識(shí)，以數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)踐性應(yīng)用，提升問(wèn)題自主研究能力，更有邏輯性的進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)。發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性，將學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活相聯(lián)系，討論知識(shí)實(shí)際應(yīng)用等，講討論、解惑過(guò)程變得趣味化，真正進(jìn)入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。

3.養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣、鍛煉數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法中，最有效的便是良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。好的習(xí)慣引導(dǎo)我們科學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)與解答數(shù)學(xué)問(wèn)題，總結(jié)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，鍛煉數(shù)學(xué)思維。有意識(shí)的選擇適當(dāng)解題方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，在不斷鍛煉中養(yǎng)成良好習(xí)慣，掌握習(xí)題求解的通用方法，提高數(shù)學(xué)習(xí)題解決效率。數(shù)學(xué)習(xí)題求解期間，養(yǎng)成舉一反三的習(xí)慣，及時(shí)與同學(xué)討論對(duì)比，思考相同習(xí)題為什么會(huì)選擇不同解題方法，掌握他人解題思路，反思自己的解題思維【3】。根據(jù)綜合體、分類題等進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)與習(xí)題練習(xí)，解題中總結(jié)自我學(xué)習(xí)弱點(diǎn)與知識(shí)掌握不到位內(nèi)容，制定針對(duì)性、具體性復(fù)習(xí)計(jì)劃，提高數(shù)學(xué)解題能力的同時(shí)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

例2：已知函數(shù)f（x）滿足2f（1/x）+f（x）=x（x≠0），求函數(shù)f（x）的解析式。

閱讀題目可以發(fā)現(xiàn)，題目中給出的函數(shù)條件，利用化歸思想將內(nèi)容分解，轉(zhuǎn)換函數(shù)解題思維，獲得標(biāo)準(zhǔn)形式之后解決問(wèn)題。選擇正確的解題方法，提高解題效率。2f（1/x）+f（x）=x①，令t=1/x，則x=1/t2f（t）+f（1/t）=1/t即2f（x）+f（1/x）=1/x②，①②解方程可得f（x）=2/3x-x/3。

例3：已知x<，函數(shù)y=4x-2+的最大值。

求解該題最佳方法以轉(zhuǎn)化思想為主，調(diào)整項(xiàng)符號(hào)，同時(shí)計(jì)算出配湊項(xiàng)系數(shù)，確定定值。良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，是具體題型選擇具體解題方法。例3應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想，調(diào)整傳統(tǒng)思維，以湊系數(shù)進(jìn)行解答，當(dāng)時(shí)0

解：設(shè)y=3x（8-2x）。所以：y=24x-6x2y=24-6×（x2-4x+4）y=24-（x-2）2，因任何數(shù)的平方都不小于0，所以y小于等于24，即最大值為24，此時(shí)x=2。（x=2在函數(shù)定義域0<x<4內(nèi)），即：本題中3x（8-2x）的最大值為24，取最大值時(shí)的x=2。

根據(jù)不同數(shù)學(xué)題型選擇不同解題方法，轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)解題思想，將已知條件轉(zhuǎn)換為熟悉的知識(shí)點(diǎn)上，并且利用熟悉知識(shí)點(diǎn)輔助解決問(wèn)題，理清數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)邏輯，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

4.集中學(xué)習(xí)注意力，做好課后復(fù)習(xí)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)還需要課堂上集中學(xué)習(xí)注意力，課后認(rèn)真復(fù)習(xí)，熟悉課堂學(xué)習(xí)的熟悉知識(shí)。新知識(shí)學(xué)習(xí)期間，都是以新知識(shí)、新理論為導(dǎo)向，集中學(xué)習(xí)在注意力，跟隨課堂步伐，做到課堂上不分心，能夠抓住每個(gè)重點(diǎn)，循序漸進(jìn)的記錄與吸收基礎(chǔ)知識(shí)，并且掌握數(shù)學(xué)解題技能。仔細(xì)關(guān)注課堂細(xì)節(jié)問(wèn)題，歸納課堂知識(shí)點(diǎn)，構(gòu)建系統(tǒng)學(xué)習(xí)框架，將重點(diǎn)知識(shí)進(jìn)行提煉，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律。課后復(fù)習(xí)是鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)的關(guān)鍵，良好的課后復(fù)習(xí)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能夠獲得事半功倍的效果。注意數(shù)學(xué)習(xí)題練習(xí)、討論，深入剖析數(shù)學(xué)知識(shí)，課后及時(shí)整理課堂筆記，加深數(shù)學(xué)知識(shí)印象，防止時(shí)間一久數(shù)學(xué)知識(shí)被遺忘。認(rèn)真鉆研每個(gè)知識(shí)點(diǎn)，做到舉一反三的練習(xí)，從而達(dá)到真正掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的目的。

結(jié)束語(yǔ)：

綜上所述，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須掌握正確學(xué)習(xí)方法，從課前預(yù)習(xí)到課后復(fù)習(xí)，認(rèn)真做好每個(gè)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)。熟練運(yùn)用轉(zhuǎn)換思想、數(shù)形結(jié)合等解題方法，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，輕松應(yīng)對(duì)復(fù)雜多樣的數(shù)學(xué)知識(shí)。

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